等比数列及通项公式
-
课
题
:
等比数列及通项公式
【教材】
:
高等教育出版社基础模块《数学》下册第六章第三节
【教学目标】
:
1
、知识与技能
理解并掌握等比数列得概念
;
了解等比数列得通项公式得推导过程及思想方法。
2
、过程与方法
通过与等差数列得对比学习
,
让学生理解并掌握等比数列得
相关知识
,
提高学
生分析问题与解决问
题得能力
3
、情感、态度与价值观
通过对等比数列得研究
,
激发学生学习得兴趣
,
培养学生主动探索、勇于发现
得求知精神
;
养成细心观察、认真分析、善于总结得良好思维习惯。
LrZbR
。
【教学重点】
:
1
、理解等比数列得概念
2
、理解并掌握等比数列得通项公式及应用
【教学难点】
等比数列得通项公式得推导过程
【授
课类型】
:
新授课
< br>【课时安排】
:
2
课时
【教
具】
:
多媒体
【教学过程】
:
一、创设情境
,
导入新知
(1)
复习提问
:
(
由一位学生口答
,
< br>教师利用多媒体投影
)
问题
1:
等差数列得概念就是什么？
问题
2:
等差数列得通项公式就是什么？
(2)
探究新知
:
例
1
判断下列数列就是否为等差数列？
(1)1,2,3,4,
…
(2)5, 1,-3,-7
…
(3) 1,2,3,5,6,7
…
(4) 4,4,4,4,
…
(5)1,2,4,8
…
(6)2, -4,8,-16,
…
(
请学生回答
:
(1)(2)(4)
就是等差数列
,
而
(3
)(5)(6)
不就是
,
但
(4)(5)(6)
这
3
个数列中
后一项与前一项得比就是同一个常数
)
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。
二、
引导探究
,
掌握新知
1
、等比数列
(1)
概念
由前面学习得等差数列得概念
,
再结合上面得
< br>(4)(5)(6)
引导学生概括出等
比数列得概念
:
概念
:
如果一个数列从第
2
项开始
< br>,
每一项与前一项得比就是同一个
(
不为零
)
得
常数
< br>,
那么
,
这个数列叫做等比数列
,
这个常数叫做等比数列得公比
,
用字
母
q
来表示<
/p>
ZZPLK
。
教学预案
:
若学生将概念叙述为
:
如果一个数列从第
2
项开始
,
每一项与前一
项得比就是同一个得常数
,
那么
,
这个数列叫做等比数列
,
这个常数叫做等比
数列得公比
,
用字母
q
来表示、
oXS6f
。
这时
,
以下面例题方式
,
让学生判断公比
q
得取值范围<
/p>
例
2
判断下列数列就是否为等比数列
(1)1,2,3,6
…
(2)2,
4, 8, 16,
…
(3)-2,-4, -8,-16
…
(4)2,-4,8,-16,
…
(5)-2,4,-8,16,
…
(6)0,0,0,0,
…
学生回答
:(1)
不就是
(2)(3)(4)(5)
就是
,
且公比
q>0,q<0,
均可
(6)
不就是
,
说明
q
≠
0
故
概念应为
:
如果一个数列从第
2
项开始
,
每一项与前一项得比就是同
一个
(
不为零
)
得常数
,
那么
,
这个数列叫做等比数列
,
这个常数叫做等比数列得公比
,
用字母
q
来表示
、
mkdFj
。
其中
q>0,q<0,
也可
q=1<
/p>
、
(2)
关键
词
:
“
2
”<
/p>
“前”
“同”
“不为零”
(
应就是
4
个
)
(
与等差数列得概念进行区分比较比较
,
即容易理解又
很快记住概念
)
(3)
数学符号
a
n<
/p>
1
a
n
.
q