等比数列的概念与性质练习题
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等比数列的概念与性质练习题
1.
已知等比数列
{
a
2
n
}
的
公比为正数，且
a
3
·
a
9
=2
a
< br>5
，
a
2
=1
，则
a
1
=
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2
2.
如果
1,
a
,
b
,
c
,
9
成等比数列，那么（
）
A
、
b
3,
ac
9
B
、
b
3,
ac
9
C
、
b
3,
ac
9
D
、
b
3,
ac
9
3
、若数列
a
n
n
的通项公式是
a
n
(
1)
(3
n
2),
则
a
1
a
2
a
10
（
A
）
15
（
B
）
12
（
C
）
D
）
4.
在等比数列
{
a
n
}
中，
a
2
＝
8
，
a
5
＝
64
，
，则公比
q
为（<
/p>
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
8
5.
．若等比数列
{
a
n
< br>}
满足
a
n
a
n
+1
=16
< br>n
，则公比为
A
．
2
B
．
4
C
．
8
D
．
16
6.
若互不相等的实数
a
,
b
,
c
< br>成等差数列，
c
,
a
,
b
成等比数列，且
a<
/p>
3
b
c
10
，则
a
A
．
4
B
．
2
C
．－
2
D
．－
4
7.
公比为
3
2
等比数列
{
a
n
}
的各项都是正数，且
a
3
a
11
16
，则
log
2
a
16<
/p>
=
（
）
A.
4
B.
5
C.
D.
<
/p>
8.
在等比数列
a
n
中，
a
7
a
11
6
,
a
4
a
14
5
，则
a
20
a
（
）
10
A.
2
3
B.
3
2
C.
2
3
或
3
2
D.
－
2
3
或－
3
2
9.
等比数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
a
2
a
12
64
，则
a
4
a
6
的值为（
）
A
．
16
B
．
24
C
．
48
D
．
128
10.
实数
a
1
,
a
2
,<
/p>
a
3
,
a
4
,
a
5
依次成等比数列，其中
a
1
=2
，
a
5
=8
，则
a
3
的值为（
）
A.
－
4
B.4
C.
±
4 D.
5
11.
等比数列
< br>
a
n
的各项均为正数，且
a
5
a
6
a
4
a
7
＝
18
，则
log
3
a
1
log
3
a
2
< br>log
3
a
10
＝
A
．
12
B
．
10
C
．
8
D
．
2
＋
log
3
5
12.
设函数
f
x
<
/p>
x
1
2
n
1
x
3
,
n
N
*
的最小值为
a
n
，
最大值为
b
n
< br>，
则
c
2
n
b
n
a
b
n
n
是<
/p>
( )
A.
公差不为零的等差数列
B.
公比不为
1
的等比数列
C.
常数列
D.
既不是等差数列也不是等比数列
13.
三个数
a
,
b
,
c
成等比数列，且
a
b
c
m
,
m
0
，则
b
的取值范围是（
）
A.
0
,
m
3
<
/p>
B.
m
m
,
3
C
.
<
/p>
0
,
m
3
D.
m
,
0
m
0
,
3
14.
已知等差数列
{
a
a<
/p>
1
a
3
a
9
n
}
的公差
d
0
，且
a
1
,
a
3
,
< br>a
9
成等比数列，则
a
的值为
．
2
<
/p>
a
4
a
10
15.
已知
1,
a
a
1
,
a
2
,
4
成等差数列，
1,
b
1
,
b
2
,
b
3
, 4
成等比数列，则
1
a
2
b
______
．
2
1
n
a
1
a
2
,
a
3
,
a
4
a
5
< br>,
a
6
,
a
7
,
a
8
,
a
9
16
．已知
a
n
2
<
/p>
，把数列
{
a
n
}
的各项
排成三角形状
:
1
< br>
3
记
A
m
,
n
表示第
m
行，第
n
列的项
，则
A
10
,
8
=_______.
17.
设二次方程
a
n
x
2
a
n
1
x
1
0(
n
N
)
有两个实根
和
，且满足
6
2
6
3
．
（
1
）试用
a
n
表示
< br>a
n
1
；
（
2
）
求证：
{
a
n
}
是等比数列；
< br>（
3
）当
a
1
18.
已
知两个等比数列
a
n
、
b
n
满足
a
1
a
a
0
，
b
1
a
1
1
,
b
2
a
< br>2
2
,
b
3
a
3
3
.
(1
)
若
a
1<
/p>
，求数列
a
n
的通项公式；
(2)
若数列
a
n
唯一，求
a
的值．
2
3
7
时，求数列
{
a
n
}
的通项
公式．
6
2