关于行程问题的小学奥数题解析
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行程问题有相遇问题、
追及问题等近十种，
是问题类型较多的题
型之一。
行程问题包含多
人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水
行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、
接送问题等。
两城市相距千米
200
150
120
100
选择。
解析第一次相遇时两车共走一个全程，
第二次相遇时两车共走了
两个全程，
从城出发的汽车在第二次相遇时走了
52×2=104
千米，
从
城
出发的汽车走了
52+44=94
千米，故两城间距离为
104+96÷2=100
千米。
大沙河上、下游相距
120
千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同
的客轮
从上、
下游同时出发，
面对面行驶假定这两艘客轮的船速都是<
/p>
每小时
25
千米，水速是每小时
5
千米，则两艘客轮在出发后几小时
相遇
?
解答解
120÷25
-5+25+5
，
=120÷50，
=24
小时
答两艘客轮在出发后
24
小时相遇
一列火车长
150
< br>米，每秒钟行
19
米。
全车通过长
800
米的大桥，需要多少时间
?
分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离
< br>=
车长
+
桥长，车
*
驶这段路程所用的时间用车长
与桥长和除以车速。
解
800+150÷19=50
秒
答全车通过长
800
米的大桥，需要
50
秒。<
/p>
【边学边练】
一列火车长
200
< br>米，
它以每秒
10
米的速度穿过
200
米长的隧道，
从车头进入隧道到
车尾离开隧道共需要多少秒
?
<
/p>
例
2
一列火车长
200
米，
以每秒
8
< br>米的速度通过一条隧道，
从车
头进洞到车尾离洞，一共用
了
40
秒。
这条隧道长多少米
?
分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走
车长
+
隧道长。
这段路程是以每秒
8
米的速度行了
40
秒。
解
1
火车
40
秒所行路程
8×40=320
米
2
隧道长
度
320-200=120
米
答这条隧道长
120
米。
【边学边练】
一支队伍
1200
米长，以每分钟
80
米的速度
行进。
队伍前面的联络员用
6
分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米
?
例
3
一列火
车长
119
米，它以每秒
15
米的速度行驶，小华以每
秒
2
< br>米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过
?
分析本题是求火车车头与小华相遇
时到车尾与小华相遇时经过
的时间。
依题意，
必须要知道火车车头与小华
相遇时，
车尾与小华的距离、
火车与小华的速度和。
解
1
火车与小华的速度和
15+2=17
米秒
< br>2
相距距离就是一个火车车长
119
米
3
经过时间
119÷17=7
秒
答经过
7
秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】
一人以每分钟
60
< br>米的速度沿铁路步行，一列长
144
米的客车对
面开来，从他身边通过用了
8
秒钟，列车的速度
是每秒多少米
?
例
4
一列火车通过
530
米的桥需
40
秒钟，
以同样的速度穿过
380
米的山洞需
30
秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米
?<
/p>
车长多少米
?
分析与解火车
40
< br>秒行驶的路程
=
桥长
+
车长
;
火车
30
秒行驶的路
程
=
山洞
长
+
车长。
比较上面两种情况，
由于车长与车速
都不变，
所以可以得出火车
40-30=10
< br>秒能行驶
530-380=150
米，由此可以求出火车
的速度，车
长也好求了。
解
1
火车速
度
530-
380÷40
-
30=150÷10=15
米秒
2
火车长
度
15×40
-530=70
米
答这列火车的
速度是每秒
15
米，车长
70
米。
【边学边练】
一列火车通过
440
米的桥需要
40
秒，以同样的速度穿过
310
米
的隧道需要
30
秒这列火车的速度和车身长各是多少
?
例
5
某人沿
着铁路边的便道步行，
一列客车从身后开来，
在身旁
通过的时间是
15
秒钟，客车长
< br>105
米，每小时速度为
288
千米求步
行人每小时行多少千米
?
分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是
15
秒钟，实际
上就是指车尾用
15
秒钟追上了原来与某人
105
米的差距即车长，因
为车长是
105
米
，追及时间为
15
秒，由此可以求出车与人速度差，
进而求再求人的速度。
解
1
车与人
的速度差
105÷15=7
米秒
=25
2
千米小时
2
步行人的速度
288-252=36
千米小时
答步行人每小时行
36
千米。
【篇二】
甲乙两人同时从相距
36
千米的、
两城同向而行，
乙在前甲在后，
甲每小时行
15
千米，乙每小时行
6
千米几小时后甲可追上乙
?
考点追及问题
分析由题意可知甲的速度快，甲乙
两人同时从相距
36
千米的、
两城同向
，说明用的时间相同，甲追上乙时，甲比乙多行相距的
36
千米
，再求出甲比乙每小时多行的路程是
15-6=9
千米，再求出
追及
时间是
36÷9=4
小时即可
解答解
36÷15
-6
，
=36÷9，
=4
小时，
答
4
小时后甲可追上乙
【试题】甲乙两地相距
6
千米陈宇从甲地步行去乙地，前一半时
间每分钟走
80
米，
后一半的时间每分钟走
70<
/p>
米这样他在前一半的时
间比后一半的时间多走米
< br>
【答案】分析解设陈宇从
甲地步行去乙地所用时间为
2
分钟，根
据题意，
前一半时间和后一半的时间共走
007+008
千米，
已知甲乙两
地相距
6
千米，由此列出方程
007+008=6
，解方程求出一半的时间，
因此前一半比后一半时间多走
80-
70×40
米，解决问题
解答解设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为分钟，根据题意得
007+008=6
，
015=6
，
=40;
前一半比后一半时间多走
80-
70×40，
=10×40，
=400
米
答前一半比后一半的时间多走
400
米