《圆的面积》优秀教案讲课稿
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圆的面积
教学内容：
《圆的面积》
是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第
11
——
13
页的内容。
教学目标：
1
、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计
算公式。
2
、能正确运用圆的面积公
式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单
实际的问题。
3
、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思
想，初步感受极限思想。
教学重难点：
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
教学难点：圆的面积公式推导过程。
教具、学具：
教师准备：投影仪，<
/p>
CAI
课件，等分好的圆形纸片
学生准备：等分好的圆形纸片
教学过程：
一、创设情景，提出问题
师：同学们
，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。
（播放公园喷
水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？
生：我看到喷水头正在浇灌草地。
师：你能提出一两个数学问题吗？
生
1
：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？<
/p>
生
2
：浇灌
了多大面积的草地？
……
师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。
师：
刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，
求浇灌部分的面积，
实际上就是求（圆的面积）。
圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：继续看，你又发现了什么？
生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？
生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
二、自主学习，小组探究
1
、首次探究
自主估算
巧设玄机
师：
圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关
系呢？
生：
我们如果能先确定半径，
再试着找出它的面积，
也许能找出它们之间的
关系。
【学习纸：
正面画有两个圆，
上面标有半径的长度；
背面在方格纸中画有与
正面同样大小的圆。】
（
1
）师：好，这儿有两个圆，一个半径是
1
厘米
，另一个半径是
2
厘米。任
选一个你能
估出它的面积吗？
生试估，师评价。
（学生有点困难时）
师：
请大家翻到学习纸的背面，
有两个与正面面积相等的两个圆，
这里每个
方格的边长是
1
厘米，那每个方格的面积就是（
1
平方厘米）。再试估一下，你
选
择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？
（
2
）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的
面积是多少？
生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。
师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。
能不能将上面两种方法综合一下。
（
3
）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面
积与圆外的
大正方形的面积比。（出示图）
师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？
生：（先计算）圆的面积小于
4r
²。
师：谁来说说这里
r
²指的是哪部分的面积呢？
生：小正方形的面积。
师：我们是
不是也可这样理解，将
1/4
圆看大一些为
r
²，那么圆的面积就会
小于
4r
²。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（
2
r
²）。
得出：
< br>2r
²＜圆的面积＜
4r
²
师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的
面积最有可
能是多少？
2
、再次探究
触发灵感
体会“极限”
师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？
生：还不能，只能大致确定一下范围。
师：看来，我们还得继续探索下去。
师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
生：将新的图形转化成为已经学过的图形。
师：举个例子。
（借助课件）这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图
形。
师：我们能不能从中受到启发，也
来将圆转化成我们学过的图形？
师：来！同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？
三、汇报交流，评价质疑
1
、班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
学生汇报可能出现的情况：
（
1
）将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过的图形；
（
2
）将两个
圆拼在一起，无法拼成学过的图形；
（
3
）
将圆片沿半径等分成
4
等份，
拼成一个近似的平行四边形或长方形。
（拼
成的近似三角形与三角形差异较大，出现的可能性较小。）
（
4
）将一个圆折成若干等份，每份象
一个三角形，用一个三角形的面积乘
份数就是圆的面积。
<
/p>
评方案一：【（
4
）将一个圆折成若干等
份，每份象一个三角形，用一个三
角形的面积乘份数就是圆的面积。】
< br>
生：我们把圆对折平均分成
8
份，每一份像三角形。
师：怎么更像呢？