等比数列前n项和 教学分析
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【等比数列前
n
项和】教学设计
【教材分析】
1.
《等比数列的前
n
项和》是高中数学北师大版
《必修
5
》第一章《数列》第
3
节的内容。
2.
《
等比数列的前
n
项和》是在学生学习了有关数列的知识如等差数
列概念及通项公式
和
等差数列的前<
/p>
n
项和公式以及等比数列的概念，
本课是
为了进一步学习数列知识并且能够解
决一类求和问题。
教材从设
计情境问题开始展开，
使得学生从解决实际问题体会错位相减的
数学思想从而推广到等比数列前
n
项和公式的推导，
在公式推导过程中所渗透的类比、
化归、
分类讨论
等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．教材由
“知识传授”的
传统模式转变成
“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想的渗透。
这一部分的知识在生
活中有着广泛的应用，
是解决理论和实际问题的数学工具，
在数学学科中占据着重要的位置，
也是学生学习专业知识必备的基础。
【学情分析】
1.
< br>在之前，
学生已经学习了等差数列及等比数列的相关知识，
也学习了累加法，
错位相减法，
图像法等相关的推导方法，具
备了一定的探究能力。
2.
高一学生
具有初步的自主探究能力，思维活跃，敢于猜想，在老师的引导下能够独立解决
问题。但
学生缺乏冷静容易片面不严谨，不如丢掉
q=1
的特殊情况。并
且在推导过程中学
生容易将等比数列前
n
项和的推导方法与之进行类比，要将此点突破。
【教学目标】
1.
< br>知识与技能：通过情境设计引出等比数列求和问题，使学生理解用错位相减的推导方法推
< br>导出等比数列前
n
项和公式的过程，
能活学活用，
掌握公式的特点，
并能在此基础上利用公
式解决一些简单问题
2.
过程与方法：通过创设情景提出问题，鼓励学生合作讨论，自主解决问题，激发深入学习
的欲望；通过组织学生分组探索，使得学生最大程度上灵活动脑，
积极配合；通
过例题讲解
加强学生理解，巩固学习。
3.
情感态度价值观：通过故事引入使学生自主探索，增加积极性，激发求知欲。通过
对公式
推导方法的发现，让学生感受数学的博大精深，体验数学的乐趣并能树立学好数学
的信心。
通过分类讨论培养学生思维的严谨性，
通过对实际生活
问题的解决，
培养学生将数学学习融
于生活，体会数学学习的重
要性。
【重点
难点】
重点：使学生掌握等比数列前
n
项和公式，用等比数列前
n
项和公式解决实际问题。
难点：等比数列前<
/p>
n
项和公式的推导方法即‘错位相减发’的理解以及活学活用。<
/p>
【教学资源以及意图】
教学资源：多媒体辅助教学
意图：以
演示的方式增加学生兴趣，使学生思路清晰，节约时间。
【教学流程】
教
学
环
节
设
置
情
境，
引
教学过程
教师活动
学
生
活动
意图
一颗麦粒引发的最悲剧奖励
印度国
王要奖赏国际象棋的发明者西萨，
问他有
什么要求，发明者说：
“请在棋盘的第
1
个格子
里放
1
颗麦粒，
在第
2
个格子里放
2
颗麦
粒，
在
第
3
个
格子里放
4
颗麦粒，
在第
4
个格子里放
8
利用多媒<
/p>
体课件展
示故事情
境，展示
结束后提
配
合
教
师
积
极
思考
以广为流传的
故事激发学生
兴趣，引起学
生思考，探索
求和方法引出