小学数学六年级下册1.3圆柱的体积练习卷(含答案解析)
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【精品】北师大版数学六年级下册
1.3
圆柱的
体积练习卷
学校
:________
___
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、填空题
1
．
一个长方形的长是
8
厘米，
宽是
6
厘米，
如果以
宽为轴旋转一周得到一个立体图形，
得到的是（
______<
/p>
）
，这个图形的体积是（
______<
/p>
）立方厘米。
2
．一根长
5m
的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了<
/p>
60dm²，这根圆柱形木
棒的体积是（
________
）dm³。
3
．一个圆柱的体积是
72cm
3
，高是
8cm
，底面积是
____
，侧面积是
____
。
4
．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图
①）
，表面积增加了
25.12cm
2
，切成两个半圆
柱（如图②）
，表面积
增加了
48cm
2
，原来这个圆柱的体
积是（
________
）
cm
3
。
5
．一个圆柱的底面半径是
5cm
，高是
10cm
，它的侧面积是（
____
）
，体积是（
____<
/p>
）
二、选择题
6
．两个圆柱的高相等，底面半径的比是
3
：
< br>2
，则体积比为（
）
A
．
3
：
2
B
．
9
：
4
C
．
27
：
8
D
．
3
：
1
7
．一个圆柱的底面
半径扩大
4
倍，高不变，它的体积扩大（
）
A
．
4
倍
B
．
8
倍
C
．
16
倍
8
．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，
（
）
A
．圆柱的体积最大
C
．正方体的体积最大
B
．长方体的体积最大
D
．体积相等
9
．把一个棱长为
4dm
的正方体木
块削成一个最大的圆柱，体积是（
）
< br>dm
3
。
A
．
50.24
三、判断题
10
．如果两个圆柱体积相等
,
它们
不一定是等底等高
.
（
_______
）
11
．表
面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。
（
______
）
12
．正方体、
长方体和圆柱的体积公式都能用
V
＝
S
h
表示。
（
________
）
13
．把一个土豆
放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的
B
．
100.48
C
．
64
体积，可以通过求圆柱的体积来计算。
（
______
）
14
．圆柱的体积一般比它的表面积大。
（
______
）
四、图形计算
15
．求下面图形的表面积和体积。
（单位：
cm
）
五、解答题
16
．
把一块石头浸没在一个底面直径为
20cm
的圆柱形水桶内，
水桶内水面上升了
34cm
，
这块石头的体积有多大？
17
．制造一个无盖的圆柱形水桶，底面直径
40cm
，高
50cm
，至少要多少铁皮？如果用
这个水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重
1
千克，得数保留整千克）
18
．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长
15
米，横截面是一个直径为
2
米的半
圆。大棚内的空间有多大？
19
．
把一根长
4
米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，
表面积增加了
0.28
平方分米，如果每立方分米钢材重
7.8<
/p>
千克，这根钢材重多少千克？
20
．将一根底面直径是
20
厘米，长
1
米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头
的表面积和体积是多少
?
参考答案
1
．圆柱
1205.76
【详解】
如果以宽为轴旋转一周得到
一个立体图形，得到的是圆柱，这个图形的体积是
8×
8×
3.14×
6=1205.76
立方厘米。
故答案为：圆柱；
1205.76
。
2
．
750
【解析】略
3
．
9
平方厘米
70.336
平方厘米
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积公式，
可用圆柱的体积除以圆柱的高即可得到圆柱的底面积，
圆柱的侧面积
=
底面周长
×
高，列式解答即可得到答案。
【详解】
72÷
8=9
（平方厘米）
圆柱的底面
半径的平方为：
9÷3.14≈3
圆
柱的底面半径为：
1.4
厘米
1.4×
2×
8=70.336
（平方厘米）
圆柱的侧面积为：
< br>3.14×
答：底面积是
9
平方
厘米，侧面积是
70.336
平方厘米。
故答案为
9
平方厘米，
70.336
平方厘米。
【点睛】
此题主要考查的是圆柱体积、侧面积的公式的应用。
4
．
75.36
【分析】
观察图形可知，如图①增加
的表面积＝原来圆柱的底面积×
2
＝
2
5.12
，据此可以求出原来圆
柱的底面积；圆的面积＝
π
r
2
，进而可以求
出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面
圆的直径×原来圆柱的高×
2
＝
48
，把求出的直径代
入计算即可求出原来圆柱的高，再依据
圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。
【详解】
25.1
2
÷
2
＝
12
.56
（平方厘米）
12.56
÷
3.14
＝
4
则半径＝
2
厘米，直径＝
2
×
2
＝
< br>4
（厘米）
48
÷
2
÷
4
＝
24
÷
4
＝
6
（厘米）
12.56
×
6
＝
75.36
（立方厘米）
【点睛】
主要考查立体的图形的切割
问题，
依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关
键，掌握圆柱的体积公式。
5
．
314cm
2
785cm
3
【解析】
【详解】
略
6
．
B
【分析】
设大圆柱的高为
h
，底面半径为
3r
，则
小圆柱的高为
h
，底面半径为
2r
，分别代入圆柱的体
积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体
积：小圆柱体积即可得解
.
【详解】
设大圆柱的高为
h
，底面半径为
3r
，则小圆柱的高为
h
，底面半径为
2r
，所以：
大圆柱的体积：小圆柱的体积
=n
（
3r
）
2
h
：
（
2r
）
2
h
，
=9
：
4
故答案为：
B
【点睛】
解答此题的关键是：设出小
圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。
7
．
C
【分析】
圆柱的体积
=
底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为
r<
/p>
，高为
h
，原来的体积为
v
，
扩大后的体积为
v
1
，
则扩大后的半径为
4r
，代入圆柱的体积公式，从
而可以求出它的体
积扩大的倍数．
【详解】
原来的体积：v=πr
2
h
，
扩大后的体积：
v
1
=π（
4r
）
2
h=16πr
2
h
，
体积扩大：16πr
h÷πr
h=16
倍，
于是可得：它的体
积扩大
16
倍．
故选
C
．
8
．
D
【详解】
略
9
．
A
【分析】
把一个正方体木块削成一个
最大的圆柱，
圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，
根据圆柱
体积公式计算即可。
【详解】
4
÷
2
＝
2
（分
米）
3.14
×
2
²×
4
＝
50.24
（立方分米）
故答案为：
A
【点睛】
本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。
10
．√
【详解】
圆柱的体积
=
底面积
×
高
,
如果两个圆柱体积相等
,
它
们不一定是等底等高
,
据此判断
.
11
．×
【分析】
根据圆柱的表面积、体积公
式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×
2
，圆柱的体积＝底面积
×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等
，
体积就不相等；也可以举例来证明。
【详解】
比如，第一个圆柱体的底半
径是
r
1
＝
2
，高是
h
1
＝
10
表面积：
S
1
＝
2
×
3.14
×
2
×
10
＋
3.14
×
< br>2
2
×
2
＝
12.56
×
10
＋
12.56
×
2
＝
125.6
＋
25
.12
＝
150.72
2
2