“并同串反”规律及其应用
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“串反并同”规律及其应用
某电阻变大时
,
该电阻电流所经过的用电器的电流
,
电压
,
电功率均变小
;
所未经过的用电器的
电流
,
电压
,
电功率均变大
.
一、电流随电阻变化的“串反并同”规律
如图
1
所
示电路，当变阻器Ｒ
Ｗ
的滑动触头Ｐ向左滑动时，各电阻上的电
流怎样变化
?
图
1
图
2
分析
当变
阻器Ｒ
Ｗ
的滑动触头Ｐ向左滑动时，
Ｒ
Ｗ
的阻值减小，
整个电路中的总电阻减
小，根据Ｉ＝Ｅ／（Ｒ＋ｒ）可知，电路中的总电流增大；进而根据Ｕ
< br>端
＝Ｅ－Ｉｒ可知，
电路端电压减小；根据Ｕ
3
＝Ｕ
端
可知，Ｒ
3
两端的电压Ｕ
3
减
小；根据Ｉ
3
＝Ｕ
3
< br>／Ｒ可知，Ｉ
3
减小；根据Ｉ
2
＝Ｉ－Ｉ
3
可知，Ｉ
< br>2
增大；根据Ｕ
2
＝Ｉ
2
Ｒ
2
可知，Ｕ
2
增大；根据Ｕ
1
＝
Ｕ
端
－
Ｕ
2<
/p>
可知，
Ｕ
1
减小
；
根据Ｉ
1
＝Ｕ
1
／Ｒ
1
可知，
Ｉ
1
减小；
根据Ｉ
Ｗ
＝Ｉ
2
－Ｉ
1
可知，
Ｉ
Ｗ
增大．
分
析过程如图
2
所示．
从上面
的分析可以看出：当Ｒ
Ｗ
减小时，通过跟Ｒ
Ｗ
串联的电阻Ｒ
2
以及电源中的电
流增
大，跟Ｒ
Ｗ
并联的电阻Ｒ
1
、Ｒ
3
中通过的电流
减小．同理，当Ｒ
Ｗ
增大时，通过跟Ｒ
Ｗ
串联的
电阻Ｒ
2
以及电源中的电流减小，跟Ｒ
Ｗ
并联的电阻Ｒ
1
、Ｒ
3
中通过的电流增大
．由此可以得
出如下规律：
变化电阻、
电源以及其它用电器串联构成的闭合电路中电流的变化，
总是与电阻的变化
相反；
而跟变化电阻
并联的支路中电流的变化，
总是与电阻的变化相同．
这就是电流
随电阻
而变化的“串反并同”规律．
二、对“串反并同”规律的解释
<
/p>
一般而言，
电阻变化的电路都可以简化为如图
< br>3
所示的串联电路和如图
4
所示
的并联电
路．
图
3
图
4
对
于图
3
所示的电路，当开关Ｓ闭合时，根据欧姆定律，电路中的
电流为
Ｉ＝Ｅ／ｒ＋Ｒ
0
＋Ｒ
Ｗ
．
①
由①
式可看出，当Ｒ
Ｗ
增大时，Ｉ减小；当Ｒ
Ｗ
减小时，Ｉ增大．也就是说，在由变化电
阻、电源以及其它
用电器串联构成的闭合电路中，电流的变化总是与电阻的变化相反．
对于图
4
所示的电路，当开关Ｓ闭合时，根据欧姆定律，通过电源的电流为
Ｉ＝Ｅ／（ｒ＋（Ｒ
0
Ｒ
Ｗ
/
（Ｒ
0
＋Ｒ
Ｗ
））），
②
Ｒ<
/p>
０
两端的电压为
Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ，
③
或
Ｕ＝Ｉ
０
Ｒ
０
，
④
由②、③、④式可得通过Ｒ
０
的电流为
Ｉ
０
＝Ｅ／（（ｒＲ
０
/
Ｒ
Ｗ
）＋（ｒ＋Ｒ
0
））．
⑤
由⑤
式可以看出，Ｉ
０
随Ｒ
Ｗ
的增大而增大，随Ｒ
Ｗ
的减小而减小．也就是说，在
跟变化
电阻并联的支路中，电流的变化与电阻的变化相同．
三、“串反并同”规律的应用
对于涉及电阻变化的问题，运用上述“串反并同”规律都能
够迅速而准确地进行解
答．下面以几道高考题为例，说明“串反并同”规律的应用．
1
．根据可变电阻的变化情况，推断通过某用电器的电流的变化情况．
例
1
（
1992
年全国高考题）
在如图
5
所示的电路中，电
池的电动势为Ｅ，内阻为ｒ，
Ｒ
1
和Ｒ
2
是两个阻值固定的电阻，
当可变电阻
Ｒ的滑片向ａ点移动时，
通过Ｒ
１
的电
流Ｉ
１
和
通过Ｒ
２
的电流Ｉ
２
将发生如下的变化