小学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总
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一、圆柱
1
、圆柱的
形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式:
1.
以长方形的长为底面周长
;
宽为高
;
2.
以长方形的宽为底面周长
p>
;
长为高。
其中
;
第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2
、
圆柱的高是两个底面之间的距离<
/p>
;
一个圆柱有无数条高
;
他们的数值是相等的
3
、圆柱的特征:
< br>(
1
)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。<
/p>
(
2
)侧面的
特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(
3
)高的特征
:圆柱有无数条高
4
、圆柱的切割:
< br>①横切:切面是圆
;
表面积增加
2
倍底面积
;
即
S
增
=2
π
r²
②竖切(过直径):切面是长方形(如果
h=2R
;
切面为正方形)
;
该长方形的长是圆
柱的高
;
宽是圆柱的底面直径
;
表面积增加两个长方形的面积
;
即
S
增
=4rh
5
、圆柱的侧面展开图:
①沿着高展开
;
展开图形是长方形
;
如果
h=2
π
r
;
则展开图形为正方形
②不沿着高展开
;
展开图形是平行四边
形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6
、圆柱的相关计算公式:
底面积
:
S
底
=
π
r²
底面周长:
C
底
=
π
d=2
π
r
侧面积
:
S
侧
=2
π
r
h
表面积
:
S
表
=2S
底
+S
侧
=2
π
r²
+2
π
rh
体积
:
V
柱
=
π
r²
h
考试常见题型:
①已知圆柱的底面积
和高
;
求圆柱的侧面积
;
表面积
;
体积
;
底面周长
②已知圆柱的底面周长和高
;
求圆柱的侧面积
;
表面
积
;
体积
;
底
面积
③已知圆柱的底面周长和体积
;
求圆柱的侧面积
;
表面积
;
高
;
底面积
④已知圆柱的底面面积和高
;
求圆柱的侧面积
;
表面积
;
体积
⑤已知圆柱的侧面积和高
;
求圆柱的底面半径
;
表面
积
;
体积
;
底
面积
以上几种常见题型的解题方法
;
通常是求出圆柱的底面半径和高
;
再根
据圆柱的相关
计算公式进行计算
无盖
水桶的表面积
=
侧面积+一个底面积油桶的表面积
=
侧面积+两个底面积
烟
囱通风管的表面积
=
侧面积