人教版数学五年级上册第五单元：解方程教案
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人教版数学五年级上册第五单元：解方程教案
第
6
课时解方程（
1
）
教学内容：
数学书
< br>P67
页例
1
及“做一做”中相
关部分练习，练习十五第
4
题、第
5<
/p>
题（前两排）
、第
6
题（第一排）
、第
7
题（第一排）
。
教学目标：
1
、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2
、
会根据等式不变的规律解形如
X
±
a=b
的方程，
掌握
解方程的格式和写法。
3
、会检验一
个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4
、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5
、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：
会解形如
X
±
a=b
的方程，并检验。
教学难点：
理解形如
X
±
a=b
的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？
学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作
用了。
二、新知学习
1
、教学例
1
出示例
1
，
从图中可以获取哪些数学
信息？图中表示了什么样的等量关系？
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到
x+3=9
X
是多少方程的左右两边才相等
呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。
学
生先自己思考，再在
小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（
1
）利用加减法的关系：
9-3=6<
/p>
。
（
2
）想
6+3=9
，所以
X=6
。
（
3
）把
9
分成
6+3
，想
X+3=6+3
，所以<
/p>
X=6
。
（<
/p>
4
）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个
3
，左右两边仍然相
等。就能得出
< br>X=6
。
对于这些不同的方法
，分别予以肯定。说明第（
4
）种用到了等式的性质，
是解方程的方法之一，所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
师板书：
x+3-3=9-3
化简，即得：
x=6
问：左右两边同
时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢？因为，两边减去
3
以后，左边刚好剩下一个
x
，这样，右边就刚好是
x
的值。因此，解方程说得实<
/p>
际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个
x
即可。
追问：
x
=6
带不带单位呢？让学生明白
x
在这
里只代表一个数值，因此不带
单位。
2
、认识、区别方程的解和解方程。
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，
< br>x=6
就是方程
X+3=9
的解
。
而求方程的解的过程叫做解方程。
刚才，
我们板书的过程就是求方程解的过
程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，
但它们的意义却大不相同，
它们之间
的区别是什么呢？
（方程的解是一个具体的数
值，
而解方程是一个过程，
方程的
解是
解方程的目的。
）
3
、检验的方法及格式。
怎么判断
X=3
是不是方程的解呢，
还需要验算。
怎样验算呢？
（将
x=3
代入
方程之中看左右两边是否相等）
师示范书写格式：方程左边
=x+6
=3+6
=9
=
方程右边
所以，
x=3
是方程的解。
用同样的方法检验
x=2
是不是方程的解。
小结：
通过刚才解方程的过程，
我们知道了在方程的左右两边同时减去一个
相同的数，
< br>左右两边仍然相等。
不过需要注意的是，
在书写的过程中
写的都是等
式，而不是递等式。
三、巩固练习：
独立完成
P67
页做一做第
1
、<
/p>
2
题。
四、小
结：
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
第
7
课时解
方程（
2
）
教学内容：
数学书
< br>P68
例
2
及“做一做”
，练习十五第
5-7
题。
教学目标：
1
、利用等式的基本性质，学会解形如
ax=b
及
x
÷
a=b
方程的解
，初步学会
a
－
x=b
及
a
÷
x=b
方程的解。
2
、初步学会如
何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能
力。
3
、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。
教学重点：
会解形如
ax=b
或
x
÷<
/p>
a=b
方程的解。
教学难点：
初步学会解形如
a
－
x=b
及
a
÷
x=b
方程的解。
教学过程：
一、回顾导入
解方程，并进行验算（指名板演，集体核对）
X+1.9=10
X
—
1.9=10
< br>二、新知学习（教学例
2
）
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：
3x=18
，怎样才能求到
1
个
x
是多少呢？同桌的同学
互相讨论，
如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以
3
即可。为什么
两边同时除以的是
3
，而不是其
它数呢
？刚好把左边变成
1
个
x
。让学生打开书
59
页，把例
2
中的解题过程补
充完整。
展示、订正。
要求学生验算。
通过刚才的学习，<
/p>
我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数
（
0
除外）
，
方程左右两边仍然
相等。
这是我们解方程常用的两种方法，
想不想用它们来试一<
/p>
试呢？
三、反馈练习
1
、基本练习：
（
1
）完成“做一做”第
1
题第（
2
）小题，先找到等量关系，再列方程
，解
方程。集体评讲。
（
2
）思考“想一想”
：如果方程两边同时加上或乘
上一个数，左右两边还相
等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
（
3
）完成“做一做”第
2
题第二排三道小题。
（强调验算）
2
、拓展练习：
17
—
X=15
21
÷
X=3
指名学生介绍自己的解
法，重点引导学生根据等式的基本性质解答。
17
－
X=15
21
÷
X=3
解：
< br>17
－
X+X=15+X
解
21
÷
X
×
X=3X
15+X=17 3X=21
1
5+X
—
15=17
—
15
3X
÷
3=21
÷
3
X=2
X=7
第
8
课时解方程（
3
< br>）
教学内容：
数学书
P68
：例
3
、及
69
页的做一做，练习十五的第
8
题。