构造等比数列求通项公式
玛丽莲梦兔
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2021年02月10日 14:56
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构造等比等差数列求通项公式
一．
预
备知识：
问题：
已知数列
a
< br>n
的首项为
a
1
4
.
< br>（
1
）若
a
n
a
n
1
2
，求
a
n
；
（
2
）若
a
n
2
a
n
1
，求
a
n
（
3
< br>）若
(
a
n
3)
2(
a
n
1
3)
；
（
4
）若
(
a
n
1)
3(
a
n
1
1)
（
5
）若
(
a
n
A
)
B
(
a
n
1
<
/p>
A
)
（
A
，
B
为常数且
a
n
A
，
B
0
）
，求
a
n
上述
2,3,4,5
题从结构形式上看有何共同特点？
_______________________
公比与哪项的系数有关？
_____________________________________
二．
典
例分析：
例
1
：已知
a
1
1
,
a<
/p>
n
2
a
n
1
2(
n
2,
n
N
)
，求
a
n
< br>
反思：
（
1
）确认什么类型可以化归成等比数列？如何化？
巩固练习：
1.
已知数列
a
< br>n
的首项为
a
1
6
.
(1)
若
a
n
1
3
a
n
1(
n
1)
，求
a
n
；
（
2
）
a
n
1
2
a
n
1
4(
n
2),
求
a
n
2.
已知数列
a
n
中
，
a
1
3<
/p>
，
3
a
n
1
2
a
n
3
，求
a
n
例
2.
设数列
a
n
的
前
n
项和为
S
n
，
a
1
<
/p>
1
,
当
n
2
时，
a
n
tS
n
1
n
.
求
a
n
的通项公式