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2021年2月10日发(作者：情来不自禁)

六年级数学易错易混题

一、培优题易错题

1

．

列方程解应用题：

（

1

）一个箱子，如果装橙子可以装

18

个，如果装梨可以装

16

个，现共有橙子、梨

< br>400

个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的

2

< p>
倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？

（

2

）一群 小孩分一堆苹果，每人

3

个多

7

个，每人

4

个少

3< /p>

个，求有几个小孩？几个苹

果？

（

3

）一架 飞机在两城之间飞行，风速为

24

千米

/

时．顺风飞行需要

2

小时

< p>
50

分，逆风飞

行需要

3

小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

【答案】

（

1

）解：设装橙子的箱子

x

个，则装梨 的箱子

2x

个，依题意有

18x+16×2x=400

，

解得

x=8

，

2x=2×8=16

．

答：装橙子的箱子

8

个，则装梨的箱子

16

个

（

2

）解：设有

x

< p>
个小孩，

依题意得：

3 x+7=4x

﹣

3

，

< br>

解得

x=10

，

则

3x+7=37

．

答：有

10

个小 孩，

37

个苹果

（

3

）解： 设无风时飞机的航速为

x

千米

/

小时．

根据题意，列出方程得：

（

x+24

）

×

=< /p>

（

x

﹣

24

）

×3

，

解这个方程，得

x=840

．

航程为（

x

﹣

24

）

×3=2448

（千 米）．

答：无风时飞机的航速为

84 0

千米

/

小时，两城之间的航程

2448

千米

【解 析】

【分析】（

1

）根据梨和橙子与各 自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨

和橙子的箱子数。

（

2

）利用两种分法的苹果数是相 同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（

< br>3

）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出 航程。

2

．

下列图表是

2017

年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的

10

名男生跑

1000

米和

10

名女生跑

800

米的成绩

.

（

1

）按规 定，女生跑

800

米的时间不超过

3'24

就可以得满分

.

该校九年级学 生有

490

人，

男生比女生少

70

< p>
人

.

请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人 该项测试成绩得满分

?

（< /p>

2

）假如男生

1

号和男生

10

号被分在同组测试，请分析他俩在

400

米的环形跑道测试的

过程中能否相遇。

若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由

.

【答案】

（

1

）解：设男生有

x

人

,

女生有

(x+70)

人，< /p>

由题意得：

x+x+70=490

，

解得：

x=2 10

，

则女生

x+70=210+70=280(

人

).

< br>

故女生得满分人数：

（

2

）解：不能；

假设经过

x

分钟后，

1

号与

10

号在

1000

米跑中能首次相遇，根据题意得：

解得

又

∵

(

人

)

∴< /p>

考生

1

号与

10

号不能相遇。

< br>【解析】

【分析】（

1

）通过男 生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（

2

）根

据题意表达出

1

号跟

10

号的速度，两位若相遇，相减的路程为

400

< p>
米，得出的时间为

4.8,

但是

4.8

分钟大于

3

分钟，所以 两位在测试过程中不会相遇。

3< /p>

．

某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共

100

部

.

（

1

）已知 甲种手机每部进价

1500

元，售价

2000

元；乙种手机每部进价

3500

元，售价

4500

元；采购这两种手机恰好用了

27

万元

.

把这两种手机全部售完后，经 销商共获利多少

元？

（

2

）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了

5000

元，经销商把甲种手机加价

50%< /p>

作为标

价，乙种手机加价

40%

作为标价

.

从

A

，

B

两种中任选一题作答：

A

< p>
：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利

1570

元

.

求甲，乙两种手机每部的进价

.

B

：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的

1.5

倍

.

由于性能良好，因此在按标价进行

销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后

10

部按标价的八折全部售完

.

在

这次销售中，经销商获得的利润率为

4 2.5%.

求甲，乙两种手机每部的进价

.

【答案】

（

1

< br>）解：设购进甲种手机

部，乙种手机

根据题意，得

解得：

部，

元

.

答：销商共获利

元

.

元，

（< /p>

2

）解：

A:

设每部甲种手机的进价为

元，每部乙种手机的进价

根据题意，得

解得：

答： 求甲，乙两种手机每部的进价分别为：

3000

元，

< p>
2000

元

.

B:

乙种手机：

部，甲种手机

元，

部，

设每部甲种手机的进价为

元，每部乙种手机的进价

根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：

2000

< p>
元，

3000

元

.

【解析】

【分析】（

1

）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列

< br>出，然后解方程得到结果。

(2)A

根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程

B

先求出甲

乙的部数，表示出甲乙的 标价，列出关系式，

50

部甲

×

甲的标价

+10

部甲

×

甲标价的八折

+40

部乙

< p>
×

乙的标价

=

利润率乘以 成本，即可解出结果。

4

．

如图，半径为

1

的小 圆与半径为

2

的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上 做

无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒

π

个单位，大圆的运动速度为每秒

2π

个单位．

（

1

< br>）若大圆沿数轴向左滚动

1

周，则该圆与数轴重合的点所 表示的数是

________

；

（

2

）若大 圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间

记为负数 ，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣

1

，

+2

，﹣

4

，﹣

< p>
2

，

+3

，﹣

< p>
8

①

第几次滚动后，小圆离原点最远？

②

当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数 轴重合的点之间的距离是

多少？（结果保留

π

< br>）

（

3

）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数 轴重合的

点之间相距

6π

，求此时两圆 与数轴重合的点所表示的数．

【答案】

（

1

）

-

4π

（

2

）解：

①

第

1

次滚动后，

|

﹣

< br>1|=1

，

第

2

次滚动后，

|

﹣

< p>
1+2|=1

，

第

3

次滚动后，

|

﹣

1+2

﹣

4|=3

，

第

4

次滚动后，

|

﹣

1+2

﹣

4

﹣

2|=5

，

第

5

< br>次滚动后，

|

﹣

1+2

﹣

4

﹣

2+3|=2< /p>

，

第

6

次滚动后，

|

﹣

1+ 2

﹣

4

﹣

2+ 3

﹣

8|=10

，

则第

6

次滚动后，小圆离原点最 远；

②1+2+4+3+2+8=20

，

20×π=20π

，

﹣

1+2

﹣

4

﹣

2+3

﹣

8=

﹣

10

，

∴

当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有

20π

，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是

10π

（

3

）解：设时间为

< p>
t

秒，

分四种情况讨论：

i

）当两圆同向右滚动，

< p>
由题意得：

t

秒时，大圆与数轴重合的点所表示的 数：

2πt

，

小圆与数轴重合的点所表示的数为：

πt

，

< br>

2πt

﹣

πt=6π

，

2t

﹣

< p>
t=6

，

t=6

，

2 πt=12π

，

πt=6π

，

则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为

12π

、

6π

．

ii

）当两圆同向左滚动，

由题意得：

t

秒时，大圆与数轴重合的点所 表示的数：﹣

2πt

，

小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣

πt

，

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