六年级数学上册知识讲义-用方程解“已知比一个量增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题-北师大版
-
小学数学
用方程解
“已知比一个量增加百分之几的数是多少，求这个数”
的问题
知识梳理：
张师傅一个月加工了
1100
个零件，比原计划超出了
10%
，原计划加工
多少个零件？
< br>方法一：比原计划超出了
10%
，也就是说“原计划加工
零件数＋原计划加工零件数的
10%
＝实际加工零件数”
，所以据此数量关系列方程即可求出原计划加工零件数。
解：设原计划加工
x
个零件。
x
＋
10%
x
＝
1100
1.1
x
＝
1100
x
＝
1000
答：原计划加工
1000
个零件。
方法二：根据“比原计划超出了
10%
”可知，把原计划加工的零件数看作单位“
1
”
，
实际加工零件数是原计划的（
1
＋
10%
）
，根据数量关系“原计
划加工零件数
×
（
1
< br>＋
10%
）＝
实际加工零件数”
，列方程即可求出原计划加工零件数。
解：设原计划加工
x
个零件。
x
（
1
＋
10%
）＝
1100
1.1
x
＝
1100
x
＝
1000
答：原计划加工
1000
个零件。
方法三：除法算式解答
1100÷
（
1
＋
10%
）＝
1100÷
1.1
＝
1000
（个）
答：原计划加工
1000
个零件。
1.
用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这
个数”的问题有两种解法：
方法一：
x
×
（
1
＋比
单位“
1
”多的百分率）＝已知量；
方法二：
x
＋
x
×
比单位“
1
”多的百分率＝已知量。
2.
用
除法算式解答“已知比一个数增加百分之几的数多少，求这个数”的问题依据：
单位“
1
”的量＝已知量
÷
已知量占单位“
1
”的百分率。
易错点提示：
在解答百分数问题时，
一定要找准单位“
1
”
，单位“
1
”的量未知时，用
除法或者是方程法计算出
单位“
1
”的量是多少。
典例精析
例题
1
<
/p>
2014
年国庆期间，某景区共接待游客
18.03
万人次，比
2013
年国庆
期间增加
20%
，
2013
年国庆期间该景区接待游客多少人？
解答过程：
方法一：设
2013
年国庆期间该景区接待游客
x
万人次。
x
＋
20%
x
＝
18.03
1.2
x
＝
18.
03
x
=15.025
方法二：
18.03÷
（
1
＋
20%
）＝
18.03÷
1.2=15.025
（万人）
=150250
（人）
答：
2013
年国庆期间该景区接待游
客
150250
人。
技巧点拨：
本题先找出单位“
1
”，已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数，
用方程法或除法计算。
例题
2
<
/p>
一辆汽车从甲地开往乙地，比计划速度提高了
20%
，每小时行
96
千米，
2<
/p>
小
时到达。如果不提高速度，那么几小时才可以到达？
解答过程：
方法一：
设计划速度每小时行
x
千米。
x
（
1
＋
20%
）＝
96
1.2
x
＝
96
x
＝
80
9
6×
2÷
80
＝
2.4
（小时）
方法二：
96÷
（
1
＋
20%
）＝
96÷
1.
2
＝
80
（千米）
96×
2÷
80
＝
2.4
（小时）
答：如果不提高速度，
2.4
小时才可以到达。
技巧点拨：
先求出计划速度是多少，
才能求出原计划到达所需时间。
例题
3
蔬菜基地今年生产了
2.4
万吨蔬菜，比去年减产了
2
成，去年这个蔬菜基
地的
产量是多少万吨？
解答过程：
方法一：设去年这个蔬菜
基地的产量是
x
万吨。
x
（
1
－
< br>20%
）＝
2.4
0.8
x
＝
2.4
x
＝
3
方法
二：
2.4÷
（
1
－
20%
）＝
2.4÷
0.8
＝
3
（万吨）
答：去年这个蔬菜基地的产量是
3
万吨。
技巧点拨：
减产两成，就是减少去年产量的
20%
，此题关键是找准单位“
1
”
，找出数
量关系，根据数量关系列式解答即可。
同步练习：
（答题时间：
15
分钟）
关卡一
神笔填空
1.
“今年的产量比去年增加一成五”，表示
是
的
15%
，今年的产量是
< br>去年的
%
。