高中数学人教版必修等比数列教案(系列三)
余年寄山水
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2021年02月10日 15:28
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-
课题
:
2.4
等比数列
授课类型：
新授课
（第
1
）
●教学目标
知识与技能：
掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；
过程与方法：
通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式
、性质，能
在具体的问题情境中，
发现数列的等比关系，
提高数学建模能力；
体会等比数列与指数函数
的关系。
情感态度与价值观：
充分感
受数列是反映现实生活的模型，
体会数学是来源于现实生活，
并
应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。
●教学重点
等比数列的定义及通项公式
●教学难点
灵活应用定义式及通项公式解决相关问题
●教学过程
Ⅰ
.
课题导入
复习：等差数列的定义
：
a
n
－
a
n
1
=
d
，
（
n
≥
2
，
n<
/p>
∈
N
）
等差数列是一类特殊的数列，
在现实生活中，
除了等差数列，
我们还会遇到下面一类特殊的
数列。
课本
P41
页的
4
个例子：
①
1
，
2
，
4
，
8
，
16
，…
②
1
，
1
< br>1
1
1
，
，
，
，…
2
4
8
16
③
1
，
20
，<
/p>
20
2
，
20<
/p>
3
，
20
4
，…
④
1000
0
1.0198
，
< br>10000
1.0198
2<
/p>
，
10000
1.0198
3
，
10000
1.0198
4
，<
/p>
10000
1.0198
5
，……
观察：请同学们
仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？
< br>共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。
Ⅱ
.
讲授新课
1
．等比数列
：一般地，如果一个数列
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个
常数，那么这个数列就叫做等比数列<
/p>
.
这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母
q
表