安徽省优质名校下学期八年级数学期末试卷
沉默的证人-
安徽省优质名校下学期八年级
数学
期末试卷
（沪科版）
< br>
（满分
150
分，时间：
120
分钟）
一
、选择题
(
每小题
4
< br>分，共
40
分
)
在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意的，把所选项前的代号填在题
后的括号内．
1.
二次根式
1
,
12,
30,
x
2,
40
x
2
,
x
2
y
2
中，最简二次根式
2
有<
/p>
( )
个
A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、
4
<
/p>
x
2.
若
x
,
y
为实数，且
|
x
2|
y
2
0
，则
y
2009
的值为（
）
A
、
1
B
、
1
C
、
2009
D
、
2009
3
．若
a<
/p>
b
2
2
a
2
b
2
2
8
，则
a
2
b
2
（
）
A
．－
2
B.
4
C.4
或－
2
D
.
－
4
或
2
4
．一个样本的各
数据都减少
9
，则该组数据的
A
.
平均数减少
9
，
方差不变
B
.
平均数减少
9
，方差减少
< br>3
C
.
平均数与极差都不变
D
.
平均数减少
9
，方差减少
9
5.(
2013•
菏泽
)
如图，边长
为
6
的大正方形中有两个小正方形，若两个小正
方形的面积分别为
S
1
,
S
2
，则
S
1
S
2
的值为
(
)
A
．
16
B
．
17
C
．
18
D
．
19
1
/
11
S
1
S2
6
．如图，直角△
< br>ABC
的周长为
24
，且
AB:AC
=
5:3
，则
BC=
（
）
A
．
6
B
．
8
C
．
10
D
．
12
7
．三角形两边的长分别是
8
和
6
，第三边的长是方程
x
²
－
12x
＋
20
＝
0
的一个
实数根，则三角形的周长是
( )
A
. 24
B
.
24
或
16
C
. 26
D
. 16
8
．
若
n
（
n
≠
0
）
是关于
x
的方程
x
2
+
mx
+2n=0
的根，
则
m+n
的值为
(
)
A
．
1
B
．
2
C
．一
l
D
．一
2
2
2
9
．已知下列命题：①若
a>0
，
b>0
，则
a+b>0
；②若
a
≠
b
，则
a≠b；
< br>③角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；
④平行四边形的对角线互相
平分；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
其中原命题与逆命题
均为真命题的是
（
）
A
．①③④
B. ①②④
C. ③④⑤
D.
②③⑤
D
C
10.
如图，在一个由
4
×
4
个小正方形组成的
正方形
网格中，
阴影部分面积与正方
形
ABCD
的面积比是（
）
A. 3
：
4 B. 5
：
8 C. 9
：
16 D.
1
：
2
A
二、填空题
(
每题
5
分，计
20
分
< br>)
11
．对于任意不相等的两个数
a
，
b
，定义一种运算
※如下：
a
※
b
=
B
a
b
3
2
，
如
3
※
2=
5
．
那么
12
※
4=
。
a
b
3
2
12
．
全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出：
要
将全椒打造成川东渝
西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了“五个校园”建
设工
程，要求绿色校园达标率从
2010
年的
40%
到
2012
年达到
80%
，那么年平
均
增长率是
（
2<
/p>
≈
1.414
，保留两位数）
13
．
如下图，矩形内有两个相邻的正方形，
面积
分别为<
/p>
4
和
2
，那么阴
．．
影部分的面积是
。
2
/
11
14
．如图，点
O
（
0
< br>，
0
）
，
B(0
，
1)
是正方形
OB B
1
C
的两个顶
点，以对角
线
OB
1
< br>为一边作正方形
OB
1
B
2
C
1
，再以正方形
OB
1
B
2<
/p>
C
1
的对角线
O
B
2
为
一
边<
/p>
作
正
方
形
OB
2
B
3
C
2
，
……
，
依
次
下
去
．
则
点
B
6
的
坐
标
y
B
O
C
3
C
2
B
1
C
C
1
B
3
< br>B
2
x
B
4
（
第
13
题
）
三、解答题
(
共
90
分
)
15
．
（
8
分）化简或计算：
（
第
14
题
）
(
1
)
1
(
3)
0
(
2)
2
-
< br>︱
-6
︱
（
1
）
（
2
）
2
6
2
(
1
< br>6
)
2
48
8
16
．
（<
/p>
8
分）
如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上
岸地点
C
偏离欲到达地点
B
相距
50
米，
结果他在水中实际游
的路程比河的宽度多
10
米，
求该河的
宽
度
AB
.
3
/
11
17
．
（
8
分
）如图，
在
Rt
△
ABC
中，∠
B=90
，
AB=6cm
，
BC
=3cm
，点
p
从点
< br>A
开始沿
AB
边向点
B
以
1cm/s
的
速度移动，点
Q
从点
B
开始沿
BC
边向点
< br>C
以
2cm
／
< br>s
的速度移动，如果
p
、
Q
两点同时出发，几秒钟后，
p
、
Q
间的距离等于
4
2
cm
?
18.
（
8
分）
已知正方形
ABCD
，
GE
⊥
BD
于
B
，
AG
⊥
GE
于
G
，
AE
=
AC
，
AE
交
BC
于
F
< br>，
求证：
< br>（
1
）四边形
AGBO
是矩形；
（
3
分）
D
C
（
2
）
求∠
CFE
的度数
.
（
5
分）
O
F
A
B
G
1
2
2
19.
（
10
分）关于
X
的
方程
x
(
k
1
)
x
k
1
0
。
第
18
题图
4
第
23
题<
/p>
（
1
）若方程有两个实数根，求
k
的范围。
（
2
）
当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为
5
时，
求
k
的值。
4
/
11
E
20.
（
10
分）
我县某中学对学校倡导
的
“压岁钱捐款活动”
进行抽样调查，
得到一组学生捐款的数据，
下图是根据这组数据绘制的统计图
，图中从左到右长方形的高度之比为
2
:
4
:
5
:
8
:
6
.
又知此
次调查中捐款
20
元和
25
元的学生一共
28
人
.<
/p>
（
1
）他们一共调查了多少学生？（
3
分）
（
2
）写出这组数据的中位数、众数；
（
3
分）
（
3
）若该
校共有
2000
名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（
4
分）
21
.
（
1
2
分）如图，四边形
ABCD
是边长为
a
的正方形，点
G
，
E
分别是
边
AB
，
BC
的中点，
∠
AEF
=90
o
，
且
EF
交正方形外角
的平分线
CF
于点
F
< br>．
（
1
）证明：∠
BAE
=
∠
FEC
；
（
2
）证明：△
AGE
≌△
ECF
；
<
/p>
（
3
）求△
AE
F
的面积．
21
．<
/p>
（
12
分）已知：如图
< br>7
，在梯形
ABCD
中，
A
D
G
AD<
/p>
∥
BC
，
AB=
DC
。点
E
，
F
，
G
分别在边
AB
，
BC
，
CD
上，
AE=GF=GC
。
5
/
11
B
E
F
C