2020~2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——相遇问题(三)
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2020-2021
学年五年级上册课外奥数
经典培训讲义——相遇
问题（三）
学
校
:___________
姓名：
_
__________
班级：
___________
考号：
___________
一、解答题
1
．
A
、
B
两地相距
1000
千米，甲列车从
A
地开出驶往
B
地
，
2
小时后，乙列车从
B
地
开往
A
地，经过
4
小时后与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行
10
千米。甲
列车每小时行多少千米？
2
．
小李由乡里到城里办事
，
每小时行
4
千米，
< br>到预定到达时间时，
离县城还有
1.5
< br>千米。
如果小李每小时行
5.5
千米，到预定到达时间时，又会多走
4.5
千米。乡里距城里相
距
多少千米？
3
．两个游泳队同时从相距
2040
米的
AB
两地相向出发，甲队从
A
地下
水，每分钟游
40
米，乙队从
B
地下水，每分钟游
45
米。一艘汽艇负责两队
安全，同时从
B
地出发，
每分钟行驶<
/p>
1200
米，遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队又向甲队开去，
这样不断地
往返下去，汽艇行多少千米两队才能相遇？
4
．
甲乙两辆汽车从东西两地相向而行，
甲车每小时行
48
千米，
< br>乙车每小时行
42
千米，
两车离
中点
21
千米处相遇，求东西两地相距多少千米？
5
．货车和客车两车同时从甲乙两地相对开出，客
车每小时行
44
千米，货车每小时行
5
2
千米，两车相遇后继续又以原速度前进。到达乙甲两地立即返回，第二次相遇时，
货车比客车多行
60
千米。甲乙两地相距多
少千米？
6
．一辆汽车和一辆摩托车
同时从甲地出发背向而行，摩托车行驶
2
小时到达乙地，汽
车行驶
3
小时后到达丙地，
已知丙地和乙地相距
255
千米，
摩托车比汽车每小时多行
15
千米，汽车每小时行多少千米
？
7
．两艘军舰同时从相距
405
海里的两港口对开，一艘军舰每小时行
2
1
海里，另一艘军
舰每小时行
24
海里，相遇后又继续行驶，各到达对方的港口立即返回，途中第二次相
遇，从出发到第二次相遇经多少时间？
8
< br>．一座大桥长
700
米，两人同时到桥上散步，他们分别
从南北桥头相对而行，王叔叔
每分钟走
20
米，李叔叔每分钟走
15
米，两人第一次相遇后都停留
1
分钟，然后继续往
前走，
分别到达两桥后又立即返回第二次相遇，
第一次相遇后又经过多少分钟两人第二
次相遇？
9
．甲乙两车的速度分别是每小时
62
千米和
42
千米，他们同时从甲地出发到乙地去，
出发后
5
小时，甲车遇到一辆迎面开来的货车，
1
小时后乙车也遇到这辆货车，求这辆
货车的速度？
< br>
10
．甲，乙，丙三人，甲每分钟走
60
米，乙每分钟走
67
米，丙每分钟走
73
米。甲、
乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后
10
分钟遇到甲。求两镇相距多少千米。
11
．客货两车同时从东城开往西城，摩托车同时从西城开往东城，已知客车、货车、摩
托车速度分别为
800
米，
900
米，
1200
米。
摩托车遇货车后
6
分钟遇到客车，东西两城
相距多少千米？
12
．甲每分钟
行
90
米，乙每分钟行
75
米，丙每分钟行
65
米，甲乙从东城去西城，丙<
/p>
从西城去东城，三人同时出发，如果东城到西城相距
2170
米，那么甲丙相遇后几分钟
乙丙才能相遇？
13
．
小华每分钟走
< br>60
米，
小林每分钟走
50
米，
小光每分钟走
40
米。
一天小华从
A
地，
小林、小光从
B
地同时出发，途中小华和小林相遇
后，又经过
15
分钟又遇到小光，
AB
两地相距多少千米？
14
．
有三辆客车，
甲乙两车从东站，
丙车从西站同时相向而行，
甲车每分钟行
1000
米，
乙车每分钟行
800
< br>米，丙车每分钟行
700
米，丙车遇到甲车后
20
分钟，又遇到乙车。
求东西两站的距离？
15
．当甲在
6
0m
赛跑中冲过终点线时，比乙领先
10m
，比丙领先
20m
。如果乙和丙按
各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
参考答案
1
．
104
千米
【解析】
【分析】
复杂问题用代数方法不好解
决是可以用方程求解，可设甲车速度为：
x
千米
/
小时，则乙车
速度为（
x<
/p>
－
10
）千米
/
小时；再根据数量关系：甲车走的路程＋乙车走的路程＝
A
、
B
两地
的路程，
列出方程，求解方程即可。
【详解】
解：设甲车速度为
x
千米
/
小时，则乙车速度为（
x
＋
10
）千米
/
小时。
（
4
＋
2
）
x
＋
4
（
x
－
10
）＝
1000
10
x
－
40
＝
1000
10
x
＝
1040
x
＝
104
答：甲列车每小时行
104
千米。
【点睛】
本题主要考查学生列方程解
应用题，找准等量关系列出方程是关键。
2
< br>．
17.5
千米
【解析】
【分析】
解决本题的关键是求出预定
到达的时间，
每小时行
4
千米，
到预定到达时间时，
离县城还有
1.5
千米，每小时行
5.5
千米，到预定到达时间
时，又会多走
4.5
千米，说明在规定的时间内
速度由
4
千米
/
小时提高到
5.5
千米
/<
/p>
小时，能多走
1.5
＋
< br>4.5
＝
6
千米，而每小时只多
走了
5.5
－
4
＝
1.5
千米，
然后用多走的路程除
以每小时多走的路程就能求出预计到达的时间，
然后乘
以原来的
速度
4
千米
/
小时再加上未走完的
1.5
千米就是乡里距城里的路程。
【详解】
预定到
达的时间内每小时走
5.5
千米比每小时走
4
千米多走的路程为：
1.5
＋<
/p>
4.5
＝
6
（千
米）
速度变化后每小时多走：
5.5
－
4
＝
1.5
（千米）
预定到达的时间：
6
÷
1.5
＝
4
（小时）
乡里距城
里：
4
×
4
＋
1.5
＝
17.5
（千米）
答：乡里距城里相距
1
7.5
千米。
【点睛】
本题主要考查学生灵活利用行程问题的数量关系进行计算。
<
/p>
3
．
28.8
千
米
【解析】
【分析】
汽艇一直在行驶，求出其行
驶时间，即甲乙的相遇时间，然后求出汽艇行驶的路程。
【详解】
2040
40
45
2040
85
24
（分钟）
1200
24
28800
（米）
28800
米
=28.8
千米
答：汽艇行驶
28.8
千米两队才相遇。
【点睛】
<
/p>
典型的相遇问题，
相遇时间
路程和
速度和
。
4
．
630
千米
【解析】
【分析】
先求出甲乙的路程差，再求
出具体的相遇时间，最后求两地的距离。
【详解】
21
2
4
2
（千米）
42
48
42
42
6
（小时）
7
48
< br>
42
7
90
7
630
（千米）
答：东西两地相距
630
千米。
【点睛】
典型的相遇问题，关键
是求出相遇时二者的路程差是两个
21
千米。
< br>
5
．
240
< br>千米
【解析】
【分析】