向量在三角形面积中的公式

巡山小妖精
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2021年02月11日 04:44
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2021年2月11日发(作者:大d会)



从已知向量等式的系数比和三角形面积比并结合几何图形,我们发现有 如下


关系:


分别是向量


所对三角形,且 这三个三角形


的面积之比等于向量等式中这三个向量的系数之比


.


由特殊到一般可归纳出如下


结论:




命题



已知



内一点,且满足


.

< p>
解决一类问题的可持续发展的方法就是通法就是好法,


坐标法是我们解决这


类问题的最为简单有效的方法


.


,则




5



(坐标法)建立平面直角坐标系如图


5


所示,则




因为


,所以向量等式左边的纵坐标为零,



.



,所以




所以


,即


,同理可得

< br>



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