北师大版七年级数学下册第一章知识点汇总(全)
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第一章：整式的运算
单项式
整
式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整
式
的
运
算
一、同底数幂的乘法
1
、
n
个相同因式（或因数）
a
相乘，记作
a
，读作
a
的
n
次方（幂）
，其中
a
为底数，
n
为
指数，
a
的结果
叫做幂。
2
、底数相同的幂叫做同底数幂。
<
/p>
3
、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相
加。即：
a
﹒
a
=a
。
4
、此法则也可以逆用，即：
a
=
a
﹒
a
。
1
m+n
m
n
m
n
m+n
n
n
幂运算
整式的乘法
整式运算
整式的除法
多项式除以单项式
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5
、计算底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，
先化成同底数<
/p>
幂再运
用法则。
二、幂的乘方
1
、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
（
a
< br>）
表示
n
个
a
相乘。
2
、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（
a
）
=a
。
3
、此法则也可以逆用，即：
a
=
（
a
）
=
（
a
）
。
三、积的乘方
1
、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2
、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别
乘方，然后把所得的幂相乘。
即（
ab
）
=a
b
。
3
、此法则也可以逆用，即：
a
b
=
（
ab
）
。
四、三种“幂的运算法则”的联系
1
、法则中的底数不变，只对指数做运算。
2
、法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式
或多项
式）
。
3
、对于含有
3
个或
3
个以上的运算，法则仍然成立。九、同底数幂的除法
1
、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减
，即：
a
÷
a
=a
（
a
≠
0
）
。
2
、此法则也可以逆用，即：
a
= a
÷
a
（
a
≠
0
）
。
五、零指数幂
零指数幂的意义：任何不等于
0
的数的
0
次幂都等于
1
，即
：
a
=1
（
a
≠
0
）
。
【若
a=0
则
0<
/p>
m-n
m
n
m<
/p>
n
m-n
n
n<
/p>
n
n
n
n
mn
m
n
n
m
m
n
mn
m
n
m
无意义】
六、负指数幂
<
/p>
任何不等于零的数的―
p
次幂，
等于这个数的
p
次幂的倒数，
< br>即：
a
p
1
a
p
(
a
0)
【
若
a=0
则无意义】
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为
0
。
七、整式的乘法
2