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2021年2月10日发(作者：马刺西蒙斯)

2011

年浙江省初中生学业考试

数学

I

试卷

考生须知：

1

．

本试卷 分试题卷和答题卷两部分．满分

150

分，时间

120

分钟．

2

．

答题时 ，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．

3

．

所有的 答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．

4

．

考试结束后，上交试卷卷和答题卷．

b

4

ac



b

2

5

．

参考公式：二次函数

y



< br>ax



bx



< br>c

图象的顶点坐标是（



,

）

．

4

a

2

a

2

试题卷

I

一、选择题（本大题有

< br>10

小题，每小题

4

分，共

40

分．请选出各题中一个符合题意的正

确 选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分）

1

．

（浙江省

3

< br>分）

如图，在数轴上点

A

表示的 数可能是

A. 1.5

B.

－

1.5

C.

－

2.6

D. 2.6

【答案】

C

。

【考点】

数轴上点表示的数。

【分析】

由图知，点

A

在－

3

和－

2

之间，其间只有－

2.6

。故选

C< /p>

。

2

．

（浙江省

3

分）

下列 图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

【答案】

D

。

【考点】

轴对称图形，中心对称图形。

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，

轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是图形沿对称中心旋 转

180

度后与原图重合。

A.

是轴对称图形不是中心对称图

形，选项错误；

B.

是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；

C.

是中心对称图形不是轴

对称图形，选项错误；

D.

既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。故选

D< /p>

。

3

．

（浙江省

3

分）

中国 是严重缺水的国家之一，

人均淡水资源为世界人均量的四分之一，

所

以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水

0.3 2L

，那么

100

万人每天浪费的水，

用科学记数法表示为

A.3.2×< /p>

10

7

L

B. 3.2×

10

6

L

C. 3.2×

10

5

L

D. 3.2×

10

4

L

【答案】

C

。

【考点】

科学记数法

n

为整

【分析】

根据科学记数 法的定义，

科学记数法的表示形式为

a



10

n

，其中

1



a

<

1 0

，

数，表示时关键要正确确定

a

的值以及

n

的值。在确定

< br>n

的值时，看该数是大于或等于

1

还

是小于

1

。当该数大于或等于

1

时，

n

为它的整 数位数减

1

；当该数小于

1

< p>
时，

n

为它第一

个有效数 字前

0

的个数（含小数点前的

1

个

0

）

。

< p>
100

万人每天浪费的水为

0.32×

< p>
1000000

＝

320000

< br>一共

6

位，从而

100

万人每天浪费的水，用科学记数法表示为

3.2×

10

5

L

。故选

C

。

4

．

（浙江省

3

分）

某校七年级有

13

名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同 ，要取前

6

名

参加决赛，小梅已经知道 了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这

13

名

同学成绩的

A.

中位数

B.

众数

C.

平均数

D.

极差

【答案】

A

。

【考点】

中位数。

< br>【分析】

根据中位数的定义，

第七名同学的成绩是居中的 ，

小梅的成绩好于它即能进入决赛，

否则即不能进入决赛。故选

A

。

5

．

（浙江省

3

分）

如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子

O A

、

OB

在

O

点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把

O

< p>
点靠在圆周上，读得刻度

OE=8

个单位，

OF=6

个单位，则圆的直径为

A. 12

个单位

B. 10

个单位

C.4

个单位

D. 15

个单位

【答案】

B

。

【考点】

圆周角定理，勾股定理。

< /p>

【分析】

如图，根据圆周角定理，知

EF

为直径，从而由勾股定理可求

EF=10

个单位。故选

B

。

6

．

（浙江省

3

分）

如图，

直角三角形纸片的两直角边长分别为

6

、

8

，

按如图那样折叠，

使点

A

与点

B

重合，

折痕为

DE

，

则

S

< br>△

BCE

：

S

< br>△

BDE

等于

A. 2

：

5

B.14:25

C.16:25

D. 4:21

【答案】

B

。

【考点】

折叠对称的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质 。

【分析】

由已知，根据勾股定理可 求出

AB=10

，由折叠对称的性质，知

BD=AD=5

。由相似

三角形的判定知△

< br>BDE

∽△

ACB

，

< p>
从而得

ED

BD

ED

5

15

，即





，得

ED=

。< /p>

在

Rt

△

EBD

BC

AC

6

8

4

和

Rt

△< /p>

EBC

中，

由勾股定理，

得

BE

2

=ED

2

＋

BD

2

，

BE

2

=BC

2

＋

CE

2

，

即

ED

2

< br>＋

BD

2

= BC

2

＋

CE

2

，

所以

CE

2

=

（

15

2

< br>7

49

1

）

＋

5

2

－

6

2

=

，

从而

CE=

。因

此，

S

△

BCE

：

S

△

BDE

=

·

BC·

CE

：

4

4

2

16

7

15

1

·

BD·

ED=6×

：

5×

=14:25

。故选

B

。< /p>

4

4

2

7

．

（浙江省

3

分）

已知

m



1



2

，

n



1



2

，则代数式

m

2



n

2



3

mn

的值为

A.9

B.±

3

C.3

D. 5

【答案】

C

。

【考点】

代数式求值、

【

分

析

】

< br>由

m



1



2

2

，

n



1



2

得

m



n



2 ,

mn





1

，

则

m

2



n

2



3

mn

< p>
=



m



n





5

mn

2

=< /p>

2



5







1





9



3

。

故选

C

。

8

．

（浙江省

3

分）

如图，

在五边形

ABCDE

中，

∠

BAE=120°

,

∠

B=

∠

E=90°

，

AB= BC

，

AE=DE

，在

BC

，

DE

上分别找一点

M

，

N

，使得△< /p>

AMN

的周长最小时，则

∠

AMN+

∠

ANM

的度数为

A. 100°

B

．

110°

C. 120°

D. 130°

【答案】

C

。

【考点】

等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理。

【分析】

可证，△

A MN

的周长最小时，∠

NAM=60°

，即∠

AMN+

∠

ANM=120

°。故选

C

。

< /p>

9

．

（浙江省

3

分）

如图，在平面直角坐标系中，线段

AB

的端点坐标为

A

（－

2

，

4

）

< br>，

B

（

4

，

2

）

，直线

y



kx



2

与线段

AB

有交点，则

k

的值不可能是

A.

－

5

B.

－

2

C.3

D. 5

【答案】

B

。

【考点】

直线的斜率。

【分析】

直线

y



kx



2

与线段

AB

有交点，当点

A

为二者交点时，有

4





2

k



2 ,

k





4

< p>
；

当点

B

为二者交点时， 有

2



4

k< /p>



2 ,

k



1

。∴当

k





4

或

k



1

时，直线

y



kx



2

与线段

AB

有交点。∴

< p>
k

的值不可能是－

2

。故 选

B

。

10

．

（浙江省

3

分）

如图，下面是按照一定规律画出的

“

数形图

”

，经观察可以发现：图

A< /p>

2

比图

A

1

多出

2

个

“

树枝

”

，

图

A

3

比图

< p>
A

2

多出

4

个

“

树枝

”

，

图

A

4

比图

A

3

多出

8

个

“

树枝

”

，

……

，

照此规律，图

A

6

< br>比图

A

2

多出

< br>“

树枝

”

A.28

B.56

C.60

D. 124

【答案】

C

。

【考点】

分类归纳。

【分析】

经观察可以发现：图

A

3

比图

A

2

多出

4

个

“

树 枝

”

；

图< /p>

A

4

比图

A

3

多出

8

个

“

树枝

”

，

比图

A

2

< p>
多出

4+8=12

个

“< /p>

树枝

”

；

图

A

5

比图

A

4

多出

16

个

“

树枝

”

，

比图

A

< p>
2

多出

4+8+16=28

个

“

树枝

”

；

图

A

6< /p>

比图

A

5

多出< /p>

32

个

“

树枝< /p>

”

，

比图

A

2

多出

4+8+ 16+32=60

个

“

树枝

< p>
”

。

故选

C

。

试题卷Ⅱ

二、填空题（本大题共有< /p>

10

小题，每小题

3

分，共

30

分．

11.

（浙江省

3

< br>分）

已知∠

A=40°

,

则∠

A

的补角等于

▲

．

【答案】

140

0

。

【考点】

补角的定义。

【分析】

根据互补两角的和为

180°

，即可得出结果：

：∠

A

的 补角

=180°

－

40°

=140

0

。

12.

（浙江省

3

< br>分）

如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字

1

、

2

、

< br>3

、

4

，转盘指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停

止转动时，记指针指向标有

“3”

所在区域的概率为

P(3)

，指针指向标有

“4”

所在区域的概

率为

P(4)

，则

P(3)

▲

P(4 ),(

填

“>”

、

“=”

或

“<”)

【答案】

>

。

【考点】

概率。

【分析】

根据概率的求法，

找准两点：

①全部等可能情况的总数；

②符合条件的情况数目；

2

1

3

，

P(4)=



。∴

P(3) >P(4)

。

8

4

8

13

、

（浙江省

3

分）

如图，母亲节那天， 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息

二者的比值就是其发生的概率。因此，< /p>

P(3)=

可知，则买

5

束鲜花和

5

个礼盒的总价为

▲

元．

【答 案】

440

。

【考点】

等量变换。

【分析】

从图中信息可知，买

3

束鲜花和

3

个礼盒的总价为

143

＋

121=264

< p>
元，则买

1

束

鲜花和

1

个礼盒的总价为

264÷

3=88

元，买

< p>
5

束鲜花和

5

个礼盒的总 价为

88×

5=440

元。

14

、

（浙江省

3

分）

某计算程序 编辑如图所示，当输入

x

=

▲

时，输

出的

y=3.

【答案】

12

或



< p>
2

。

3

2

。

3

【考点】

解方程。

【分析】

分别求

x



3



3

和

3

x



5



3

时

x< /p>

的值即可。分别解得

x

=12

< p>
或



a

⊕

b

=

a

b

＋

b

,

当

a

<

b

时，

a

⊕

b

=

a

b

15

（

、

浙江省

3

分）

定义新 运算

“

⊕

”

如 下：

当

a

≥

b

时，

－

a

；若

(2

x

-1)

⊕

(

x

+2)=0

，则

x

=

▲

．

【答案】

－

1

或

1

。

< /p>

2

【考点】

求代数式的值。

【分析】

根据定义，当

2

x

－

1≥

x< /p>

＋

2

时，即

x< /p>

≥

3

时，

由

(2

x

－

1)

⊕

(

x

＋

2)=0

得

(2

x

-1) (

x

＋

2)

＋

(

x< /p>

＋

2)=0

，

解 之得

x

=

－

2

或

0

，

均不合

x

≥3

，舍去；

当

2

x

－

1≥

x

＋

2< /p>

时，即

x

<3

时 ，

由

(2

x

－

1)

⊕

(< /p>

x

＋

2)=0

得

(2

x

－

1) (

x

＋

2)

－

(2

x

－

1) =0

，解之得

x

=

－

1

或

合

x

<3

。

1 6

、

（浙江省

3

分）

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为

C

1

;

图②中的

四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为

C

2

；图③中

的九个圆的半径相等，并依次外切 ，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为

C

3

；

……

，

依次规律，当正方 形边长为

2

时，则

C

< br>1

+ C

2

+ C

3

+…C

99

+ C

100

=

▲

1

，符

2

< /p>

【答案】

10100



< br>。

【考点】

分类归纳，正方形 的性质，圆与圆相切的性质。

【

分< /p>

析

】

找

出

规

律

，

C

< p>
1

=2



，

C

2

=4·

1·

< p>


=4



，

C

3

=

9

< br>







6



，

2

3

C

4

=

16< /p>









8



，

…C

100

=200



。< /p>

∴

C

1

＋

C

2

＋

< p>
C

3

＋

C

4

＋

…

＋

2

4

C

100

=

2





4





6

< /p>



8









200

< /p>



2





1



2



< p>
3



4







100



< p>


2





5050



10100



。

三、解答题（本大题有

8

小题，第

17

—

< p>
20

题每小题

8

分，第< /p>

21

小题

10

分 ，第

22

、

23

小

题每小题

12

分，第

24

小题

14

分，共

80

分．解答时须写出必要的文字说明、演算步骤或

< br>证明过程）

17

、

< p>
（浙江省

8

分）

（

1

）计算：

(



)



1



3

tan

30





(

1



< p>
2

)

0



12

1

2

< br>【

答

案

】

解

：

原

式

=

(



)



1



3

tan

30





(

1



2

)

< p>
0



12

=



2



3

< br>

1

2

3



1



2

3

=

3

3< /p>



1

。

【考点】

实数的运算，负整指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂，二 次根式化简。

【分析】

本题涉及负整 指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂，二次根式化简

4

个考点 ，对

每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

< br>



4



x



0

（

2

）解不等式组：



，并把它的解集在数 轴上表示出来．

3

x



2



0





4



x

>

0

①

【答案】

解：



3

x



2

>

0

②

< /p>

解①，得

x

<

4< /p>

；解②，得

x

>



∴原不 等式组的解集为



2

。

3

2

<

x

<

4

。

3

把它的解集在数轴上表示为：

【考点】

解一元一次不等式组，在数 轴上表示不等式组的解集。

【分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，

再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同

大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）

。不等式组的解集在数轴上

-

-

-

-

-

-

-

-