圆柱圆锥的表面积和体积
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第七讲
圆柱、圆锥的表面积和体积
计算侧面积与表面积
【例
1
】一个圆柱，侧面展开后是一个边长
9.42<
/p>
分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多
少分米？
【例
< br>2
】一个圆柱形的水池，底面直径
20
< br>米，深
2
米。
（
1
）水池的占地面积是多少？
（
2
）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面积是多少？
【例
3
】有一个圆柱体的零件，高
10
厘米，底面直径是
6
< br>厘米，零件的一端有一个圆柱形
的直孔，如图．圆孔的直径是
4
厘米，孔深
5
厘米．如果将这个
零件接触空气部分涂上防
锈漆，一共需涂多少平方厘米？
【例
4<
/p>
】如图，用高都是
米，底面半径分别为
体
．问这个物体的表面积是多少平方米？
(
取
米、
米和
)
米的
个圆柱组成一个物
0.5
1
1
1
1
1.5
【例
5
】用
铁皮做一个如图所示的工件
(
两端不封闭
)
，需要铁皮多少平方厘米
?
（
【例
6<
/p>
】
(2008
年第二届两岸四地”华罗庚
金杯”少年数学精英邀请赛
)
一个圆柱体形状的
木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大
< br>，则这个圆柱体木棒的侧面积是
________
．
(
取
)
【例
7<
/p>
】在一个底面积为
300
平方厘米的正方
体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个
最大的圆柱，然后在剩下的铸铁的所有表面涂
上油漆，求涂油漆的面积是多少？
）
切、拼圆柱
【例
1
】有一个底面直径
6
厘米，高<
/p>
5
厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开
后，它的表面积增加了多少平方厘米？
【例
2<
/p>
】把一个高是
6
分米的圆柱，沿着底面直
径竖直切开，平均分成两半，表面积增加
48
平方分米。原来这
个圆柱的表面积是多少平方分米？
【例
3
】把
一个长
3
分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加
6.28
平方分米。原来这
个圆柱表面积是多少
平方分米？
【例
4
】一段圆柱体木料，如果截成两段，
其表面积增加
6.28
平方厘米，如果沿着直径劈
成两个半圆柱体，其表面积增加
40
平方厘米。求此
圆柱体的表面积。