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2021年2月10日发(作者：夜雨秋灯话鬼狐)

1.3.2

等比数列中项

教学目标

:

1

．明确等比中项概念．

2

．进一步熟练掌握等比数列通项公式

.

3

．培养学生应用意识

.

教学重点

: 1.

等比中项的理解与应用

2.

等比数列定义及通项公式的应用

教学难点

:

灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题

.

教学方法

:

启发引导式教学法

教学过程

:

(I)

复习回顾

:

< br>我们共同来回忆上节课所学主要内容

.

生

：

等

比

数

< br>列

定

义

：

a

n



q

(

q



0

)

等

比

数

列

通

项

公

式

：

a

n



< br>1

a

n



a

1



q

n



1

(

a

1

,

q



0

)

（Ⅱ）讲授新课

:

与等差数列对照，看等比数列是否也具有类似性质？

生：

（

1

< p>
）

a

,

A

,

b

成等差数列



< p>
A



a



b

2

G

b





G

2



ab

a

G

如果在

a

与

b

中间插入一个数

G,

使

a

,

G

,

b

成等比数列，即

若

G

2



ab

，

则

G

b



，

即

< p>
a

,

G

,

b

成

等

比

数

列

∴

a

,

G

,< /p>

b

成

等

比

数

列

a

G

< p>


G

2



ab

(a



b



0)

< p>
师：综上所述，如果在

a

与

b

中间插入一个数

G

，使

< p>
a

,

G

,

b

成等比数列，那么

G

叫

做

a

与

b

的等经中项

.

生：

（

2

）若

m+n=p+q

，则

a

m



< br>a

n



a

p



a

q

师：若在等比数列中，

m+n=p+q

，

a

m

,

a< /p>

n

,

a

p

,

a

q

有什么关系呢 ？

生：由定义得：

a

m



a

1

q

m



1

a

n



a

1

q

n



1

a

p



a

1

q< /p>

p



1

a

q



a

1



q

q



1

a

m



a

n

< br>

a

1

q

m



n



2

a

p



a

q



a

1

q

2

p



q



2

2

< br>

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