2018中考专题复习(八)方程、不等式的实际应用
-
专题复习
(
八
)
方程、不等式的实际应用
类型
1
方程
(
组
)
的实际
应用
1
．
(
2016·
自贡
)
某厂为了丰富大家的
业余生活
，
组织了一次工会活动
，
准备一次性购买若干钢笔和笔记本
(
每支钢
笔
的价格相同
，
每本笔记本的价格相同
)
作为奖品．若购买
2
支钢笔和
3
本笔记本共需
62
元；购买
5
支钢笔和
< br>1
本笔
记本共需
90
元．问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
解：设购买一支钢笔需
x
元
，
一本笔记本需
y
元．根据题意
< br>，
得
2x
＋
3y
＝
62
，
x
＝
16
，
解得
<
/p>
5x
＋
y
＝
90.
y
＝
10.
答：购买一支钢笔需
16
元
，
一本笔记本需
10
元．
2
．
(2016
·
大庆
)
某车间计划加工
360
个零件
，
由于技术上
的改进
，
提高了工作效率
，
每天比原计划多加工
20%
，
结
果提前
10
天完成任务
，
原计划每天
能加工多少个零件？
解：设原计划每天能加工
x
个零件
，
根据题意
，
得
360
360
－
＝
10.
解得
x
＝
6.
x
1.2x
经检验
，
x<
/p>
＝
6
是原方程的解
，
且符合题意．
答：原计划每天能
加工
6
个零件．
3
．
(2016·
合肥蜀山区一模
)2013
年初
，
某市开始实施“
旧物循环计划”
，
为旧物品二次利用提供了公益平台
，
到
2013
年底
，
全年回收旧物
3
万件
，
随着宣传力度
的加大
，
2015
年全年回收旧物已经
达到
6.75
万件
，
< br>若每年回收旧物的
增长率相同．
(1)
求每年回收旧物的增长率；
<
/p>
(2)
按着这样的增长速度
，
请预测
2016
年全年回收旧物能超过
10
万件吗？
解：
(1)
设每年回收旧物的增长率为
x
，
根据题意
，
得
3(1
＋
x)<
/p>
2
＝
6.75.
解得
x
1
＝
0
.5
，
x
2
＝
－
2.5(
舍去
)
．
答：每年回收旧物的增长率为
50%.
(2)6.75
×
(1
＋
50%)
2
＝
10.12
5
＞
10.
∴
2016
年全年回收旧物能超过
10
万件．
4
．
(2015·
娄底
)
假如娄底
市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为
0
～
1.5
千米
，
< br>超过
1.5
千米的部分按每
千米
另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了<
/p>
4.5
千米
，
付
车费
10.5
元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了
6.5
千米
，
付车费
14.5
元．”
问：
(1)
出租车的起步价是多少元？超过
1.5
千米后
每千米收费多少元？
(2)
小张乘出
租车从市政府到娄底南站
(
高铁站
)<
/p>
走了
5.5
千米
，
应付车费多少元？
解：
(1)
设出租车的起步价是
x
元
，
超过
1.5
< br>千米后每千米收费
y
元．依题意
，
得
<
/p>
x
＋（
4.5
－
1.5
）
y
＝
10.5
，
x
＝
4.5
，
解得
x
＋（<
/p>
6.5
－
1.5
）
y
＝
14.5.
y
＝
2.
答：出租车的起步价是
4.5
元<
/p>
，
超过
1.5
千
米后每千米收费
2
元．
(2)4.5
＋
(5.5
－
1.5)
×
2
＝
12.5(
元
)
．
答：小张乘出租车从市政府到娄底南站
(
高铁站
)
走了
5.5
千米
，
应付车费
12.5
元．
类型
2
不等式的实际应
用
< br>4
．
(2015·
宁德
)
宁德一中代
表队荣获“中国谜语大会”金奖后
，
某校也准备举行“谜语”竞赛
，
规定每位参赛者需
完成
20
道题
，
每答对一题得
10
分
，
答错或不答都扣
5
分．
(1)
设某位参赛者答对
x
题
，
得分为
y
分
，
求
y
与
x
之间的函数关系式；
(2)
已知学校规定竞赛成绩超过
90
分为一等奖．
若小辉参加本次比赛
，
他想获得一等奖
，
则他至少要答对多少道题？
解：
(1)y
＝
10x
－
5(20
－
x)
＝
15x
－
100.