部编六年级下册数学知识点预习
-
第一单元
负数
1
、负数的由来：
< br>为了表示相反意义的两个量
（如盈利亏损、
收入支出……
）
，
光有学过的
0 1 3.4 2/
5
……
是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负
；以收入为正、支出为负
2
、
负数
：小于
0
的数叫负数（不包括
0
），数轴上
0
左边的数叫做负数。
若一个数小于
0
，则称它是一个负数。
负数有无数个，
其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：
数
字前面加负号“
-
”号，不可以省略
例如：
-2
，
-5.33
，
-45
，
-2/5
正数
：
大于
0
的数叫正数（不包括
0
），数轴上
0
右边的数叫做正数
若一个数大于
0
，则称它是一个
正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小
数）
<
/p>
正数的写法：数字前面可以加正号“
+
”
号，也可以省略不写。
例如：
+2<
/p>
，
5.33
，
+
45
，
2/5
4
、
0
既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于
0
，正数都大于
0
，负数都比正数小，正数都比负数大
5
、数轴：
6
、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数＜
0
＜正数
或
左边＜右边
②利用正负数含义：正数
之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较
大小，数字大的反而小，数
字小的反而大
1/3
＞
1/6
-1/3
＜
-1/6
第二单元
百分数二
（一）、折扣和成数
1
、折扣：
用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折
=8/10=80
﹪，
<
/p>
六折五
=6.5/10=65/100=65
﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或
分数，然后按照求比一个数多
（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。<
/p>
商品现在打八折：现在的售价是原价的
80
﹪
商品现在打六折五：现在的售
价是原价的
65
﹪
2
、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成
=1/10=10
﹪
八
成五
=8.5/10=85/100=80
﹪
< br>
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分
数，然后按照求比一个数多（少）
百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加
10
﹪
今年小麦
的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的
85
﹪
（二）、税率和利率
1
、税率
（
1
）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把
集体或个人收入的一
部分缴纳给国家。
（
2
）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国
家用收来的税款发展经济、
科技、教育、文化和国防安全等事业。
（
3
）应纳税额：缴纳的税款叫做
应纳税额。
（
4
）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（
5
）应纳税额的计算方法：
应纳税额
=
总收入
×
税率
收入额
=
应纳税额
÷
税率
2
、利率
（
1
）存款分为活期、整存整取和零存
整取等方法。
（
2
< br>）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅
可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（
3
）本金：存入银行的钱叫做本金。
（
4
）利息：取款
时银行多支付的钱叫做利息。
（
5<
/p>
）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（
6
）利息的计算公式：
利息＝本金×利率×时间
利率＝利息
÷
时间
÷<
/p>
本金
×100
％
（
7
）注意：如要上利息税（国债和教
育储藏的利息不纳税），则：
税后利息
=
利息
-
利息的应纳税额
=
利息
-
利息×利息税率
=
利息×
(1-
利息税率
)
税后利息
=
本金×利率×时间×
(1-
利息税率
)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最<
/p>
为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
第三单元
圆柱和圆锥
一、圆柱
1
、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.
以长方形的长为底面周长，宽为高
;
2.
以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2
、
圆柱的
高是两个底面之间的距离
，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
< br>
3
、圆柱的特征：
< br>（
1
）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。<
/p>
（
2
）侧面的
特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（
3
）高的特征
：圆柱有无数条高
4
、圆柱的切割：
< br>①横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底面积，即
S
增
=2
π
r
²
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果
h=2R
，切面为正方形），该长方形的长是圆
柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积
增加两个长方形的面积，即
S
增
=4r
h
5
、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果
h=2
π
r
，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6
、圆柱的相关计算公式：
底面积
：
S
底
=
π
r²<
/p>
底面周长：
C
底
=
π
d=2
π
r
侧面积
：
S
侧
=2<
/p>
π
rh
表面积
：
S
表
=2S
底
+
S
侧
=2
π
r
²
+2
π
rh
体积
：<
/p>
V
柱
=
π
r
²
h
考试常见题型：
< br>①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
< br>
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
< br>
以上几种常见题型的解题方法，
通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计
算公式进行计算
无盖水桶的表面积
=<
/p>
侧面积＋一个底面积油桶的表面积
=
侧面
积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积
=
侧面积
只求侧面积：
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积
+
一个底面积
：
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积
+
两个底面积：
油桶、米桶、
罐桶类
二、圆锥
< br>1
、
圆锥的形成：
圆锥是以直角
三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇
形卷曲而得到。
< br>
2
、
圆锥的高
是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3
、
圆锥的特征：
（
1
）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（
2
）侧面的特征
：圆锥的侧面是一个曲面。
（
3
）高的特征：圆锥有一条高。
4
、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和
直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底
是圆锥的底面直径，
面积增加两个等腰三角形的面积，
即
S
增
=2rh
5
、圆锥的相关计算公式：
底面积：
S
底
=πr²
底面周长：
C
底
=πd=2πr
体积：
V
锥
=1/3
π
r²
h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，
通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据
圆柱的相关计
算公式进行计算