人教版五年级下册数学3 长方体和正方体的体积 第二课时教案
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人教版五年级下册数学
长方体和正方体的体积
教材第
29
、第
30
页的内
容及练习七第
8~10
题。
1
. <
/p>
结合具体情境和实践活动
,
探索并掌握长
方体、
正方体的体积的计算方法
,
能正
确计算
长方体、正方体的体积。
2
.
通过“猜想—验证”的过程
,
获取数学活动经验。
3
.
在观察、操作、探索的过程中<
/p>
,
提高动手操作能力
,
< br>进一步发展空间观念
,
并解决一些
简单的实际问题。
重点
:
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程
,
掌握计算方法。
难点
:
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
投影仪
,
小
正方体若干
,
长方体、正方体教具。
师
:
我们知道了每个物体都有一定的体积
,<
/p>
我们也知道可以利用数单位体积的方法计算
物体的体积。
师
:
要想知道老师手
中的这个长方体和正方体的体积
,
你有什么办法
?(
先将它切成
1
立方
厘米或
1
立方分米的小正方体后
,
再数一数
)
说明
:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但
是在实际生活中
,
有许多物体是切不开
或不能切的
,
如冰箱、电视机等
,
怎样计算它们的体积呢
?
这节课我们就来研
究长方体和正方
体的体积。
(
板书
)
【设计意图
:
让学生联系实际生活
,
从实际中发现数
学问题
,
启发学生思考
,
从而激发学生
的学习欲望
,
调动学生学习的积极性
,
让学生主动学习】
1
.
探究长方体的体积公式。
师
:
怎样知道一个长方体的体积是多少呢
?
生
:
如果我们能把它切成一些小正方体就好
了。
师
:
看
一看下面的长方体的体积是多少。为什么
?
生
:
体积是
4
立方厘米。因为它含有
4
个
1
立方厘米的体积单位。
师
:
下面我们运用
1
立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的
两排
,
这个长方体的体积是多少
< br>?
你是怎么想的
?
生
:
12
立方厘米。
师
:
怎么得到的
?
生
:
1
排是
4
立方厘米
,
3
排就是
4
×3=12
(
立方厘米
)
。
师
:
< br>再加上这样的一层
,
这个长方体的体积是多少
?
你是怎么计算的
?
<
/p>
生
:
1
层是
12
立方厘米
,
2
层就是
12×2=24
(
立方厘米
)
。
师
:
这个长方体的长、宽、高分别是多少
?
生
:
长是
4
厘米
,
宽是
3
厘米
,
高是
2
厘米。
板书
:
体积
长
宽
高
24
4
3
2
师
:
观察板书上的几个数字之间有什么关系
?
大胆猜测体积与什么有关
?
有什么关系
?
生
1
:
与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。
生
2
:
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高……
师
:
这个猜想正确吗
?
下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
请同
学们小组合作
,
用这些
1
立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体
,
每
拼成一
种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少
,
然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以
小组为单位
< br>,
进行分工
,
开始操作、计算、
记录、思考、讨论
,
引导学生参与公式的推导
< br>,
明确
小组学习的任务。
师
:
刚才老师把同学们的实验数据汇总在这
张表上了
,
我们一起来观察。
长
4
3
5
6
宽
1
2
2
2
高
1
2
3
1
小正方体的数量
4
12
30
12
长方体的体积
4
12
30
12
师
:
观察上面表格里的结果
,
你们发现了什么<
/p>
?
生
:
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
师
:
每排个数、排数、层数与体积有什么关系
?
每排个数、排数、层数相当于长方体的什
么
?
生
:
因为每一个小正方体的棱长都是
1
厘米
,
所以
,
每排摆几个小正
方体
,
长正好是几厘米
;
摆几排
,
宽正好是几厘米
;
摆几层
,
高也正好是几厘米。
小结
:
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高。
如果用字母
V
表示长方体的体积
,
用
a
、
< br>b
、
h
分别表示
长方体的长、宽、高
,
那么长方体的体积计算公式可以
写成
:
V=abh
。
< br>
2
.
迁移得出正方体的体积计算公式。
教
师指着长、宽、高都是
6
厘米的长方体
,
提问
:
这个图形有什么特征
?
正方体的体积的