牛顿冷却定律
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牛顿冷却定律
牛顿冷却定律
牛顿冷却定律（
Newton's law of cooli
ng)
：温度高于周围环境的物体向周围媒质传
递热量逐渐冷却
时所遵循的规律。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积
散失的热量与温
度差成正比，比例系数称为热传递系数。牛顿冷却定律是牛顿在
1701
年
用实验确定的，在强制对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太
大时才成立。
是传热学的基本定律之一，用于计算对流热量的多少。
如图所示：
温差
Δ
t
＝
|tw-tf|
q
＝hΔt
Φ＝
qA
＝AhΔt＝Δt/(1/hA)
其中的
1/hA
称为对流传热热阻
字母代码：
q
为热流密度
h
为物质的对流传热系数
<
/p>
Φ
为传热量
A
为
传热面积
冷却定律
< br>对于同一物体温度下降的速率
,
牛顿做过研究
,
并发现同一物体在外部介质性质及温度
相同
,
本身性质及表面积相同时
,
物体冷却的速率只与外部与物体的温差有关
.
一个较周围热的物体温度为
T
,
忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化
.
它的冷却
速率
(dT/dt)
与
该物体的温度与周围环境的温度
C
的差
(T-C)
成正比
.
即
dT/dt=-k(T-C).
< br>其
中
,t
为时间
,k
为一个常数
.
计算方法是
:
对
dT/dt=-k(T-C)
进行积分
,
得
ln(T-C)=-kt+B(B
为积分常数
)
(T-C)=e^(-kt+B)
(1)
设
< br>t=0,
也就是物体的初温
,(1)
变成
(T0-C)=e^B
然后代入
(1)
得
T=C+(T0-C)^(-kt)
算出
B
与
k,
代入
t
的值
,
就可以算出某个时间物体的温度
.
冷却定律推导出来
,
在忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化
,
物体温度变化是越
来越慢的
.
一、对权威的牛顿冷却定律提出挑战
中学生姆潘巴的精心观察对权威的牛顿冷却定律提出挑战
我（姆潘巴）在坦桑尼亚的马干巴中学读三年级时，校
中的孩子们做冰淇淋总是先煮
沸牛奶，待到冷却后再倒入冰盘，放进电冰箱。为了争得电
冰箱的最后一只冰盘，我决心
冒着弄坏电冰箱的风险而把热牛奶放进去了。一个多小时以
后，我们打开电冰箱，里面出
现了惊人的奇迹：我的冰盘里的热牛奶已结成坚硬的冰块，
而他们的冰里还是稠稠的液体。
我飞快地跑去问物理老师，他淡淡地回答说：“这样的事
一定不会发生。”
进入高中
后，在学习牛顿冷却定律时，我又问物理老师，他同样轻率地否定了我的观
察。我继续述
说我的理由，可老师不愿意听，在一旁的同学们也帮着老师质问我：“你究
竟相不相信牛
顿冷却定律？”我只好为自己辩解：“可定律与我观察的事实不符嘛！”在
同学们的讪笑
声中，老师带着无可奈何的神情说道：“你说的这些就叫做姆潘巴的物理
吧！”从此以后
，
“姆潘巴的物理”便成了
我的绰号，只要我做错一点，同学们就马上说“这是姆潘巴
的什么……。”尽管如此，我
仍然坚信我的观察是正确的，其中可能包含着更为深刻的道
理。
就在这一年，坦桑尼亚最高学府达累斯萨拉姆大学物理系系主任奥斯波恩博士来我
校访问，我决心求助于博士，我向他讲述了我的奇遇。他先是笑了一下，然后认真地听取
了我的复述，博士回校后亲自动手并观察到了同一事实。他高度评价了我的观察，他说：
“姆潘巴的观察，事实上提出了权威物理学家可能遇到的危险，同时也对物理教师提出了
一个感兴趣的问题。”
论文介绍
< br>博士邀请我联名发表一篇论文，登载于《英国教育》，对热牛奶在电冰箱中先行冻结
的现象作了介绍和解释。其主要内容是：
1
．把牛奶换成水以后再进行观察，发现电冰箱中的热水仍在冷水之前冻结成冰。
2
．把热水放入电冰箱冷却时，水的上表面
（
S
）与底部（
B
）之间存在着显著的温度
差。缓慢冷却时的温度差几乎是观察不到的。图
1-1
是初始温度分别为
70℃（实线）和
47℃（虚线）的水的
S-B
温度差随时间变
化的观测记录图。从图中可看出，初始时，上表
面与底部不存在温度差，但一经急剧冷却
，温度差就立即出现，其中初温为
70℃的水内产
生的最高温度
差接近
14℃,而初温为
47℃的水内产生的最高温度差只有<
/p>
10℃左右，这就是
我们所观察到的冷、热水在急剧冷却时的重大
差别。
相关解释
< br>在以上定量观测的基础上，我们对热牛奶（或热水）先冻结的现象作出如下解释：
1
．冷却的快慢不是由液体的平均温度决定的，而是由
液体上表面与底部的温度差决
定的，热牛奶急剧冷却时，这种温度差较大，而且在整个冻
结前的降温过程中，热牛奶的
温度差一直大于冷牛奶的温度差。
2
．上表面的温度愈高，从上表面散发的热量就愈多，
因而降温就愈快。
基于以上
两方面的理由，热牛奶以更高的速度冷却着，这便是热牛奶先冻结的秘密。
除了作出热牛奶先冻结的解释外，我们还大胆地类推出一个有趣的“猜想”：在发生严重< p>
冰冻的日子里，热水管应该先于冷水管发生冻结，是不是这样呢？由于我们生活在赤道附< p>
近的坦桑尼亚，这里气候四季炎热，难以观察到这十分有趣的现象，欢迎能观察到这一现< p>
象的中学朋友们，为我们提供信息，共同讨论。
自从我们的文章发表后，世界上很多科学杂志都刊登了这一自然现象，认为这是对牛
顿冷却定律的严峻挑战。而且还以我的名字把这一自然现象命名为“姆潘巴效应”。这真
叫人不好意思呀！
二、反思
< br>中学生姆潘巴观察到的现象，可能好多人都遇到过，但是为什么会发生姆潘巴的同学
不
相信，老师不相信，甚
至连物理学博士听后也还是“先笑了一下”呢？他们可能是这
样思考的：
冷牛奶从初温开妈到冻结所需时间为
t1
，热牛奶冷却到初温所需时间
t2
，则
热牛奶从初温开始到冻结所需的全部时间为
t1+t2
。
显然有（
t1+t2
）
>t1.
由上式可以推导出如下结论：热牛奶先冻结的现象不可能发生。
如果发生了热牛奶先冻结的现象，则必然导出（
t1+t2
）
事实上，在一般实验条件下，热水会比冷水更快结冰。这种现象违反直觉，甚至连很
多科学家也感到惊讶。但它的确是真的，曾在很多实验观察和研究过。虽然在经过亚里斯
多德、培根，和笛卡儿
[1- 3]
三
人的介绍后，此现象已被发现了几个世纪，但却一直没
有被引入现代科学。直至
1969
年，才由坦桑尼亚的一间中学的一个名叫
Mpemba
的学生