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2021年2月11日发(作者：自由可投)

表面涂色与三视图

知识框架

一、表面涂色问题：

2

的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：对于棱长

大于

三面涂红色的在顶点处

两面涂红色的在棱长处

一面涂红的表面中间部分

每面都没涂色

的只有正方体体内。

重难点

重点：熟练掌握表面涂色问题的基本类型．

难点：复杂三视图问题．

例题精讲

三面被涂成红色的小正方体各有如果将其表面涂成红色，右图是那么其中二面、正方体，

【例

1

】

3



3



< p>
3

多少块？

6



5



4

．

正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成 红色的小正方体各【巩固】右图是

有多少块？

【例

< /p>

2

】

右图是正方体，

如果将其表面涂成红色，

那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方

体

3



3

< br>

3

各有多少块？

【巩固】右图是正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一 面、二面、三面被涂成红色的小正

6



4



5< /p>

方体各有多少块？

【例

< /p>

3

】

将一个表面积涂有红色的长方体分割 成若干个棱长为

1

厘米的小正方体，

其 中一面都没

有红色的

个，求原来长方 体的表面积是多少平方厘米？

3

小正方形只有．

【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切

5

刀，沿着宽边等距离切

4

< p>
刀，沿

着高边等距离切

_______

< p>
次后，要使各面上均没有红色的小方块为

24

块．

【例

4

】< /p>

右图是长方体，如果将其表面涂成红色，再切成

5

个小正方体，

那么各个正方体有几面

被

51



1



< br>涂成红色？

【巩固】右图是长方体，如果将其表面涂成红色，再切成

20

个小正方体，共有几种不同的涂色

情

522< /p>



况？

【例

5< /p>

】右图是长方体，如果将其表面涂成红色，再切成

10

< p>
个小正方体，共有几种不同的涂色

情

5

< p>


1



2

况？

的小正方体。

则三

1

的长方体木块的表面涂上漆，

再切成

15

块棱长为，

宽为

【巩固】

将长为< /p>

53

，

高为

1

块。个面涂漆的小正方体有

________

看到的 图形是从上体上面看这个立方体，

。

小华用相同的若干个小正方 体摆成一个立体】

（如图

2

）

6

【例

（填序）

图①～③中的

。

③

①②

【巩固】小华用相同的若干个小正 方体摆成一个立体（如图

2

）

。从右侧 面看这个立方体，看到

的图形是图

。

A

B

C

D

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