高一数学必修5等比数列知识点总结
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等差数列与等比数列
一、基本概念与公式：
1
、等差（比）数列的定义；
2
、等差（比）数列的通项公式：
<
/p>
等差数列
a
n
a
1
(
n
1
)
d
【或
a
n
a
m
(
n
m
)
d
】
n
m
n
<
/p>
1
等比数列
(1)
a
n
a
1
q
; (2)
a
n
a
m
q
.
(
其中
a
1
为首项、
a
m
为第
m<
/p>
项，
a
n
0
;
m
,
n
N
)
3
、等差数列的前
n
项和公式：
S
n
n
(
a
1
a
n
)
n
(
n
1
)
d
< br>或
S
n
na
1
2
2
等比数列的前
n
< br>项和公式：当
q=1
时，
S
n
=n a
1
(
是关于
n
的正比例式
)
；
a
a
n
q
a
1
(
1
q
n
)
n
当
q≠1
时，
S
n
=
=
K
q
K
,
S
n
=
1
1
<
/p>
q
1
q
二、有关等差
、比数列的几个特殊结论
等差数列、①
d=
a
n
－
a
n
1
②
d
=
a<
/p>
a
m
a
n
a
1
③
d
=
n
<
/p>
n
m
n
1
等比数列
a
n
中，若
m
n
p
q
(
m
,
n
< br>,
p
,
q
N
)
，则
a
m
•
a
n<
/p>
a
p
•
a
q
注意
：由
S
n
求
a
n
时应注意什么？
<
/p>
n
1
时，
a
1
S
1
；
n
2
时，
a
n
S
n
S
n
1
.
2
、等
比数列
a
n
中的任意“等距离”的项构成的数列仍为等比数列．
3
、公比为
q
的等比
数列
a
n
中的任意连续
m
项的和构成的数列
S
m
、
S
2m
-S
m
、
S
3m
-S
2m
、
S
4m
- S
3m
、……（
S
m
< br>≠
0
）仍为等比数列，公比为
q
.
4
、若
a
n
与
b
n
为两等比数列，则数列
ka
< br>n
、
a
n
（
k
0
，
k
为常数）仍成等比数列．
5
、若
a
n
为等差数列，则<
/p>
c
m
、
a
k
n
a
•
b
n
、
n
b
n
(c>0)
是等比数列．
a
n
6
、若
b
n
< br>
b
n
0
为等比数列，则
log
c
b
n
(c>0
且
c
1)
是等差数列．