北师大版数学七年级下册几何专题
刀客家的女人-
线
号
考
题
答
名
得
姓
封
不
内
线
封
级
班
密
密
校
学
201
3
年元马中学春季学期七年级
(
下
)
几何解答题专题
一、平行线的性质和判定
1
．如图，
（
1
）∵∠
A=
_________
（已知）
∴
AB
∥
FD
（
_________
）
（
2
）∵∠
1=
_________
（已知）
∴
AC
∥
ED
（
_________
）
（
3
）∵∠
A+
_________
=180
°
（已知）
∴
AC
∥
ED
（
_________
）
（
4
）∵
∥
______
（已知）
∴∠
2+
∠
AFD=180
°
（
_________
）
（
5
）∵
∥
_____
（已知）
∴∠
2=
∠
4
（
_________
）
图
D
—
2.
根据下列
证明过程填空。
（
1
）如图
D-1
甲所示，已知
：
AB
∥
CD
，∠
B=120
°，
CA
平分∠
BCD
，求证：∠
1
=30
°
∵
AB
∥
CD
（
）
∴∠
B+
∠
BCD=__________
（<
/p>
）
∵∠
B=_________
（
）
∴∠<
/p>
BCD=__________
，又
CA
平分∠
BCD
（
）
∴∠<
/p>
2=_________
°（
）
∵
AB<
/p>
∥
CD
（
）
∴∠
1=
__________=30
°（
）
（
2
）如图
D-1
乙所示，已知：
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，求证：∠
BAD=
∠
BCD
。
∵
AD
∥
BC
（
）∴∠
4=
∠
3
（<
/p>
）
第
1
页
,
共
8
页
∵
AB
∥
CD
（
）∴∠
1=
∠
2
（
）
∴∠
1+
∠
3=
∠
2+
∠
4
（
）
即∠<
/p>
BAD=
∠
BCD
（
3
）如图
D-1
丙所示，
已知：∠
ADE=
∠
B
，∠
1=
∠
2
，
FG<
/p>
⊥
AB
，求证：
CD
⊥
AB
。
∵∠
ADE=
∠
B
（
）
∴
DE
∥
____
______
（
）
∴∠
1=
∠
3
（
）
∵∠<
/p>
1=
∠
2
（
）
∴∠<
/p>
2=
∠
3
（
）
∴
GF
∥
__________
（
）
又
∵
AB
⊥
FG
（
）
∴
CD
⊥
AB
（
）
3
、已知，如图
2-1
，∠
1
＝∠
2
，∠
A
＝∠
F
。求证：∠
C
＝∠
D
。
证明：∵∠
1
＝∠
2
（已知）
∠
1
＝∠
3
（对顶角相等）
∴∠
2
＝∠
（
）
E
F
∴
BD
∥
（
）
D
2
∴∠
FEM
＝∠
D
，∠
4
＝∠
C
（
）
N
3
M
1
又∵∠
A
＝∠
F
（已知）
4
∴
AC
< br>∥
DF
（
）
A
B
(2-1)
C
∴∠
< br>C
＝∠
FEM
（
）
又∵∠
FEM
＝∠
D
（已证）∴∠
C
＝∠
D
（等量代换）
4
．已知
，
AB
∥
CD
，∠
A=
∠
C
，求证：
AD
∥
BC
< br>．
第
2
页
,
共
8
页
5
．如图，∠
ABC=
∠
ADC
，
BF
、
DE
是∠
ABC
、∠
ADC
的角平分
线，∠
1=
∠
2
，那么
DC
∥
AB
< br>吗？说出你的理由．
二、三角形
1
．如图，已知∠
A
=
∠
B
，
AE
=
EF
=
FB
，
AC
=
BD
.
求证：
CF
=
DE
.
C
D
A
E
F
B
（第
12
题图）
2
、如图，点
C
、
E
、
B
、
F
在同一直线上，
AC
∥
DF
，
AC=DF
，
CE=FB
．
A
求证：
AB
∥
DE
．
C
B
F
E
D
第
13
题
第
3
页
,
共
8
页
3
、
如图，
正方形
A
BCD
的边长为
1
，
< br>G
为
CD
边上一动点
（点
G
与
C
、
D
不重合）
，
以
CG
为一边向正方
形
ABCD
外作正方形
GCEF
，连接
DE
交
BG<
/p>
的延长线于
H
。
求证：①
△
BCG
≌△
DCE
②
BH
⊥
DE
A
D
H
G
F
E
B
C
密
封
线
内
不
得
答
4
、如图
(1)
，已知
AB
⊥
BD
，
ED
⊥
BD
，
AB
＝
CD
，
BC
＝
DE
，求证：
AC
⊥
CE
．若将
CD
沿
题
CB
方向平移得到图
(2)(3)(4)(5)
的情形，
其余条件不变，
结论
AC1
⊥
C2E
还成立吗？
请说明理由．
第
4
页
,
共
8
页