华师大版八年级下册数学知识点总结
描写春天的古诗-
八年级华师大版数学（下）
§
16.1
分式及基本性质
一、分式的概念
1
< br>、
分式的定义：
如果
A
、
B
表示两个整式，
并
且
B
中含有字母，
那么式子
叫做
分式
。
2
、对于分式概念的理解，应把握以下几点：
<
/p>
（
1
）分式是两个整式相除的商。其中分
子是被除式，分母是除式，分数线
起除号和括号的作用；
（
2
）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式
的分母一定要含有字母才是分式；
（
3
）分母不能为零。
3
、分式有意义、无意义的条件
（
1
）分式有意义的条件：分式的分母不等
于
0
；
（<
/p>
2
）分式无意义的条件：分式的分母等于
0
。
4
、分
式的值为
0
的条件：
当分式的分子等于
0
，而分母不等于
< br>0
时，分式的值为
0
。即，使<
/p>
件是：
A=0
，
B
≠
0
。
5
、有理式
整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。
单项<
/p>
式
整式
分类：
有理式
多
项项
分式
A
B
A
=0
的条
B
单项式：由数
与字母的乘积组成的代
数式；
多项式：由几个单项式的和组成的代数式。
二、分式的基本性质
1
、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零
的整
式，分式的值不变。
A
·
M
A
A÷
M
用式子表示为：
B
=
=
B÷
M
，其
中
M
（
M
≠<
/p>
0
）为整式。
B
·
M
2
、通
分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变
分式的值，把几个异
分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通
分。
通分的关键是：
确定几个分式的最简公分母。
< br>确定最简公分母的一般方法是：
（
1
）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同
字母的最
高次幂、所有不同字母及指数的积。
（
2
）如果各分母中有多项式，就先
把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分
母的方法，从系数、相同
因式、不同因式三个方面去确定。
<
/p>
3
、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式
，不改变
分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：
（
1
）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、
分母的公因式，
即约去分子、
分母系数的最大公约数，
相同字母的最低
次幂；
（
2
）
如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再
约分；<
/p>
（
3
）约分一定要把公因式约完。
三、分式的符号法则
：
－
a
a
-a
a
-a
a
a
< br>（
1
）
b
=
=
－
b
；
（
2
）
=
b
；
（
3
）－
=
b
-b
-b
-b
§<
/p>
16.2
分式的运算
一、分式的乘除法
1
、法则：
（
1
）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母
的积作为积
的分母。
（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，
分母与分母相乘）
。
a
c
ac
•
b
用式子表示：
d
bd
（
2
）除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被
除式相乘。
a
c
a
d
ad
•
b
d
b
c
bc