《梯形面积的计算》面试试讲教案—人教版数学(五上)
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《梯形面积的计算》面试试讲教案—人教版数学
(
五上
)
第一课时
教学内容：梯形面积的计算
（例题、做一做，练习十八
1
～
4
题）
教学要求：
1.
使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式
进行计算。
2.
< br>通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3
．
培养学生应用所学知识解决实际问
题的能力，
发展空间观念，
引导学生运用转化的
思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1
．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2
．
20<
/p>
根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1.
计算下面图形的面积。
(
单位：厘米
)
1.82.1
2.5
3.2
2.
三
角
形
面
积
的
计
算
公
式
是
怎
样
推
导
出
来
的
？
为
什
< br>么
要
“
除
以
2
”
？
3
厘米
3
．指出下面梯形的上底、下底和高。
4
．导入
：我们已经掌握了平行四边形、
4
厘米
三角形的面积计算公式，有了这两
方面的基础，我相信大家一定也能
5
厘米
把梯形
转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗
?
二、尝试
1.
你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式
吗？
拼拼看。
2.
学生操作，互相讨论。
3.
根据讨论结果，完成
80
< br>页书空，并计算出复习
(3)
的面积。
< br>
4.
汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么
?
引导学生明确：
①操作过程。
先按住梯形右下角的顶
点，
再使一个梯形向逆时针方向旋转
180
度，
使
梯形的上下底成一条直线，
然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，
直到
成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的
上、
下底之和，
高等于梯形的高，
每个
梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所
以：梯形面积：
(
上底＋下底
)
×高÷
2
（板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“
3
＋
5
”表示
上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时
要加上小括号。
每个梯形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以
2
”<
/p>
?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形
?
学生口述，
教师点拨：
两个完全一样的
直角梯形能拼成一个长方形，
而长方形是平行四
边形的特殊形式
。
4.
字母公式。
(1)
学生看书
P.75
页上数<
/p>
3
～
5
行。
(2)
提问：通过看书，你知道了什么<
/p>
?
引导学生知道：如果用
S
表示梯形的面积，用ａ、ｂ和
h
分别表示梯形的上
底、下底
和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(
ａ＋ｂ
)h
÷
2 (
板书
)
(3)
要求梯形的面积必须知道哪些条件
?
< br>为什么要“除以
2
”
?
5
．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的
?
用字母怎样表示梯形的面积公式
?
三、应用
1.
出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形
(
如图
)
，渠口宽
2.8
米，渠
底宽
1.4
米，
渠深
1.2
米。它的横截面的面积是多少平方米
?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试
做。
③订正。提问：你是怎样想的
?
为什么要“除以
2
”
< br>。
2.
做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题
?
3
．判断。
(1)
平
行四边形面积是梯形面积的
2
倍。
()
(2)
两个面积相等的梯形能拼成一
个平行四边形。
4
．练习十八第
4
题
(1)
让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
< br>(2)
根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：
把另外一堆同样形状的钢管倒过来，
同原来的一堆摆在一起，
每层的根
数就变成同样多，<
/p>
即都等于上、
下底根数之和，
这个和乘以
层数得到的根数正好是原来一堆
根数的
2
倍。
5.
练习十八第
2
题。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算
梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的
?
五、作业
练习十八第
1
、
3
题。
< br>
第二课时
练习内容：梯形面积的巩固
练习。
(
练习十八第
5
～
10
题。
)
练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：
一、基本练习
1
．口算：练习十八第
5
题。根据学生情况，限时做在课本上
，集体订正。
< br>7.2
÷
0.122.4
÷
0.3
0.
2
×
12.6
×
5
0.38
×
1000
0.8
×
2526.1
－
3.5
－
7.5
3.8
＋
2.5
＋
6.2
10
÷
2.5
4.8
×
0
.2
＋
5.2
×
0.2
2
．看图思考并回答。
(1)
怎样计算梯形的面积
?
(2)
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的
?
(3)
右图所示梯形的面积是多少
?
二、指导练习
1
．练习十八第
6
题，名数的改写
。
(1)
名数的改写方法是什么
?
根据学生的回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位
高级单位
乘它们之间的进率
(2)
根据改写的方法将第
6
题的结果填在课本上。
3.6
公顷＝（
）平方米
1200
平方米＝
()<
/p>
公顷
4
平方千米＝（）公顷
52
公顷＝（）平方千
米
160
平方厘米＝
()
平方分米＝
()
平方米
0.25
平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)
集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2
．
练习十八第
8
题
：
科技小组制作飞机模型，
机翼的平面图是两个完全相同的梯形
制成的（如图）
。它的面积是多少？