2

、

掌握等比数列的通项公式及推导方法，

能类比指数函数利用等比数列的通项公 式研究等

比数列的性质，能熟练运用通项公式求有关的量：

a1 ,q,n,an.

3

、

掌握等比数 列的前

n

项和公式及推导方法。

当五个 量

a1,q,n,an,sn

中已知三个量时，

能

熟练运用通项公式、前

n

项 和公式求另两个量。

4

、能灵活运 用公式解决有关等比数列的综合问题。能构建等比数列模型解决实际问题。

5

、提高观察、概括、猜想、运算和论证能力，能通过类比、转化等方法 解决有关数列的一

些问题。

过程与 方法：

1

、借助类比、对比，体会数列是一种特殊的函数。经历 类比函数研究数列，

使用函数的思想方法解决数列问题，对比等差数列研究等比数列的过 程。

2

、 引导学生收集有关资料，经历发现等比关系，建立等比数列的的模型的过程，探索他们

的 概念、通项公式、前

n

项和公式及其性质，体会他们的广泛应用 。

3

、进一步感受“观察、试验、归 纳、猜想、证明”的方法和模型化思想，体验函数与方程、

转化和化归、分类讨论等数学 思想。

情感态度及价值观：

1

、学会从实际生活中发现数学规律，体会数学美，体验探索的乐趣。

2

、通过了解数学家对数列问题锲而不舍的探索过程，培养学生 学习数学的兴趣。

3

、养成收集资 料、自主探索、合作交流的习惯，提高数学建模能力，提高应用意识和实践

能力。

4

、进一步体会从特殊到一般，由已知到未知，从有限到无限的认识事 物的规律，养

成在探索未知实物时既敢于大胆猜想又孜孜于严格证明的创新意识和科学精 神。

对应课标

1

、通过实例，理解等比数列的概念。

2

、探索并掌握等比数列的通项公式与前

n

项和公式。

3

、能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相关问题。

4

、体会等比数列与指数函数的关系。

1

、如何类比等差数列来学习等比数列的性质？

主题单元问题

设计

2

、如何推导等比数列的前

n

项和公式？

3

、怎样用等比数列的性质解题？

专题一：等比数列的概念（

1

课时）

专题二：等比数列的通项公 式的推导过程及应用（

2

课时）

专题三：等比数列的性质及应用（

2

课时）

专题划分

专题一

所需课时

专题一概述

1

、

等比数列的概念

1

课时

本节 为第一课时。

等比数列是在学生学习了等差数列的基础上，

对数 列的知识进一步深

化和拓展，主要学习等比数列的概念、通项公式、前

< br>n

项和公式以及它的性质应用。

本专题学习目标

1

、会用等比数列定义判定等比数列。

2

、会求等比中项、公比、会写出等比数列通项公式。

3

、能根据通项公式写出等比数列中的每一项 。

4

、

通过 设疑让学生进行探索、分析及交流、讨论，激发学习兴趣，使学生经历数学思维过

程，从 而体会到获得成功的快乐。

本专题问题设计

1

< br>、观察所给的几个数列，这些数列有什么共同点？

2

、定义中为什么要强调“从第二项起”“每一项与前一项的

-

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