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2021年2月10日发(作者：桃花满天红)

圆和扇形公式及如何推导

圆周长

C





d

或

C



2



r

圆面积

S





r



r



1

圆心角所对弧长

=

1

360

n

360

2



2



r

=

1

180

n

180





r





r



n

圆心角锁对弧长

=



2



r

=

扇形面积

=

S

扇

=

n

36 0



r

以上为圆和扇形的基本公式

需要熟记。下面的帮助记忆

（扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说）

如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在

把有关

圆形

和

扇形

的条件写出：

圆形

圆周角

360



圆周长

2



r

或



d

圆面积



r

扇形

圆心角

n

弧长

l

扇形面积

S

扇

通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式：

圆

心

角

圆

周

角

n

< /p>



2





弧

长

圆

周

< p>
长

l



扇

形

面

积

圆

面

积

S

扇

，用上面的符号代替就可得出

360

=

2



r

或< /p>



d

=



r

2

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