(完整版)浙江中考数学压轴题汇编
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压轴汇编
1.
某校
数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第
k
< br>棵树种植在
点
P
k
(
x
k
，
< br>y
k
)
处，其中
x
1
1
，
y
1
1
，当
k
≥
2
时，
k
<
/p>
1
k
2
x
x
1
5
([
]
[
< br>])
k
1
k
5
5
，
[
a
]<
/p>
表示非负实数
a
的整数部分，例如
[2.6]=2
，
y
y
<
/p>
[
k
1
]
[
k
2
]
k
k
1
5
5
[0.2]=0
。按此方案，第
2009
棵树种植点的坐标为
A.
（
5
，
2009
）
B.
（
6
，
2010
）
C.<
/p>
（
3
，
401<
/p>
）
D
（
4
，
402
）
2.
以正方
形
ABCD
的
BC
边为直径作半圆
O
,
过点
D
作直线切半圆
于点
F
,
交
AB
边于点
E
.
则三角形
ADE
和直角梯形
EBCD
周
长之
比为
(A) 3:4
(B)
4:5
(C) 5:6
(D) 6:7
2
3.
设
x
1
，
x
2
是关于
x
的方程
x
px
<
/p>
q
0
的两根，
x
1
1
，
x
2
1
是关于
x
的方程
x
2
qx
p
0
的两根，则
p
，
q
的值分别等于（
）
（
A
）
1
，
-
3
（
B
）
1
，
3
（
C
）
-
1
，
-
3
（
D
）
-
1
，
3
4.
如图，在
Rt
Δ
ABC
中，
AF
是斜边上的高线，且
BD=D
C=FC=1
，则
AC
的长为
（
A
）
3
< br>2
（
B
）
3
（
C
）
2
（
D
）
4
3
3
4
5
5.
如图
,
在等腰
Rt
V
ABC
中
,AC=BC,
以斜边
AB
为一边作等边
V
ABD
,
使点
C,D
在
AB
的同侧
;
再以
CD
为一边作等边
V<
/p>
CDE
,
使点
C
,E
落在
AD
的异侧
< br>.
若
AE=1,
则
CD
的长为
( )
(A)
3
1
(B)
3
1
2
6
2
2
(C)
6
2
(D)
填空
1.
如图，矩形
ABCD
（
AD
＞
AB
）中，
AB<
/p>
＝
a
，∠
BDA
＝
，作
AE
交
BD
于
E<
/p>
，
且
AE
＝
AB
，试用
a
与<
/p>
表示：
AD
＝
______
，
BE
< br>＝
_______
．
2.
根据指令
[s
，
A]
（
s
≥
0
，
0
º
<
br>A
º）
，机器人在平面上能完成下列动作：先在原
地逆时针旋转角度
，再朝其面对的方向沿直线行走距离
s
。现机器人在直角坐标
系的坐标原点，且面对
x
轴正方向。
（
1
）若
给机器人下了一个指令
[4
，
60
º
]
，则机器人应移
动到点
________
；
（
2
）请你给机器人下一个指令
_______
_
，使其移动到点（
-5
，
5
）
。
x
1
x
2
a
1
3.
在关于
x
1
，
x
2
，
x
3
的方
程组
x
2
x
3
a
2
中，已知
a
1<
/p>
a
2
a
3
，那么将
x
1
，
x
2
，
x
3
从
x
x
< br>
a
1
3
3
大到小排起来应该是
_____
_______
4.
给出一个正方形，请你动手画一画，将
它剖分为
n
个小正方形。那么，通过实验与思考，
你认为这样的自然数
n
可以取的所有值应该是
_________________
5
．
如图，
已知正方形
ABCD
的边长为
2
，
△
BPC
是等边三角形，
则△
CDP
的面积是
；
△
BPD
的面积是
。
A
D
B
C
P
6
6.
如图，
AB
为半圆的直径，
C
是半圆弧上
一点，正方形
DEFG
的一边
DG
在直径
AB
上，
另
一边
DE
过Δ
ABC
< br>的内切圆圆心
O
，且点
E
在半圆弧上。①若正方形的顶点
F
也在半圆<
/p>
弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是
___________
___
；②若正方形
DEFG
的面积为
100
，
且Δ
ABC
的内切圆半径
r
=4
，则半圆的直径
AB =
__________
。
简答
1
．<
/p>
已知抛物线经过坐标原点
O
和
x
轴上另一点
E
，
顶点
M
的坐标为
(
2
,
4
)
；
矩形
ABCD
的
顶点
A
与点
O
重合，
AD
、
AB
分别在
x
轴、
y
轴上，且
AD=
2
，
AB=
3
.
（
1
）求该抛物线所对应的函数关系式；
（
2
）将矩形
ABCD
以每秒
1
个
单位长度的速度从图
22-1
所示的位置沿
x
轴的正方向匀
速平行移动，同时一动点
< br>P
也以相同的速度
从点
A
出发向
B
匀速移动，设它们运
．．．．．
动的时间为
t
秒（
0
≤
t
≤
3
）
，直线
AB<
/p>
与
该
抛物线的交点为
N
（如图
22-2
所示）
.
5
①
当
t=
时，判断点
P<
/p>
是否在直线
ME
上，并说明理由；
2
②
设以
P
、
N
、
C
、
D
< br>为顶点的多边形面积为
S
，试问
S
是否存在最大值？若存在，
求出这个最大值；若不存在，请说
明理由．
y
M
C
B
C
y
N
M
B
P
·
D
O
(
A
)
E
x
D
O
A
22-2
E
x
22
-1