新北师大版七年级下册数学测试题
山中访友课文-
第二章
《相交线与平行线》
1
1
、下面四个图形中，∠
1
与∠
2
是对顶角的图形（
）
A
、
B
、
C
、
D
、
2
、一
辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两
次拐弯的
角度是
（
）
A
、
第一次右拐
50
o
，第二次左拐
130
o
B
、
第一次左拐
50
o
，第二次右拐
50
o
C
、
第一次左拐
50
o
，第二次左拐
130
o
D
、
第一次右拐
50
o
，第二次右拐
50
o
3
、同
一平面内的四条直线若满足
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，
c
⊥
d
，则下列式子成立的是（
）
A
、
a
∥
d
B
、
b
⊥
d
C
、
a
⊥
d
D
、
b
∥
c
4
、如图，若
m
∥
n
，∠
1=105
o
，则∠
2=
（
）
A
、
55
o
B
、
60
o
C
、
65
o
D
、
75
o
h
5
、下列说法中正确的是
（
）
A
、
有且只有一条直线垂直于已知直线
B
、
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C
、
互相垂直的两条线段一定相交
D
、
直线<
/p>
c
外一点
A
与直
线
c
上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是
3cm
，
则点
A
到直线
c
的距离是
3cm
6
、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人
条直线平行的的是
（
）
A
、同位角相等
B
、内错角相等
C
、同旁内角互补
D
、同旁内角相等
7
、下列句子中不是命题的是
（
）
A
、两直线平行，同位角相等。
B
、直线
AB
垂直
于
CD
吗？
C
、若︱
a
︱
=
︱
b
︱，则
a
2
= b
2
。
D
、同角的补角相等。
8
、下列说法正确的是
（
）
A
、
同位角互补
B
、同旁内角互补，两直线平行
C
、内错角相等
D
、两个锐角的补角相等
9
、如图，能判断直线
AB
∥
CD
的条件是（
）
A
、∠<
/p>
1=
∠
2
B
、∠<
/p>
3=
∠
4
C
、∠<
/p>
1+
∠
3=180
o
D
、∠
3+
∠
4=180
o
10
、如图，
PO
⊥
OR
，
OQ
⊥
PR
，则点
O
到
PR
所在直线的距离是线段（
）的长
A
、
PO
B
、
RO
C
、
OQ
D
、
PQ
二、填空题（每空
1
分，共
30
分）
1
．如图（
1
）是一块三
角板，且
1
30
，则
2
____
。
2
．若
1
2
90
,
则<
/p>
1
与
2
的关系是
。
3
．若<
/p>
1
2
180
,
则
1
与
2
的关系是
。
A
图(1
)
2
C
1
B<
/p>
4
．若
1
2
90
,
3
2
90
,
< br>则
1
与
3
的关系是
，
理由是
。
5
．若
<
/p>
1
2
180
,
3
2
180
,
则
1
与
3
的关系是
，
理由是
。
6
．如图
（
3
）是一把剪刀，其中
1
40
，则
2
，
其理由是
。
1
7
．如图（
4
）
，<
/p>
1
2
3
5
,
则
AB
与
CD
的关系是
2
图(3)
，理由是
。
8
．如图
(5),
∠
1
的同位角是
,
∠
1
的内错角是
,
若∠
1=
∠
BCD
,
则
∥
，根据是
。
若∠
1=
∠
EFG
，则
∥
，根据是
。
A
E
A
D
1
D
62
C
a
F
E
D
1
b
G
3
B
A
C
62
B
C
B
图7
2
F
图(
4)
图6
图(5)
9
．已知
：如图
6
，∠
B+
∠
A=180
°，则
∥
，理由是
。
∵∠
B+
∠
C=180
（已知）
，∴
∥
（
）
。
10<
/p>
．如图
7
，直线
a
与
b
的关系是
。
11.
23
°
30
′＝
＿＿＿＿＿＿°
13.6
°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′
三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空
1
分，共
10
分）
1
、
如图<
/p>
EF
∥
AD
，∠
1=
∠
2
，∠
BAC=70
o
，求∠
AGD
。
解：∵
EF
∥
AD
，
∴∠
2=
（
）
又∵∠
1
=
∠
2
，
<
/p>
∴∠
1=
∠
3<
/p>
，
∴
AB
∥
（
）
∴∠
BAC+
=180
o
（
）
∵∠
BAC=70
o
，∴∠
AGD=
。
2
、
如图，
已知∠
BED=
∠
B+
∠
D
，试说明
AB
与
CD
的关系。
解：
AB
∥
CD
，理由如下：
过点
E
作
∠
BEF=
∠
B
∴
AB
∥
EF
（
）
∵∠<
/p>
BED=
∠
B+
∠
D
∴∠
FED=
< br>∠
D
∴
CD
< br>∥
EF
（
）
∴
AB
∥
CD
（
）
四、画一画（每题
5
分，共
10
分）
1
、
如图，一辆汽车在直线形公路
AB
上由
A
向
B
行驶，
M
、
N
是分别位于公路
AB
两
侧的村庄。设汽车行驶到点
P
时，离村庄
M
最近，汽
车行驶到点
Q
时，离村庄
N
最近，请在图中公路
AB
上分别画出点
P
、
Q
的位置。
五、解答题（每小题
10
分，共
20
分。
）
1
、
如图，
EB
∥
DC
，
∠
C=
∠
E
，
请你说出∠
A=
∠
ADE
的理由。
2
、如图，
AD
是
∠
EAC
的平分线，
AD
∥
BC
，∠
B=30
o
，求∠
EAD
、
∠
DAC
、∠
C
的度
数。
附加题
（
+10
）
如图、
A
1
A
2
∥
A
n
A<
/p>
n-1
，
=<
/p>
∠
A
1
+
∠
A
n
，
=
∠
A
2
+
∠
A
3
+
……∠
A
n
2
+
∠
A
n
1<
/p>
判断
与
的数量关系，并证明
A
1
A
2
A
3
A
n
A
n-
1
A
n-
2