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绝句杜甫-
等比数列的概念与性质练习题
1.
已知等比数列
{
a
n
}
的公比为正数，且
a
3
·
a
9
=2
a
2
，
a
2
=1
，则
a
1
=
5
2
2.
如果
1, a,b,c,
9
成等比数列，那么（
）
A
、
b
3,
ac
9
B
、
b
3, ac
9
A.
1
2
B.
2
C.
2
D.2
C
、
b
3, ac
3
、若数列
a
n
的通项公式是
a
n
（
A
）
15
（
B
）
12
n
2
(
1)
n
(3n
（
C
）
2),
则
a
1
a
2
L
a
9
10
D
、
b
3, ac
9
4.
在等比数列
{
a
}
中，
a
＝
8
，
a
＝
64
，，则公比
q
为（
5
D
）
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
8
n
5.
．若等比数列
{
a
n
}
满足
a
n
a
n+1
=16
，则公比为
A
．
2
B
．
4
6.
若互不相等的实数
A
．
4
B
a,
b,c
．
2
成等差数列，
C
c,
a,b
C
．
8
D
D
．
16
成等比数列，且
a 3b
c 10
，则
a
．－
4
．－
2
3
7.
公比为
2
等比数列
{
a
n
}
的各项都是正数，且
a
3
a
11
16
，则
log
2
a
16
=
（
）
A.
4
B.
5
C.
5
，则
8.
在等比数列
a
n
中，
a
7
a
11
6,
a
4
a
a
a
20
D.
14
（
10
）
2
或
3
D.
－
或－
3
C.
2
3
2
3
2
9.
等比数列
{ a
n
}
中，已知
a
1
a
2
a
12
64
，则
a
4
a
6
的值为（
）
A.
2
3
B.
2
3
A
．
16
B
．
24
C
．
48
D
．
128
10.
实数
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,a
5
依次成等比数列，其中
a
1
=2
，
a
5
=8
，则
a
3
的值为（
C.
±
4
）
A.
－
4
B.4
D. 5
11.
等比数列
a
n
的各项均为正数，且
a
5
a
6
a
4
a
7
＝
18
，则
log
3
a
1
log
3
a
2
L
log
3
a
10
＝
A
．
12
B
．
10
C
．
8
D
．
2
＋
log
3
5
12.
设函数
f
x
x 1
2
n
1
x
3, n
N
*
的最小值为
a
n
，最大值为
b
n
，则
c
n
b
n
2
a
n
b
n
是
(
)
B.
公比不为
1
的等比数列
A.
公差不为零的等差数列
C.
常数列
D.
既不是等差数列也不是等比数列
13.
三个数
a,b,c
成等比数列，且
A.
a
b
c
m, m
0
，则
b
的取值范围是（
C.
）
0,
m
B.
3
m,
m
3
0,
m
3
D.
m,0
0,
m
3
14.
已知等差数列
{ a
n
}
的公差
d
1
2
0
，且
a
1
,
a
3
,
a
9
成等比数列，则
a
1
a
2
1
2
3
a
3
a
9
的值为
a
4
a
10
．
15.
已知
1, a , a , 4
成等差数列，
1, b , b
, b , 4
成等比数列，则
a
1
b
2
a
2
______
．
1
n
a
1
，把数列
{
a
n
}
的各项排成三角形状
:
16
．已知
a
n
2
1
3
a
2
,
a
3
, a
4
a
5
,
a
6
,
a
7
,
a
8
, a
9
记
A m, n
表示第
m
行，第
n
列的项，则
A 10,8
=_______.
17.
设二次方程
a
n
x
2
a
n
1
x
1
0(n
N )
有两个实根
和
，且满足
6
2
6
3
．
（
1
）试用
a
n
表示
a
n
1
；
（
2
）求证：
{ a
n
2
}
是等比数列；
（
3
）当
a
7
3
1
时，求数列
{
a
n
}
的通项公式．
6
18.
已知两个等比数列
a
n
、
b
n
满足
a
1
a a
(1)
若
a 1
，求数列
a
n
的通项公式；
(2)
若数列
a
n
唯一，求
a
的值．
0
，
b
1
2
a
1
1,b
2
a
2
2,
b
3
a
3
3
.