长方体、正方体体积的计算方法
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长方体、正方体体积的计算方法
知识点回顾
1
、长方体正方体的特征：
⑴长方体有
6
个面，
都
是长方形，
也可能有两个相对的面是正方形，
相对的面的面积相
等；长方体有
12
条棱，相对的棱长度
相等；长方体有
8
个顶点。
⑵正方体有
6
个面，
6
个面的面积相等；正方体有
12
条棱，
12
条棱长度相等；正方体
有
8
个顶点。
⑶长方体
和正方体两个面相交的线叫做棱，
三条棱相交的点叫做顶点。
长
方体相交于同
一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
< br>
⑸长方体（或正方体）
6
个面
的总面积，叫做它的表面积。
⑹长方体的表面积
=
（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
用字母表示
S=2(a
b
＋
ah
＋
bh)
或长方体的表面积
=
长×宽×
2
＋长×高×
2
＋宽×高×
2
用字母表示
S=2a
b
＋
2ah
＋
2bh
正方体的表面积<
/p>
=
棱长×棱长×
6
用字母表示
S=6a
2
⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，
我们要注意有时只求长方体
、
正方体
的
4
个面（如：烟囱、通风管等）或
5
个面。
本节内容
⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，
叫做这个容器的容
积。
⑼常
用的体积单位有立方厘米（
cm
3
）<
/p>
、立方分米（
dm
3
）
、立方米（
m
3
）
。常用的容积单
位有升（
L
）
、毫升（
ml
）
。
⑽
1
立方米
=1000
立方分米
1
立方分米
=1000
立方厘
米
1
立方分米
=1
升
1
立方厘米
=1
毫
升
相邻体积单位的进率是
1000<
/p>
。
⑾长方体的体积
=
长×宽×高
V=abh
长方体的长
=
体积÷宽÷高
⑿正方体的体积
< br>=
棱长×棱长×棱长
V=
a
3
长方形的高
=
体积÷底面积
长方体的体积
=<
/p>
横截面积×长
长方体的长
=
体积÷横截面积
⒁长方体的棱长和
=
（长＋宽＋高）×
4
C=4
（
a
＋
b
＋
h
）
长方体的棱
长和
=
长×
4
＋宽×
4
＋高×
4
C=4
a
＋
4b
＋<
/p>
4h
长方体的高
=
棱长和÷
4
－长－宽
正方体的棱长和
=
棱长×
12 C=12a
正方体的棱长
=
棱长和÷
12
⒀长方体（或正方体）的体积
=
底面积×高
V=sh
例题
1
．填空
(1)(
)
叫做物体的体积。
(2)
用字母表示长方体的体积公式是
(
)
(3)
棱长
2
分米的正方体，一个面的面积是
(
)
，表面积是
(
体积是
(
)
(4
0
一个长方体长是
0
.
4
米、宽
0
.
2
米、高
0
.
2
米，它的表面积是
(
体积是
(
)
(5)a
、
5
立方米
=(
)
立方分米
2
.
8
立方分米
=(
)
立方厘米
0
.
8
升
=(
)
毫升
b<
/p>
、
720
立方分米
=(
)
立方米
3
2
立方厘米
=(
)
立方分米
8000
毫升
=(
升
< br>)
c
、
2
.
7
立方米
=(
< br>
)
升
120
0
毫升
=(
)
立方厘米
4
.
25
立方米
=(
)
立方分米
=(
)
升
1
.
2
立方米
=(<
/p>
)
升
=(
)
毫升
长方体和正方体的体积
)
，
)