六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版完美版
-
4.3
圆的面积
教学目标
1.
推导圆面积的计算公式
,
并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.
激发学生的学习兴趣
,
提高分析、观察和概括能力。
3.
渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点及难点
圆面积公式的推导
;
运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过
程中极限
的数学思想。
教学流程设计
情景创设（提出问题）
复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）
探究新问题
圆的面积公式
解决问题（圆面积公式的应用）
教学过程设计
一
.
情景设置
:
小明学校的操场如上图所示
,
今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶
,
请同
学们想一想
,
需要测量那些数据
,
才能计算出操场的面积是多少？
[
说明
]
这样的设计，把抽象的枯燥的数学问
题变成了与生活实际密切相关的问题，学
生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，<
/p>
放手让学生通过小组合作、协商等方式，
让学
生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有
< br>更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。
学生通过小组讨论后
,
总结出
:
把操场分成一个长方形和两个半圆
,
所以需要测量出长
方形的长与宽
,
而半圆的半径是宽的一半
;
操场的面积
=
长方形的面积
+
圆的面
积
1.
复
习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转
化的
思想。
(
多媒体演示
)
1
三角形的面积
平行四边形的面积
长方形的面积
梯形的面积
二．
推导圆的面积公式
（
1
）
圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（
2
）
怎样计算圆的面积呢
?
能否把圆转化
为其他我们熟悉的图形
?
在计算圆的面积时
,
需
要知道那些数据
?
（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作
,
分别
把一个圆
4
等份、
8
等份及
16
等份
，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，
一般能够拼出接近平行四边形、三角形、
梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时
展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把
一个圆等分成
32
份、
64
份、
128
份……拼成的图形越接近于长方形、三
角形、梯形。
)
（
3
）
继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分
?
< br>它的宽是圆的哪一部分
?
分别用有
关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗
?
(
板书
)
长方
形的面积
=
长
×
宽
圆的面积
=
圆周长的一半×
半径
=
π
r
×
r
2
=
π
r
[<
/p>
说明
]
指导学生自己动手
,
并通过多媒体演示出学生的拼图
,
< br>把一个圆剪拼成近似的长方形
,
从长方形面积公式
,
推出圆面积计算公式。这样
,
可以培养学生初步的空间想象力
,
也可以渗
透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话
,
类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公
式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导
.
对于学生拼出的其它图形，让学生自己课后
< br>研究，能否推导出相同的结论。
2
（
4
）
小结
:
（
1
）
无论我们把圆拼成什么样的近似图形
,
都能推导出圆的面积公式
S=
π
r
,<
/p>
说明在求圆的面积时
,
都要知道半径。<
/p>
（
5
）
比较圆周长和圆面积的计算公式
,
找出联系
和区别
,
加强记忆。
两个公式都与
π
有关
,
但圆周长
等于直径长度的
π
倍
,
而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的
π
倍。
三．
圆面积公式的应用
2