圆锥侧面积和全面积
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两水中学课时计划（备课时间
年
月
日）总第
课时
课
题
圆锥侧面积和全面积
第
课时
教学目标
了解圆锥母线的概念，理解
圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方
法，并会应用公式解决问题．
重点
难点
教法
教
学
过
及
时间分配
引入新课：
5
分钟
新课及
例题
讲解：
25
分
钟
圆锥侧面积和全面积的计算公式．
探索两个公式的由来．
讲练结合
教具
教
学
内
容
圆规，直尺
师生活动
一、复习引入
教师提问
n
R
1
．什么是
n
°
老师点评：
（
1
）
n
°圆心角所对弧长：
L=
，
S
扇形
的圆心角所对
180
的弧长和扇形
n
R
2
< br>=
，公式中没有
n
°，而是
n
；弧长公式中是
R
，分
面积的计算公
360
式，
并请讲讲它
母是
180
；而扇形面积公式中是
R
，分母是
3
60
，两者要记
们的异同点．
清，不能混淆．
2
< br>．问题
1
：一
（
2
）太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成；圆
种太空囊的示
锥上的侧面积，
•
圆柱的侧面积和底圆的面积．
意图如图所示，
这三部分中，第二部分和第三部分
我们已经学过，会
•
太空囊的外表
求出
其面积，
•
但圆锥的侧面积，到目前为止，如何求，我
面须作特别处
们是无能为力，下面我们来探究它．
理，
以承受重返
二、探索新知
地球大气层时
我们学过圆柱的侧面积是沿着它的
母线展开成长方
与空气摩擦后
形，同理道理，我们也把连接圆锥
顶点和底面圆上任意一
产生的高热，
那
点的线段叫做圆锥的母线．
么该太空囊要
老师点评：很显然，扇形的半径就
是圆锥的母线，
•
扇
接受防高热处
形的弧长就是圆锥底面圆的周长．因此，要求圆锥的侧面
理的面积应
由
几部分组成的．
2
2
积就是求展开图扇形面积
S=
n
l
n
l
，
其中
n<
/p>
可由
2
r=<
/p>
360
180
360
r
2
l
360
r
l
求得：
n=
，
•
∴扇形面积
S=
=
rL
；
全面积
l
360
是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积
=
rL+r
2
．
学生分组讨论，
例
1
．
圣诞节将近，
某家商店正在制作圣诞节的圆锥形
纸帽，已知纸帽的底面周长为
58cm
，高为
20cm
，要制作
20
顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确
到
0.1cm
2
）
分析：要计算制作
20
顶这样的纸帽至少要用多少平方
厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．
解：设纸帽的底面半径为
rcm
，母线长为
Lcm
，则
提问二三位同
学）
问题
2
：
与圆柱
的侧面积求法
一样，
沿母锥一
< br>条母线将圆锥
侧面剪开并展
平，容易得到，