西师版六年级上册数学《圆周长知识—解决简单的实际问题》教案
-
第
2
课时：圆周长知
识—解决简单的实际问题
教学内容
教材第
25
页例
3
，练习五的第
6
、
7
、
8
题、思考题。
1.
利用圆的周长与直径、半径之间
的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的
实际问题。
教学目标
2.
经历解决问题的过程，培养学生
观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些
策略，同时感受到学习数学的价
值。
教学重点
能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。
教学难点
正确分析信息，合理运用圆
半径、直径与周长之间的关系找出解决问题的方法。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
教师活动
学生活动
个性化个性
1.
口答：
圆的周长总是直径的（
）
倍多一些；
这
个倍数是个（
）
，我们把它叫做（
）
，用字母
（
）表示。
2.
说出圆的周长公式，口答下面各题。
新课导入
（
1
）
d=
1
厘米，
C=
？
（
2
）
r
=1.5
米，
C=
？
< br>
指名学生口答。
抽生口答，
全班订
< br>正。
1
（
3
）
d=4
分米，
C=
？
（
4
）
r=
< br>厘米，
C=
？
2
3.
我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关
系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。
1.
出示例
3
。
理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的
哪些知识有
关？能不能用公式表示出相互间的关系？
2.
学生尝试解决。老师巡视指导学
习困难的学生，认真
审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。
< br>
新课学习
3.
展示学生的两种解法。
探究新知
解法
1
：用方程解。
解：设花台的直径
是
d
米。根据
C
＝π
d
得
3.14d
＝
31.4
d=31.4
÷
3.14
d=10
r=d
< br>÷
2
＝
10
÷
2
＝
5
答：这个花台的直径是
10
米，半径是
5
米。
解法
2
：用算术法。
d=C
÷π
=31.4
÷
3.14=10
r=d
÷
2
＝
10
÷
2
＝
5
答：这个花台的直径是
10
米，半径是
5
米。
4.
引导学生根
据“圆的周长总是直径的
3
倍多一些”这
- 1 -
学生思考，
指名回
答。
学生尝试。
展示学生解法。
展示交流时，
让学
生
说
一
说
每
一
步
的含义。解答时，
要注意书写格式。
学生检验。
个规律用估算的方法来检验结果是否正确。
< br>31.4
÷
10
＝
3.14
说明圆的周长是直径的
3
倍多，那么这个花台的直径
是
10
米，半径是
5
米是合理的。
5.
小结：已
知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程
的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解
答。
1.
练习五第
6
题，是稍有变化的题目，要让学生认真审题，明确每个图形的
周长是指的什么，再进行计算。第
1
个图的周长是：
3
14
×
3
÷
2+3
＝
7
71
（
cm
）
。第
2
个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形
的三条边的
长，即
3
14
×
1
2
÷
< br>2+1
2
×
3
< br>＝
5
484
（
< br>m
）
。
2.
练习五第
7
题，要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求
车轮转动多少周？就是求
23.55m
里面有多少个车轮的周
长。
2
3.
55 m=2355
cm
或
50 cm=0.5 m
23
55
÷（
3.14
×
< br>50
）
=15
（周）
2
3.
55
÷
(3.14
×
0.5)
=15(
周
)
3.
补充：在一个周长为
100cm
的正方形纸片内，
要剪一个最大的圆，
这个圆
的半径是多少厘米？
巩固练习
4.
<
/p>
一个圆形牛栏的半径是
15m
，
要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上
3
圈？
（接
头处忽略不计）如果每隔
2m
装一根木桩，大约要装多少根木桩？
1.
练习
五第
8
题，可以让学生独立审题后，在草稿本上画一画示意图。
让学
生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸
2
米仍然是一个圆，
这个圆的
直径是
10+2+2
＝
14
（
m
）
,
或者半径是
10
÷
2+2<
/p>
＝
7
（
m
）
,
然后再列式求出
周长。
2.
练习五思考题，首先要让学生理解，这
2
只蜜蜂分别沿着阴影
部分的边缘
爬
1
次，所爬的路线分别是
什么。第
1
只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加
< br>上一个直径为
4
的圆的周长，
第
2
只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一
个直径为
4
的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长
。
综合应用
3.
补充：下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
今天你有什么收获？通过今天的学习，
你觉得对于你解决有关圆周长的实
际问题有哪些帮助？
- 1 -
全课小结
课堂反思
3.
圆的面积
第
1
课时
教学内容
教材第
29
－
30
页，例
1
和例
2
，课堂活动第
1
、
2
、
3
题，练习六第
1
、
2
、
3
题
1
．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程
，并掌握圆的面积计算公式。
2
．激
发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空
教学
目标
间观念。
3
．渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点
1
、探索圆面积的计算方法。
2
、运用公式进行简单计算。
教学难点
运用转化思想进行面积公式的推导。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
教师活动
学生活动
指名回答。
学
生
独
自
看
图
并理解文字
。
<
/p>
学
生
思
考
后
指
名回答。
个性化个性
教师：
最近我们又接触了一个新的平面图形
--
圆，
你已
经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究
圆的什么知
识？
1
．课件出示主题图
新课导入
教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？（生：
塔的底面
是圆形，
就是求圆的面积）
今天这节课我们就
< br>一起来研究圆的面积。
（板书：圆的面积）
2
．结合面积的意义说说圆的面积是指的什么？
归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
课件出示右图。
教师：有一个圆，并
以圆的半径
r
为
边
长
画
一
个
小
正
方
形
。<
/p>
1
．
估一估，
圆的面积大约是小正方
形面积的多少
倍？
学生
1
：这个圆面上可以画
4
个这
样的小正方
形，但圆的面积没有四个小正方形的面积
大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面
积的
3
初次探索
倍。
教师：这样的估计有道理。
学生
2
：我不是想在圆面上画
4
个这样的小正方形。是
想把这个圆对折两次后，
平分成
4
等份，
一等份的圆和
大半个小正方形的面积相等，
4
等份一定比两个正方形
大，比
4
个正方形小，所以，我也估计
，圆的面积大约
是小正方形面积的
3
倍
。
教师：
分析得不错。
难道圆的面积刚好是小正方形面积
的
3
倍吗？
- 1 -
学生独立思考，
< br>反
馈
学
生
估
的
结果。
学
生
可
能
有
两
种猜测。生
1,
生
2.