牛顿在微积分发展中的作用
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牛顿在微积分发展中的作用
（王伟迪
13124157
理科基础班）
摘要：微积分的创立，
被誉为是“人类精神的最高胜利”
，
是由常量数学向变量数学转
变的一件具有划时代意义的大
事。
16
世纪后半叶，
牛顿和莱布尼茨在许多数学家所做的大
量准备工作
的基础上，各自创立微积分。本文主要论述了微
积分的产生，微积分的发展，以及牛顿对
微积分所做出的贡
献。
关键词：牛顿
微积分
产生
发展
贡献
一：微积分的产生
微积分是微分学和
积分学的总称。
微分学的主要内容包括：
极限
< br>理论、
导数、
微分等，
积分学的
主要内容包括：
定积分、
不定积分等。
如今，
微积分已成为基本的数学工具而被广泛地应用于自然科学的各
个领域。公元
17
世纪，在欧洲资本主义开始萌芽、科学和
生产技术
开始发展的情况下，航海、天文、力学、军事、生产等科学技术给数
学提出了一系列迫切需要解决的问题。
从数学角度归纳起来主要集中
在以下
4
个方面：
第一类：变速运动求即时速度的问题。
第二类：求曲线的切线的问题。
第三类：求函数的最大值和最小值问题。
第四类：求曲线长、曲边梯形面积、不规则物体的体积、物体的
重心、压强等问题。
许多著名的科学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作
，
英国伟大的科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分把两个貌似毫不相
关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题）
，一个
是求积问题
(
积分学的中心问题
)
。这引起了广泛的社会关注。
微积分的发展简史为：
（
1
）微积分的概念（
2
）微积分的
< br>萌芽（
3
）微积分的发展（
4<
/p>
）微积分的建立（
5
）微积分创
立的历史意义。
二：牛顿对微积分的贡献
牛顿（
1642~1727
）
，英国数学家、物理学家、天文学家和自然
哲学家。牛顿在数学上最卓越的贡献
是创建微积分。在
17
世纪
60
年
代的短短几年里牛顿成功地将他
17
世纪的前辈们发展出的关于切线
和面积的所有材料统一并推广成为我们
今天的微积分教科书中展示的
神奇的解决问题的工具。
牛顿于<
/p>
1661
年入剑桥大学三一学院，
受教于
巴罗，同时钻研伽利略、开普勒、笛卡儿和沃利斯等人的著作。牛顿
在通过自学掌握了
17
世纪的全部成就后，
从
1664
年后期到
1666
年后
期花费了两年时间理出了他关于微积分的基本思想。就数学
思想的形
成而言，笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对他影响最深，
正是这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路。
牛顿对微积分问题的研究始于他对笛卡尔圆法发生兴趣而开<
/p>
始寻找更好的切线求法。
起初他的研究是静态的无穷小量方法，<
/p>
像费
尔马那样把变量看成是无穷小元素的集合。
< br>1669
年，他完成了第一
篇有关微积分的论文。
这篇论文是牛顿第一阶段工作的具体体现．
在