新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案
宝瓶座-
北师大版数学七年级下册
第
1
章
整式的乘除
--
单元测试卷（一）
一、选择题（共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
1.
下列运算正确的是（
）
A.
a
4
a
5
a
9
B.
a
3
a
3
a
3
3
a
3
C.
2
a
4
3
a
5
6
a
9
D.
a
3
4
a
7
2012
2012
< br>2
.
5
1
3
<
/p>
2
3
5
（
）
A.
1
B.
1
C.
0
D.
1997
3.
设
<
/p>
5
a
3
b
2
5
a
3
b
2
A
，则
A=
（
）
A.
30
ab
B.
60
ab
C.
15
ab
D.
12
ab
4
.
已知
x
y
5
,
xy
3
,
则
x
2
y
2
（
）
A. 25.
B
25
C
19
D
、
19<
/p>
5.
已知<
/p>
x
a
3
,
x
b
5
,
则
x
3
a
2
b
（
）
A
、
27
25
B
、
9
3
10
C
、
5
D
、
52
6.
.
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
a
b
a
①
(
2
a
+
b
)(
m
+
n
);
②
2
a
(
m
+
n
)+
b
(
m
+
n
);
m
③
m
(2
a
+
b
)+
n
(2
a
+
b
);
④
2
am
+2
an
+<
/p>
bm
+
bn
，<
/p>
n
你认为其中正确的有（
）
A
、①②
B
、③④
C
、①②③
D
、①②③④
7
．如
(x+m)
与
(x+3)
的乘积中不含
x
的
一次项，则
m
的值为（
）
A
、
–
3
B
、
3
C
、
0
D
、
1 <
/p>
8
．已知
.(a+b)
< br>2
=9
，
ab=
－
1
1
2
< br>2
，则
a²
< br>+b
的值等于（
）
A
、
84
B
、
78
C
、
12
D
、
6
9<
/p>
．计算（
a
－
b
）
（
a+b
）
（
a
2
+b<
/p>
2
）
（
a
4
－
b
4
）的结果是（
）
A
．
a
8
+2a
4
b
4
+b
8
B
．
a
8
－
2a
4
b
< br>4
+b
8
C
．
a
8
+b
8
D
．
a
8
－
b
8
10.
已知
P
7
8
15
m
1
,
Q
m
< br>2
15
m
（
m
为任意实数）
，则
P
、
Q
的大小关系为（<
/p>
）
A
、
P
Q
B
、
P
Q
C
、
P
Q
D
、不能确定
二、填空题（共
6
小题，每小题
4<
/p>
分，共
24
分）
11.
设
4
x
2
mx
<
/p>
121
是一个完全平方式，则
m
=_______
。
12.
已知
x
1
1
x
5
，那么
x
2
x
2
=_______
。
1
北师大版数学七年级下册
13.
方程
x
3
2
x
5
2
x
< br>
1
x
8
41
的解是
_______
。
14.
已知
m
n
2
，
mn
2
，则
(
1
m
)(
1
< br>
n
)
_______
。
15.
已知
2
a
=5,2
b
=10,2
c
=
50,
那么
a
、
b
、
c
之间满足的等量关系是
___________.
16.
若
m
2
n
2
6
，且
m
n
< br>3
，则
m
n
．
三、解答题（共
8
题，共
< br>66
分）
17
计算：
（本题
9
分）
（
1
）
1
（
3
）
6
m
2
n
6
m
2
n
< br>2
3
m
2
3
m
2
（
4
）
18
、
（本题
9<
/p>
分）
（
1
）
先化简，
再求值：
2
a
b
a
1
b
a
1
b
a
1
，
其中
a
2
2
2012
1
2
<
/p>
2
3
.
14
（
2
）
2
x
3
y
2
xy
2
x
3
y
2
x
2
0<
/p>
2
3
1
，
b
2
。
2
（
2
）
、化简再求值：
.
（
3
）若
，其中
，
。
，
，求
的值。
2
北师大版数学七年级下册
19
、<
/p>
（本题
8
分）如图所示
< br>,
长方形
ABCD
是
“
阳光小区
”
内一块空地
，已知
AB=2a
，
BC=3b
，且
E
1
为
AB
边的中点，
CF=
3
BC
，现打算在阴影部分种植一片
草坪，求这片草坪的面积。
20
、
（本
题
8
分）若
(x
2
+mx-8) (x
2
-3x+n
)
的展开式中不含
x
2
和
x
3
项
,
21
、
（本题
8
分）若
a
=2005
，
b
=2006
，
c
=2007
，求
a<
/p>
2
b
2
c
2
ab
bc
ac
的值。
22
、<
/p>
（本题
8
分）
.
说明代数式
(
x
y
)
2
(
x
y
)(
x
y
)
(
2
y
)
y
的值，与
y
的值
无关
。
< br>23
、
（本题
8
分）如图，某市有一块长为（
3a+b
）米，宽为（<
/p>
2a+b
）米的长方形地块，规划部门计
划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当
a
=3
，
b=2
时的绿化面积．
A
B
F
C
E
D
< br>求
m
和
n
的值
24
、
（本题
8<
/p>
分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水
不超过
a
吨，每吨
m
元；若超过
a
吨，则超过的部分以每吨
2m
元计算．现有一居民本月用水
x<
/p>
吨，则应交水费多少元？
3
北师大版数学七年级下册
第
1
章
整式的乘除——单元测试卷（二）
一、选择（每题
2
分，共
24
分）
1
．下列计算正确的是（
）
．
A
．
2x
2
·
3x
3
=6x
3
B
．
2x
2
+3x
3
=5x
5
C
．
（－
3x
2
）
·
（－
3x
2
）
=9x
5
D
．
5
n
2
m
1
mn
x
·
x
=
x
4
5
2
2
．一个多项式加上
3y
2
< br>－
2y
－
5
得到多项式
5y
3
－
4y
－
6
，则原来的多项式
为（
）
．
A
．
5y
3
+3y
2<
/p>
+2y
－
1
B
．
5y
3
－
3y
2
－
2y
－
6
C
．
5y<
/p>
3
+3y
2
－<
/p>
2y
－
1
D
．
5y
3
－
3y
2
－
2y
－
1
3
．下列运算正确的是（
）
．
A
．
a
2
·
a
3
=a
5
B
．
（
a
2
）
3
=a
5
C
．
a
6
÷
a
2
=a
3
D
．
a
6
－
a
2
=a
4
4
．下列运算中正确的是（
）
．
1
1
1
A
．
a+
a=
a
B
．
3a
2
+2a<
/p>
3
=5a
5
C
．
3x
2
y+4y
x
2
=7
D
．－
mn+mn=0
3
5
2
5
．下列说法中正确的是（
）
．
1
A
．－<
/p>
xy
2
是单项式
B
．
xy
2
没有系数
C
．
x
－
1
是单项式
D
．
0
不是单项式
3
6
．若（
x
－
2y
）<
/p>
2
=
（
x+2y
）
2
+m
，则
m
等于（
）
．
A
．
4xy
B
．－
4xy
C
．
8xy
D
．－
8xy
7
．
（
a
－
b+c
）
（－
a+b
－
c
）等于（
）
．
A
．－（
a
－
b+c
）
2
B
．
c
2
－（
a
－
b
）
2
C
．
（
a
－
b
）
2
－
c
2
D
．
c
2
－
a+b
2
8
．计算
（
3x
2
y
）
·
（－
4
4<
/p>
x
y
）的结果是（
）
．
3
A
．
x
6
y
2
B
．－
4x
6
y
C
．－
4x
6
y
2
D
．
x
8
y
9
．等式（
x+4
）
0
=1
成立的条件是（
）
．
A
．
x
为有理数
B
．
x
≠
0
C
．
x
≠
4
D
．
x
≠－
4
10
．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（
）
．
A
．
（
m
－
n
）
（
n
－
m
）
B
．
（
a+b
）
（－
a<
/p>
－
b
）
C
．
（－
a
－
b
）
（
a
－
b
）
D
．
（
a+b
）
（
a+b
）
11
．下列等式恒成立的是（
）
．
A
．
（
m+n
）
2
=m
2
+n
2
B
．
（
2a
－
b
）
2
=4a
2
－
2ab+b
2
4
北师大版数学七年级下册
C
．
（
4x+1<
/p>
）
2
=16x
2
+8x+1
D
．
（
x
－
3
）
2
=x
2
－
9
12
．若
A
=
（
2+1
）
（
2
2
+1
）
（
2
4
+1<
/p>
）
（
2
8
+1
）
，则
A
－
2003
的末位数字是（
< br>
）
．
A
．
0
B
．
2
C
．
4
D
．
6
二、填
空（每题
2
分，共
28
分）
13
．－
xy
2
的系数是
______
，次数是
_______
．
14
．一件夹克标价为
a
元，现按标价的
7
折出售
，则实际售价用代数式表示为
______
．
< br>
15
．
x_
______=x
n+1
；
（
m+n
）
（
_____
_
）
=n
2
－
m
2
；
（
a
2
）
3
·
（
a
3
）
2
=______
．
16
．月球距离地球约为
3.84
×
10
5
千米，一架飞机速度为
8
×
< br>10
2
千米
/
< br>时，若坐飞机飞行这么
远的距离需
_________<
/p>
．
17
．<
/p>
a
2
+b
2
+________=
（
a+b
）
2
a
2
+b
2
< br>+_______=
（
a
－
b
）
2
，
（
a
－
b
）
2
+______=<
/p>
（
a+b
）
2<
/p>
18
．若
x
2
－
3x+a
是完全平方式，则
a=_______
．
19
．多项式
5x
2
－
7x
－
3
是
____
次
_______
项式．
20<
/p>
．用科学记数法表示－
0.000000059=_______
_
．
21
．若
－
3x
m
y
5
与
0.4x
3
y
2n+1
是同类项，则
m+n=__
____
．
22<
/p>
．如果（
2a+2b+1
）
（
2a+2b
－
1
）
=63
，那么
a+b
的值是
________
．
1
1
23<
/p>
．若
x
2
+kx
+
=
（
x
－<
/p>
）
2
，则
k=_
______
；若
x
2
－
kx+1
是完全平方式，则
k=______
．
4
2
16
24<
/p>
．
（－
）
－
2
=______
；
（
x
－）
2
=_______
．
15
25
．
2<
/p>
2005
×（
0.125
）
668
=________
．
26
．有三个连续的自然数，中间一
个是
x
，则它们的积是
_______
．
三、计算（每题
< br>3
分，共
24
分）
6
3
27
．
（
2x
2
< br>y
－
3xy
2
< br>）－（
6x
2
y
－
3xy
2
）
28
．<
/p>
（－
ax
4
y<
/p>
3
）÷（－
ax
2
y
2
）
·<
/p>
8a
2
y
5
2
1
1
2
1
29
．
（
45a
3
－
a
2
b+3a
）÷（－
a
）<
/p>
30<
/p>
．
（
x
2
y
－
6xy
）
·
（
xy
）
6
3
3
2
31
．
（
x
－
2
）
（
x+2
）－（
x+1
）
（
x
－
3
）
32<
/p>
．
（
1
－
3y
）
（
1+3y<
/p>
）
（
1+9y
2
）
5
北师大版数学七年级下册
33
．<
/p>
（
ab+1
）
2
－（
ab
－
1
）
2
四、
运用乘法公式简便计算（每题
2
分，共
4
分）
34
．
（
998
）
2
35<
/p>
．
197
×
20
3
五、先
化简，再求值（每题
4
分，共
8
分）
36
．
（
x+4
）
（
x
－
2
）
（
x
－
4
）
，其中
x=
－
1
．
37<
/p>
．
[
（
xy+2
）
（
xy
－<
/p>
2
）－
2x
2<
/p>
y
2
+4]
，其
中
x=10
，
y=
－
1
25
．
六、解
答题（每题
4
分，共
12
分）
38
．任
意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．
39
．已知
2x+5y=3
，求
4
x
·
32
y
的值．
40<
/p>
．已知
a
2
+2
a+b
2
－
4b+5=0
，求
a
，
b
的值．
6
北师大版数学七年级下册
第
2
章
相交线与平行线单元测试卷
一、
单选题
(
注释
)
1
、
如图，
直线
a
、
b
、
c
、
d
，<
/p>
已知
c
⊥
a
，
c
⊥
b
，
直线
b
、
c
、
d
交于一点，
若∠
1=50
0
，<
/p>
则∠
2
等于
【<
/p>
】
A
．
60
0
B
．
50
0
C
．
40
0
D
．
30
0
2
、
如上图
，
AB
⊥
BC
，
BC
⊥
CD
，
∠
EBC
＝∠
BCF
，
那么，
∠
< br>ABE
与∠
DCF
的位置与大小
关系是
（
）
A
．是同位角且相等
B
．不是同位角但相等
;
C
．是同位角但不等
等
3
、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个
角只能（
）
A
．相等
B
．互补
C
．相等或互补
D
．相等且互补
D
．不是同位角也不
4
、下列说法
中，为平行线特征的是（
）
①两条直线平行，同旁内角互补
;
②同位角相等
,
两条直线平行
;
③内错角相等
,
两条直线平行
;
④垂直于同一条直线的两条直线平行
.
A
．①
B
．②③
C
．④
D
．②和④
5
、如上图
3
，
AB
∥
CD
∥
EF
，若∠
ABC
＝
50°
，∠
CEF
＝
150°
，则∠
BCE
＝（
）
A
．
60°
B
．
50°
C
．
30°
D
．
20°
6
、如上图
4
，如果
AB
∥
CD
，则角
α
、
β
、
γ
之间的关系为（
）
A
．
α+β+γ
＝
360°
C
．
α+β
-
γ
＝
180°
< br>
B
．
α
-
β+γ
＝
180°
D
．
α+β+γ
＝
180°
7
、如图，由
A
到
B
的方向是（
）
A
．南偏
东
30°
B
．南偏东
60°
< br>C
．北偏西
30°
D
．北偏西
60°
7
北师大版数学七年级下册
8
、如上图
2
，由
AC
∥
ED
，可知相等的角有（
）
A
．
6
对
B
．
5
对
C
．
4
< br>对
D
．
3
对
9
、
如上图
3
，直线
AB
< br>、
CD
交于
O
< br>，
EO
⊥
AB
< br>于
O
，∠
1
与∠
2
的关系是
(
)
A.
互余
B.
对顶角
C.
互补
D.
相等
1
0
、若∠
1
和∠
2
互余，∠
1
与∠
< br>3
互补，∠
3=120°
，则∠
1
与∠
2
的度
数分别为
(
)
A<
/p>
．
50°
、
40
°
B
．
60
°
、
30°
C
．
50°
、
130°
D
．
60°
、
120°
11
、下列语句正确的是
(
)
A
．一个角小于它的补角
B
．相等的角是对顶角
C
．同位角互补，两直线平行
D
．同旁内角互补，两直线平行
12
、图中与∠
1
是内错角的角的个数是
(
)
A<
/p>
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
13<
/p>
、
如图，
直线
A
B
和
CD
相交于点
O
，
∠
AOD
和∠
BOC
的和为
202°
，
那么∠
AOC
的度
数为
(
A
．
89°
B
．
101°
C
．
79°
D
．
110°
14
、如图，∠
1
和∠
2
是对顶角的图形的个数有
(
)
A
．<
/p>
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
0
个
)
8
北师大版数学七年级下册
15
、如上图
2
，直线
a
、
b
被直线
c
所截，现给出下列四个条
件：①∠
1=
∠
5
，②∠
1=
∠
7
< br>，
③∠
2+
∠
< br>3=180°
，④∠
4=
∠
7
，其中能判定
a
∥
b
的条件的序号是
(
)
A
．①②
二、填空题
16
、如上图
3
，∠
ACD
＝∠
BCD
，
DE
∥
BC
交
AC
于
E
，若∠
ACB
＝
60°
，∠
B
＝
74°
，
则∠
EDC
＝
___°
，∠
CDB
＝
____°
。
17<
/p>
、如下图
1
，
B
A
∥
DE
，∠
B
＝
150°
，∠
D
＝
130°
，则∠
C
的度数是
__________
< br>。
18
、如下图
2
，
AD
∥
BC
，∠
A
是∠
ABC
的
2
倍，
（
1
）∠
A
＝
____
度；
（
2
）若
BD
平分∠
ABC
，则
∠<
/p>
ADB
＝
____
。
B
．①③
C
．①④
D
．③④
19
、如
上图
3
，
DH
∥
EG
∥
BC
，
DC
∥
EF
，图中与∠
1
相等的角有
______
_________________
20
、如图，
AB
∥
CD
，直线
EF
分别交
AB
、
CD
于
E
、<
/p>
F
，
EG
平分∠
BEF
，若∠
1
＝
72°
，则∠
2
< br>＝
_____
。
21<
/p>
、如上图
2
，
A
B
⊥
EF
，
C
D
⊥
EF
，∠
1
＝∠
F
＝
4
5°
，那么与∠
FCD
相等的角有
___
个，
它们分别是
___
_
。
22
、<
/p>
如上图
3
，
AB
∥
CD
，
AF
分别交
AB
、
CD
于
A
、
C
，
CE
平分∠
DCF
，
∠
1
＝
100 °
，
则∠
< br>2
＝
_____.
23
、<
/p>
如下图
1
，
∠<
/p>
1
与∠
4
是
_____
角，
∠
1
与∠
3
是
____
_
角，
∠
3
与∠
5
是
_____
角，
9
北师大版数学七年级下册
∠
3
与∠
4
是
__
_
角
.
24
、如上图
2
，∠
1
的同旁内角是
_____
，∠
2
的内错角
是
_____.
25
、如上图
3
，已知∠
2=
∠
3
，那么
_____
< br>∥
_____
，若∠
1=
∠
4
，则
_____
∥
_____.
26
、如上图，若∠
1=
∠
2<
/p>
，则
_____
∥
_____.
若∠
3+
∠
4=180°
，则
_____
∥
_____.
27
、
如上图
5
，
已知直线<
/p>
AB
、
CD
交于
点
O
，
OE
为
射线，
若∠
1+
∠
2=90°
，
∠
1=65°
，
则∠
3=_____.
28
、看下图填空：∵直线
AB
、
CD
相交于点<
/p>
O
，
∴∠<
/p>
1
与
_____
是对顶角，∠
2
与
_____
是对顶角，
∴∠
1=
_____
，∠
2=_____.
理由是：
29
、如上图
2
，
直线
a
，
b
相
交，∠
1=55°
，则∠
2=____
_
，∠
3=_____
，∠
4=_____.
30
、若∠
A
与∠
B
互余，则∠
A+
∠
B=_____
；若∠
A
与∠
B
互补，则∠
A+
∠
B=_____.
31
、如上图
3
，三条直线交于同一点，则∠
1+
∠
2+
∠
3=_____.
32
、如果∠
α
与∠
β
是对顶角，∠
α=30°
，则∠
β=_____.
三、解答题
(
注释
)
33
、如图，已知∠
1<
/p>
＋∠
2
＝
180
°
，∠
3
＝∠
B
，试判断∠
AED
与∠
C
的关系。
34
、如图，
AB
∥
CD
，∠
1
＝∠
2
，∠
BDF
与∠
EFC
相等吗？为什么
？
10
北师大版数学七年级下册
35
、如图，∠
1
＝∠
2
，∠
C
＝∠
D
，那么∠
A
＝∠
F
，为什么？
36
、如
图，
DE
∥
CB
，试证明∠
AED
＝∠
A
＋∠
B
。
37
、如图，∠
CAB
＝
100°
，∠
ABF
＝
130°
，
AC
∥
MD
，
BF
∥
ME
，求∠
DME
的度数
.
38
、已知，如图，
MN
⊥
AB
，垂足为
G
，
MN
⊥
CD
，垂足为
H
，直线
EF
分别交
AB
、
CD
于
G
、
Q
，
∠
GQC
＝
120°
，求∠
EGB
和∠
HGQ
的度数。
11
北师大版数学七年级下册
39
、如图，∠
ABD= 90°
，∠
BDC=90°
，∠
< br>1+
∠
2=180°
，
CD
与
EF
平行吗？为
什么？
40
、如
图，
EF
交
AD
于
O
，
AB
交
AD
于
A
，
CD
交
AD
于
D
，∠
1=
∠
2
，∠
CD
的
位置关系，并说明为什么
41
、已知直线
a
、
b
、
c
两两相
交，∠
1=2
∠
3
，∠
2=40°
，求∠
4.
第
3
章
三角形单元测试卷（一）
1
．一定在
△
ABC
内部的线段是（
）
A
．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B
．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C
．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D
．直角三角形的三条高、三条角平分线
、三条中线
2
．下列说法中，正确的是（
）
A
．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B
．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或
直角三角形
C
．一个直角三角形一定
不是等腰三角形，也不是等边三角形
3=
∠
4
，试判
AB
和
12
北师大版数学七年级下册
D
．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3
．如右图，在
△
ABC
中，
D
、<
/p>
E
分别为
BC
上
两点，且
BD
＝
DE
< br>＝
EC
，则图中面积相等的三角
形有（
）
A
．
4
对
B
．
5
对
C
．
6
对
D
．
7
对
4
．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角
形的一个顶点，那么这个三角形是（
）
A
．锐角三角形
B
．钝角三角形
C
．直角三角形
D
．无法确定
5
．若等腰三角形的一边是
7
，另一
边是
4
，则此等腰三角形的周长是（
）
A
．
18
B
．
15
C
．
18
或
15
D
．无法确定
6
．两根木棒分别为
5cm
和
7cm
，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒
长
为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（
）种
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6 <
/p>
8
．在等腰△
ABC
中，如果两边长分别为
6cm
、
1
0cm
，则这个等腰三角形的周长为
________
．
9
．如图，
△
ABC
中，∠
AB
C
、∠
ACB
的平分线相交于点
I
．
（
1
）若∠
ABC
＝
70
°，∠
ACB
＝
50
°，则∠
BIC
< br>＝
________
；
（
2
）若∠
ABC<
/p>
＋∠
ACB
＝
1
20
°，则∠
BIC
＝
________
；
（
3
）若∠
A
＝
60
°，则∠
BIC
＝
________
；
（
4
）若∠
A
＝
100
°，则∠
BIC
＝
________
；
（
5
）若∠
A
＝
n
°，则∠
BIC
＝
________
．
10
．如图，在△
ABC
中，∠
BAC
是钝角．
画出：
（
1
）∠
ABC
的平分线；
（
2
）边
AC
上的中线；
（
3
）边
AC
上的高．
11
．如
图，
AB
∥
CD
，
BC
⊥
AB
，若
AB
＝
4cm
< br>，
S
ABC
< br>
12cm
2
，求△
ABD
中
AB
边上的高．
13
北师大版数学七年级下册
12
．学校有一块菜地，如下图．现
计划从点
D
表示的位置（
BD
∶
DC
＝
2
∶
1
）开始挖一条小水沟，
希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果
D
是
BC
的中点的话，由此点
D
笔直地挖至点
A
就可以了．现在
D
不是
BC
的中点，问题就无法解决了．
但有人认为如果认真研究的话一定
能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么
?
13
．一
块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四
块．请你制订出两种以上的划分方案．
14<
/p>
．一个三角形的周长为
36cm
，三边之
比为
a
∶
b
∶
c
＝
2
∶
3
∶
4
，求
a
、
b
、
c
．
15
．如图，
AB
∥
CD
，∠
BMN
与∠
DNM
的平分线相交于点
G<
/p>
，
（
1
）完成下面的证明：
∵
MG<
/p>
平分∠
BMN
（
）
，
14
北师大版数学七年级下册
∴
∠
GMN
＝
1
∠
BMN
（
）
，
2
同理∠
GNM
＝
1
∠
DNM
．
2
∵
AB
∥
CD
（
）
，
∴
∠
BMN
＋∠
DNM
＝
________
（
）
．
∴
∠
GMN
＋∠
GNM
＝
________
．
∵
∠
GMN
＋∠
GNM
＋∠
G
＝
________
（
）
，
∴
∠
G
＝
________
．
∴
MG<
/p>
与
NG
的位置关系是
________
．
（
2
）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
______________________________
．
16
．已知，如图
D
是△
ABC
中
BC
边延长线上一点，
DF
⊥
AB
交
AB
于
F
，交
AC
于
E
，
∠
A
＝
46
°，∠
D
＝
50
°．求∠
ACB
的度数．
17
．已知，如图△
ABC
中，三条高
AD
、
BE<
/p>
、
CF
相交于点
O
．若∠
BAC
＝
60
°，
求∠
< br>BOC
的度数．
18<
/p>
．已知，如图△
ABC
中，∠
B
＝
65
°，∠
C
＝
45
°，
AD
是
BC
边上的高，
AE
是∠
BAC
的平分
线．求∠
DAE
的度数．
15
北师大版数学七年级下册
参考答案
:
1
．
A
；
2
．
D
；
3
．
A
；
4
．
C
；
< br>
5
．
C
；
6
．
B
；
7.
X k B 1 . c
o m
（
1
）
BC
边上，
ADB
，
ADC
；
（
2
）∠
BAC
的角平分线，
BAE
，
CAE
，
BAC
，∠
BAF
的
角平分线；
（
3
）
BF
；
（
4
）△
ABH
，△
AGF
；
8
< br>．
22cm
或
26cm
；
9
．
（
1
）
< br>120
°；
（
2
）
120
°；
（
< br>3
）
120
°；
（
4
）
140
°；
（
5
）
90
n
；
10
．
略；
2
11
．
S<
/p>
ABC
12
cm
2
，∴
1
AB
·
BC
＝
12
，
AB
＝
4
，∴
BC
＝
6<
/p>
，
2
∵
AB
∥
CD
，∴<
/p>
△
ABD<
/p>
中
AB
边上的高＝
BC
＝
6cm
．
12
．
后一种意见正确．
13
．
不作垂线，一个直角三角形，即：
1
＝
2
×
0
＋
1
，
作一条垂线，三个直角三角形，即：
3
＝
2
×
1
＋
1
，同理，
5
＝
2
×
2
< br>＋１，找出相应的规律，当
作出
D
k
1
D
k
时，图中共有
2
×
k
＋
1
，即
2k
＋
1
个直角三角形．
14
．
设三边长
a
＝
2k
，
b
＝
3k
，
c
＝
4k
，
∵
< br>三角形周长为
36
，∴
2k
＋
3k
＋
4k
＝
36
，
k
＝
4
，
∴
a
＝
8cm
，
b
＝
12c
m
，
c
＝
16
cm
．
15
．
（
1
）已知，角平分线定义，已知，
180
°，两直线平行同旁内角互补，
90
°，
180
°，三角形
内角和定理，
90
°，互相垂直．
（
2
）两平行直线被第三条
直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．
16
北师大版数学七年级下册
16
．
94
°
17
．
12
0
°
18
．
10
°
第
3
章
三角形
单元测试卷（二）
一、选择题（每题
3
分，共
30
分）
1
．图中三角形的个数是（
）
A
．
8
B
．
9
C
．
10
D
．
11
第
1
题图
<
/p>
2
．下面四个图形中，线段
BE
是⊿
ABC
的高的图是（
）
A B C
D
3
．以下各组线段为边，能组成三角形的是（
）
A
．
1cm
，
2cm
，
4cm B
．
8
cm
，
6cm
，
4cm C
．
12cm
，
5cm
，
6cm D
．
2cm
，
3cm
，
6cm
4
．三角形一个外
角小于与它相邻的内角，这个三角形是（
）
A
．直角三角形
B
．锐角三角形
C
．钝角三角形
D
．
属于哪一类不能确定
5
．如图，在直角三角形
ABC
< br>中，
AC
≠
AB
，
AD
是斜边上的高，
DE
⊥
AC
，
DF
⊥
AB
，垂足
分别为
E
、
F
，则图中与∠
C
（∠
C
除外）相等的角的个数是（
）
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
6
个
6
．下面说法正确的个数有（
）
①如果三角形三个内角的比是１∶
２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个
17
第
2
题图
第
5
题图
北师大版数学七年级下册
外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点<
/p>
恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠
A=
∠
B=
1
∠
C
，那么△
ABC
是
2
直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内
角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC
中，若∠
A
＋∠
B=<
/p>
∠
C
，则此三角形是直角三角形。
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
6
个
<
/p>
7
．在
ABC
中，
B
,<
/p>
C
的平分线相交于点
< br>P
，设
A
x
,
用
x
的代数式表示
< br>BPC
的度数，正确
1
1
x
（
B
）
90
x
（
C
）
90
2
x
（
D
）
90
x
2
2
8
．如图，将一副
三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于
O
，
< br>
的是（
）
（
A
）
90
则∠AOC+∠DOB=（
）
A
、
90
0
B
、
120
0
C
、
160
0
D
、
180
0
9
．
以长为
13cm
、
10cm
、
5cm
、
7cm
的四条线段中的三条线段为边，
可以画出三角形的个数是
（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
10
．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形
②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内
角
③三角形的角平分线是射线
④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在
三角形外
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点
，且这点在三角形内。正确的命题有
(
)
A.1
个
B.2
个
C.3
个
二、填空题（每题
3
分，共
30
分）
11
．如图，一面小红旗其中∠
A=60
°
,
∠
B=30
°
,
则∠
BCD=
。
12
．为
了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是
____
_______________.
13
．把一副常用的三角
板如图所示拼在一起，那么图中∠
ADE
是
度。
14<
/p>
．如图
,
∠
1=
_____.
C
A
D
第
8
题图
D.4
个
A
B
E
80
1
B
C
140
第
14
题图<
/p>
第
16
题图
D
第
11
题图
第
12
题图
第
13
题图
15.
若三角形三个内角度数的比为
2
:3:4,
则相应的外角比是
.
18
北师大版数学七年级下册
16
．如图，⊿
ABC
中，∠
A =
40
°，∠
B = 72
°，
CE
平分∠
ACB
，<
/p>
CD
⊥
AB
于<
/p>
D
，
DF
⊥
CE
，
则∠
CDF =
度。
17.
如果将长度为
a-2
、
a+5
和
a+2
的三根线段首尾顺次相接可以得到
一个三角形，那么
a
的取值范围是
18
．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与
< br>
D
M
B
1
A
I
2
C
它不相邻的一个内角的２倍，
则此三角形各内角的度数是
_____________
。
19
．如图，△
ABC
中，∠
A=100
，
BI
、
CI
分别平分∠<
/p>
ABC
，∠
ACB
，
则∠
BIC=
，
若
BM
、
CM
分别平分
∠
ABC
，∠
ACB
< br>的外角平分线，则∠
M=
20
．如图
ABC
中，
AD
是
BC
上的中线，
BE
是
ABD
中
AD
边上
的中线，若
ABC
的面积是
24
，则
ABE
的面积是
_______
_
。
三、解答题（共
60
分）
B
0
E
19
题图
A
E
C
D
第
20
题图
22<
/p>
．
（本题
6
分）
小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为
8m
和
5m
的木棒。如果要
求
第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
23
．
（本题
7<
/p>
分）小华从点
A
出发向前走
10m
，向右转
36
°然后
继续向前走
10m
，再向右转
36
°，
他以同样的方法继续走下去，他能回到点
A
吗？若能，当他走回到点
A
时共走
多少米？若不能，
写出理由。
24
．
（本题
7<
/p>
分）⊿
ABC
中，∠
ABC
、∠
ACB
的平分线相交于
点
O
。
（<
/p>
1
）若∠
ABC =
40
°，∠
ACB =
50
°，则∠
BOC =
。
（
2
）若∠
ABC
+
∠
ACB
=116
°，则∠
BOC =
。
19
北师大版数学七年级下册
（
3
）若∠
A
= 76
°，则∠
BOC =
。
（
4
）若∠
BOC =
120
°，则∠
A =
。
（
5
）你能找出∠
A
与∠
BOC
之间的数量关系吗？
25<
/p>
（
．
本题
8
分）
一个零件的形状如图，
按规定∠
A=90
º
，
∠
C=25
º，
∠
B=25
º，
检验已量得∠
BDC=150
º，
就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
C
A
26
．
（本题<
/p>
8
分）已知，如图，在△
ABC
中，
AD
，
AE
分别是
△
ABC
的高和角平分线，
B
第
25
题图
D
若∠
B=30
°，∠
C=50
°
.
（
1
）求∠
DAE
的度数。
（
2
）试写出
∠
DAE
与∠
C-
∠
B
有何关系
?
（不必证明）
27.
（本题
9
分）如图
,
已知
D
为△
ABC
边
BC
延长线上一点
,DF
⊥
AB
于
F
交<
/p>
AC
于
E,<
/p>
∠
A=35
°
,
∠
D=42
°
,
求∠
ACD
的度数
< br>.
A
F
E
A
B
E
D
第
26
题图
C
D
28.
（本题
9
分）如图
,
在△
ABC
中
< br>,
∠
B=
∠
C,
∠
BAD=40
°
,
且∠
ADE=
∠
AED,
求∠
CDE
的度数
.
B
C
第
27
题图
A
E
B
D
C
20
北师大版数学七年级下册
29.
△
A
BC
是等边三角形，
且
AD=BE=C
F
。
那么△
DEF
是等边三角形吗？
30.
已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？
B
E
C
D
F
A
参考答案
一、
1
．
B
；
2
．
A
；
3
．
B
；
4
．
C
；
5
．<
/p>
B
；
6
．
D
；
7
．
A
；
8
．
D
；
9
．
C
；
10
.B
< br>二、
11
．
9
< br>；
12
．
三角形的稳定性；
13
．
135
；<
/p>
14
．
120
0
；
15
．
7:
6:5
；
16
．
74
；
17.
a>5
；
18
．
< br>72
0
，
72
< br>0
，
36
0
；
19
．
140
< br>0
，
40
0
；
20
．
6
；
三、
21
．
不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得
，此人两腿的长大于
3
米多，这与
实际
情况不符。所以他一步不能走三米多。
22
< br>．
小颖有
9
种选法。第三根木棒
的长度可以是
4cm
，
5cm
，
6cm
，
7cm
，
8cm
，
9cm
，
10cm
，
11cm
，
12cm
。
23
．
小华能回到点
A
。当他走回到点
A
时，共走
1000m
。
24
．
（
1
）
135
°；
（
2
）
122
°；
（
3
）
128
°；
（
4
）
60
°；
（
5
）∠
BOC = 90
°
+
25
．零件不合格。理由略
26
．
(1)
∠
DAE=10
°
(2)
∠
C -
∠
< br>B=2
∠
DAE
27
.
解
:
因为∠
AFE=90
°
,
所以
∠
AEF=90
°
-
< br>∠
A=90
°
-35
°
=55
°
.
所以∠
CED=•
∠
AE
F=55
°
,
所以∠
ACD=180
°
-
∠
CED-
∠
D=180
°
-55
°
-42=83
°
.
28.
解
:
设∠
DAE=x,
则
∠
BAC=40
°
+x.
因为∠
B=
∠
C,
所以
2
∠
2=180
°
-
∠
BAC
,
21
1
∠
A
2
北师大版数学七年级下册
1
1
1
1
∠
C=90
°<
/p>
-
∠
BAC=90
°
-
(40
°
+x).
同理∠
AED=90
°<
/p>
-
∠
DAE=90
°
-
x.
2
2
2
2
1
1
∠
CDE=
∠
AED-
∠
C=(90
°
-
x)-[90
°
-
(40
°
+x)]=20
°
.
2
2
22
北师大版数学七年级下册
新北师大版册
第
3
章
三角形
单元测试卷（三）
1.
想一想，画一画，下面各题的三
条线段能组成三角形吗？如果能，会组成什么样的三角形？
1
）
6cm
，
9
cm
，
5cm
；
2
）
6cm
，
8cm
，
10cm
；
3
）
5cm
，
7cm
，
5cm
；
4
）
12cm
，
3cm
，
7cm
。
2.
如果在一个三角形中，
其中一个内角是另一个内角的
4
倍，
那么这个三角形可能是什么三角形？
请举例说明。
3.
如图
：
AB
∥
CD
，
GO
和
HO
分别是∠
BGH
和∠
GHD
的角平分线。
你能算出∠
GOH
< br>的度数吗？
如果作
OP
⊥
AB
，
OQ
⊥
CD
，
OR
⊥
EF
，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由。
E
A
G
O
C
F
H
D<
/p>
C
F
H
E
A
G
P
R
O
Q
D
B
B
4.
<
/p>
若∠
B
＝
40<
/p>
°，∠
C
＝
71
°，∠
BME=133
°，∠
EPB
＝
140
°，∠
F
＝
47
°。
求∠
A
，∠
D
。
D
A
Q<
/p>
M
N
B
F
E
C
P
23
北师大版数学七年级下册
5.
<
/p>
图中△
ABE
和△
ACD
都是等边三角形。△
AEC
和
△
ABD
全等吗？如果要△
ABE
和△
ACD
全
等，
则还需要什么条件？
6.
<
/p>
△
ABC
中，
A
B=AC
，
BD
和
CE
分别是∠
ABC
和∠
ACB
的角平分线。则△
ABD
和哪个三角形
全等？为什么？△
BEC
和哪个三角形全等？为什么？
7.
<
/p>
△
ABC
是等边三角形，且
AD=BE=CF
。那么△
DEF
< br>是等边三角形吗？
24
E
A
D
B
C
A
E
D
B
C
A
D
F
B
E
C
< br>北师大版数学七年级下册
8.
已知三角形的两条边和其中一条
边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？
新北师大版册第
3
< br>章
变量之间的关系
单元测试卷（一）
一、填空题（本大
题共有
8
个小题，每小题
3
分，共
24
分）
1
、表示变量之间关系的常用方法有
____
______
，
__________
，
___________
．
3
2
、已知变量
s<
/p>
与
t
的关系式是
s
5
t
<
/p>
t
2
，则当
t<
/p>
2
时，
s
________
．
2
3
、亮亮拿
< br>6
元钱去邮局买面值为
0.80
元的邮票，买邮票所剩钱数
y
（元）与买邮票的枚数
x
（枚）
的关系式为
__
_____
，最多可以买
_________
< br>枚．
4
、
“
日落西山
”
是我们每天都要面对
的自然变换，就你的理解，
_________
是自变量，
________
是
因变量．
5
、小红到批发市场共批了
20
支笔，她每月平均用
3
支笔，小
红剩下的笔的支数用
y
表示，用
x
表示她用的月数，且
y
与
< br>x
之间的关系可近似用
y
20
3
x
表示．试问，当她用了
2
个月后，
还剩
____
支笔，用了
3
个月后，还剩
____
支笔，用了<
/p>
6
个月后，还剩
____
支笔，小红的笔够用
7
个月吗？
____
（填
“
够
< br>”
或
“
木够
”
）
6
、如图所示，圆柱的高是
4
厘米，当圆柱底面半径
r
（厘米）变化时，圆柱的体积
V
< br>（厘米
）也
随之变化．
（
1
）在这个变化过程中，自变量是
______
，因变量是
____
．
（
2
< br>）圆柱的体积
V
与底面半径
r<
/p>
的关系式是
____
．
< br>
（
3
）当圆柱的底面半径由<
/p>
2
变化到
8
时，
圆柱的体积由
____
变化到
____
．
7
、如图
所示，长方形
ABCD
的四个顶点在互相平行的两条直线上，<
/p>
AD
10
cm
．当
B
、
C<
/p>
在平行
线上运动时，长方形的面积发生了变化．
< br>
25
北师大版数学七年级下册
（
1
）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量
是＿．
（
2
）如果长方形的长
AB
为
x
（
cm
），长方形的面积
y
（
cm
）可以表示为
_____
．
（
3
）当长
AB
从
15cm
变到
30cm
时，长方形的面积由
____cm
变到
____cm
．
< br>8
、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量
x
与售价
y
的关系如下表
所
示：
数量
x
（千克）
1
2
3
4
5
10
＋
0.5
售价
（元）
2
＋
0.1
4
＋
0.2
则用
x
表示的关系式是
_____
．
6
＋
0.3
8
＋
0.4
二、选择题（本大题共有
8
个小题，每小题
3
分，共
24
分）
9
、水池中原有
3
升水，现每分钟向池内注
1
升，则水池内水量<
/p>
Q
（升）与注水时间
t
< br>（分）之间
关系的图象大致为（
）
10
、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度
y
（
< br>cm
）最长为
20cm
，与所挂
物体重量
x
（
kg
）间有下
面的关系：
0
1
2
3
9.5
4
10
…
…
8
8.5
9
下列说法不正确的是（
）
A
．
x
与
y
都是变量，
x
是自变
量，
y
是因变量
B
．所挂
物体为
6kg
，弹簧长度为
11cm
C
．物体每增加
1kg
，弹簧长度就增加
0.5cm
D
．挂<
/p>
30kg
物体时一定比原长增加
15cm
11
、对关系式
y
2
1
x
的描述不正确的是（
）
2
3
2
A
．当
x
看作自变
量时，
y
就是因变量
B
．随着
x
值的增大，
y
值变小
< br>
C
．在非负数范围内，
y
可以最大值为
3
D
．当
y=0
时，
x
的值为
12
、土地沙漠化是人类生存的
大敌，某地原有绿地
a
万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭
到
严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为
0.1
万公顷
/
年，当人们意识到环境恶化的危害性
26
北师大版数学七年级下册
之后，决定改变环境，以每年
0.3
万公顷的速
度进行绿化，那么
t
年以后该地的绿地面积与时
间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（
）
13
、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到
地面．在此过程中，球的高度
与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（
）
14
、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，
通过观察可知：下列说法中错误的是（
）
A
．这天
15
点时温度最高
B
．这天
3
点时温度最低
C
．这天最高温度与最低温度的差是
13
℃
< br>
D
．这无力点时温度是
30
℃
15
、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水
池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为
V
（
m
），放水
或注水时间为
t
（
min
），则
V
与
t
的关系的大致图象只能是（
）
16
、小
亮的奶奶出去散步，从家走了
20
分钟到一个离家
900
米的报亭，奶奶看了
10
分钟报纸后，
用了
15
分钟返回家
．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（
）
27
北师大版数学七年级下册
三、解答题（本大题共有
5
个小题，共
52
分）
17
、（本小题满分
10
分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（
1
）此变化过程中，
__________
是自变量，
_________
是因变量．
（
2
）甲的速度
________
乙的速度
.
（大于、等于、小于）
（
3
）
6
< br>时表示
________
（
4
）路程为
150km
，甲行驶了
____
小时，
乙
行驶了
_____
小时．
（
5
）
9
时甲在乙的
________
（前面、后面、相同位置
）
（
6
）乙
比甲先走了
3
小时，对吗？
_____
_____
18
、（本小题满分
10
分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐
的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径
x
（
cm
）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量
y
（
cm
）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（
1
）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（
2
）当易拉罐底面半径为
2
.4cm
时，易拉罐需要的用铝量是多少？
< br>（
3
）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多
少时比较适宜？说说你的理由．
（
4
）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
28
北师大版数学七年级下册
19
、（
本小题满分
10
分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中
出发去散步的时间与距离之
间的关系的一幅图．
（
1
）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（
2
）爷爷从家里出
发后
20
分钟到
30
< br>分钟可能在做什么？
（
3
）爷爷每天散步多长时间？
（
4
）爷爷散步时最远离家多少米？
（
5
）分别计算爷爷离开家后的
20
分钟内、
30
分钟内、
45
分钟内的平均速度．
20<
/p>
、（本小题满分
10
分）青春期男、女生
身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高
的变化情况．
（
1
）上图反映了哪两个变量之
间的关系？自变量是谁？因变量是谁？
（
2
）
A
、
B
两点表示什么？
（
3
）小蕊
10
岁时身高多少？
（
4
）比较
小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同
29
北师大版数学七年级下册
21
、（本小题满分
12
分）温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况．
（
1
）上午
8
时的温度是多少？
16
时呢？
（
2
）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（
3
）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度
经过了多长时间？
（
4
）在什么时间范
围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（
5
）图中的
A
点表示的是什么？
< br>B
点呢？
30
北师大版数学七年级下册
参考答案
一、填空题
1
、表格法、关系式、图象，
2
、
4<
/p>
，
3
、
y
6
0
.
8
x
，
7
枚，
< br>
4
、时间，日落（或类似答案）
5
、
14
；
11
、
2
，不够，<
/p>
6
、（
1
）底面半径
圆柱体积；（
2
）
V
4
r
2
；（
3
）
16
，
256
7
、（
1
）<
/p>
AB
的长度，长方形
ABCD
的面积；（
2
）
y
10
x
；（
3
）
150
，
300
，
8
、
y
2
.
1
x
二、选择题
9
、
B
；
10
、
D
；
11
、
D
；
12
< br>、
D
；
13
、
C
；
14
、
C
；
15
、
A
；
16
、
D
三、解答题
17
、
（
1
）时间，路程；
（
2
）小于；
（
3
）甲乙路程相同为
100
千米；
（
4
< br>）
9
小时；
4
< br>小时；
（
5
）后面；
（
6
）不对，晚走
3
小时
18
、（<
/p>
1
）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，
用铝量为因变量
（
2
）当
底面半径为
2.4cm
时
，易拉罐的用铝量为
5.6cm
（<
/p>
3
）易拉罐底面半径为
2.8cm
时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
（
4
）当易拉罐底面半径在
1.6
～
2.8cm
变化时，用铝量随半径的增大而
减小，当易拉罐底面半
径在
2.8
～<
/p>
4.0cm
间变化时，用铝量随半径的增大而增大．
19
、（
1
）反映了距离和时间之间的关系，（
2
）可能在某处
休息；（
3
）
45
分钟；（
4
）
900
米
（
5
< br>）
20
分钟内的平均速度为
90
0÷
20
＝
45
（米／分）
，
30
分钟内的平均速度
为
900÷
30
＝
30
（米
／分），
45
分钟内的平均速度为
900×
2÷
45
＝
40
（米／分）．
20
、（
1
）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高
（
2
）
A
点表示小军和小蕊在
10
岁半时身高
都是
140
厘米，
B
< br>点表示小军和小蕊在
14
岁时身
高都是
155
厘米
31
北师大版数学七年级下册
（
3
）小蕊
10
岁时身高
130
厘米，
17
岁时
155
厘米；（
4
）略
21
、（
1
）－
3
℃，
6
℃
（
2
）
8
< br>℃，
14
时，－
10
℃，
4
时
（
3
）
18
℃，经过了
10
小时
（
4
）
4
时到
14
时温度
在上升，
0
时到
4
时及
14
时到
24
时温度在下降
（
5
）
A
点表示
0
时温度为－
6
℃，
B<
/p>
点表示
16
时温度为
6
℃
新北师大版册第
< br>4
章
变量之间的关系
单元测试卷（二）
一、选择题（每题
3
分，共
30
分）
1
．如果没盒圆珠笔有
12
支，售价
18
元，
用
y
（元）表示圆珠笔的售价，
x
表示圆珠笔
的支数，
那么
< br>y
与
x
之间的关系应该是（
）
（
A
）
y=12x
（
B
）
y=18x
（
C
）
y=
2
3
x
（
< br>D
）
y=
x
< br>3
2
2
．
已知△
ABC
的底边
BC
上的高为
8cm
，
当它的
底边
BC
从
16cm
< br>变化到
5cm
时，
△
ABC
的面积
（
）
（
A
）从
20cm
2
变
化到
64cm
2
（
B
）从
64c
< br>m
2
变化到
20cm
2
（
C
）从
128cm
2
变化到
40cm
2
（
D<
/p>
）从
40cm
2
变化到
128cm
2
3
．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
输出
…
…
1
1
2
2
2
5
3
3
10
4
4
17
5
5
26
…
…
那么，当输入数据
8
时，输出的数据是（
）
（
A
）
8
8
8
8
（
B
）
（
C
）
（
< br>D
）
67
61
63
65
4
< br>．
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，
睡了一觉。当
它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先
到达了终点……。用
S
1
、
S
2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，
t
为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
（
）
32
北师大版数学七年级下册
5
．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度
b
与下降高度
d
的关系，下
面能表示这种关系的式子是（
）
d
b
50
25
80
40
100
50
150
75
d
（
D
）
b
d
25
2
（
A
）
b
d
2
（
B
）
b
2
d
（
C
）
b
6
．
小明骑自行
车上学，
开始以正常速度匀速行驶，
但行至中途自行车出了故障
，
只好停下来修车。
车修好后，
因怕耽
误上课，
他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程
s(
米
)
关于
时间
t(
分
)
的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（
）
A
B
C
D
7
．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了
两个进
水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出
水速度如图
1
所示，某天
0
点到
6
点（到少打开一个水管）
< br>，该蓄水池的蓄水量如图
2
所示，并给出以下三个论
断：①
0
点到
1<
/p>
点不进水，只出水；②
1
点到
4
点不进水，不出水；③
4
点到
6
点只进水，不出水
.
则一定正确的论断是（
）
A
、①
③
B
、②③
C
、③
D
、①②
1
1
进
水
量
进
水
量
进
水
量
进
< br>水
量
2
2
时
间
时
间
8
8
5
4
5
4
水
池
蓄
水
量
水
池
蓄
水
量
进
< br>水
量
出
水
量
1
1
1
1
时
间
时
间
图
1
1
4
1
图
2
4
6
6
时
间
时
间
第
7
< br>题图
8
．
用一水管向图中容器内持续注水，
若单位时间内注入的水量保持不变，
则在注满容器的过程中，
33
北师大版数学七年级下册
容器内水面升高的速度
( )
A
、保持不变
B
、越来越慢
C
、越来越快
D
、快慢交替变化
9
．甲、乙两同学从
A
地出发，
骑自行车在同一条路上行驶到
B
地，他们
离出发地的距离
s
（千米）
和行驶时
间
t
（小时）
之间的函数关系的图象如
图所示，
根据图中提供的信息，
有下列说法：
< br>( )
（
1
）
他们都行驶了
18
千米；
< br>
（
2
）
甲在途中停留了
0.5
小时；
（
3
）
乙比甲晚出发了
0.5
小时；
（
4
）
相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（
5
）
甲、乙两人同时到达目的地。
其中，符合图象描述的说法有
A.2
个
B.4
个
C.3
个
D.5
个
10
．是饮水机的图片。饮水桶中的水由图
4
的位置下降到图
5
的位置的过程中，如果水减少的体
积是<
/p>
y
，水位下降的高度是
x
，那么能够表示
y
与
x
之间函数关系的图象可能是（
）
二、填空题（每题
3
分，共
30
分）
11
．根据图示的程序计算函数值，
若输入
的
x
的值为
12
．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户
5
月份交水费
45
元，
则所用水为
度
.
34
S
（千米）
18
乙
甲
t
（小时）
O
0.5
1
2
2.5
第
9
题图
输入
x
值
<
/p>
y
x
2
(-2
≤
x
≤
-1)
y
x
2
(-1
＜
x
≤
1)
y
x
< br>2
(1
＜
x
≤
2)
3
，则输出的结果为
2
输出
y
值
北师大版数学七年级下册
月用水量
不超过
12
度的部分
超过
12
度不超过
18
度的部分
超过
18
度的部分
收费标准（元
/
度）
2.00
2.50
3.00
13
．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价
y
（元）与销售量
x
（件）之间的函数图象
< br>.
下列说法：①售
2
件时甲、乙
两家售价一样；②买
1
件时买乙家的合算；③买
3
件时买甲家的合
算；④买乙家的
1
件售价约为
3
元，其中正确的说
法是
4
3
2
1
1
2
3
第
13
题图
乙
y
甲
(2,4)
年份
GDP(
万
亿
元
)
x
1996
6.6
1997
7.3
1998
7.9
1999
8.2
2000
8.9
15
．上表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（
GDP
）的统计表，那么这几年间我国国
内生产总值平均每年比上一年增长
万亿元．
16
．如图，都是由边长为
1
的正方体叠成的图形．
例如第（
1
）个图形的表面积为
6
个平方单位，第（
2
）
个图形的表面积为
18
个平方单位，第（
3
）
个图形的表面积是
36
个平方单位，
。
依此规律。
则第
（
5
）
个图形的表面积
个平方单位．
17
< br>．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
第一个“上”字
第二个“上”字
第三个“上”字
35
(1)
(2)
(3)
(4)
第
17
题图