-

2021年2月11日发(作者：挑战了不起)

浅谈“图形与变换”中考复习策略

望江初级中学潘学林

一年一度的中考 即将到來，而如何做好中考数学的复习，一直是我们广大师

生 所关注的重点，现我就口己对中考专题复习之“图形与变换”的研究谈几点看

法。

图形与变换是空间与图形领域中 重要的内容，它包括图形的轴对称、平移、

旋转和相似。通过 折叠、平移、旋转等活动，使图形运动起来，在运动变化的过

程屮发现图形的不变的几何性质。图形与变换是研究几何问题、发现几何结论的

有效工具。

—、明确考试方向，抓住重点内容

屮 考复习时间紧、内容多，我们要明确考试方向，做好教材知识点的整合与

归类，立足课本，遵循课标，紧扣考纲，抓住重点内容，并且认真分析近几年中

考试题，合理预测今年命题趋势，使中考复习有的放矢。

1

、认真研读课标与考纲，做到有的放矢

根据数学课程标准和中考考纲，现各图形与变换这部分内容的主要知识点及

其考查的目标要求列表如下：

(1)

图形的轴对称

考试内容

口标要求

了解

(al)

理解

①

轴

对称的概念

(a2)

掌握

(a3)

②

轴

对称的基木性质

掌

握

(a3)

掌

③

作

简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形

握

(a3)

④

简

单图形之间的轴对称关系

⑤

等

腰三角 形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对

称

了解

(al)

掌握

(a3)

及其和关性质

⑥

生

活中的轴对称图形、物体的镜面对称

⑦

利

用轴对称进行图案设计

(2)

图形的平移

考试内容

①

平

移的概念

②

平

移的基木性质

③

作

简单平面图形平移后的图形

④

利

用平移进行图案设计

⑤

平

移在现实生活中的应用

冃标耍求

了解

(al)

理解

(a2)

理解

(a2)

掌

握

(a3)

了

解

(al)

(

3)

图形的旋转

考试内容

①旋转的概念

②旋转的基木性质

③平行四边形、圆的对称性

④作简单平面图形旋转后的图形

⑤旋转在现实生活中的应用

⑥图形之 间的变换关系

(

轴对称、平移、旋转及其组合

< br>)

⑦用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计

H

标要求

了解

(al)

理解

(a2)

了解

(al)

掌握

(a3)

理解

(a2)

掌握

(a3)

运用

(a4)

(

4)

图形的相似

考试内容

①比例的基本性质

②线段的比、成比例线段

③黄金分割

④图形相似的概念

⑤相似图形的性质

⑥相似三角形的概念

⑦两个三角形相似的条件

⑧图形的位似

⑨利用位似将一个图形放大或缩小

⑩利用图形的相似解决一些实际问题

⑪

锐角三角函数的意义

⑫

特殊角三角函数值

⑬

用锐角三角函数解决简单的实际问题

H

标要求

了解

(al)

了解

(al)

了解

(al)

了解

(al)

理解

(a2)

了解

(al)

理解

(a2)

理解

(a2)

掌握

(a3)

掌握

(a3)

了解

(al)

了解

(al)

掌握

(a3)

2

、认真分析近几年中考试题，预测今年命题走向

为了更好地了解中考命题趋势，有必耍对安徽省近儿年中考试题进行全面研

究，将有关图形与变换方面的知识点考查情况作一个简要分析。

年份

题号

题型

填空题

解答题

解答题

解答题

解答题

解答题

解答题

解答题

解答题

分值

考查内容

解直角三角形的应用

坐标平面内的图形变换

相似三角形的判定

解直角三角形的应用

网格中的图形变换

相似三角形的证明

网格中的图形变换

解直角三角形的应用

图形的旋转及相似的证明

13

2009

18

22

2010

16

18

23

17

2011

5

8

12

8

8

14

8

10

12

19

22

通过以上对安徽省近三年中考试 题中图形与变换方面的考查进行分析发现

,

题

型以解答题为主，分值约为

25

〜

30

分。图形的轴对称、平移、旋转、位似变

< p>
换以解

答题形式出现，主要通过网格中的图形变换來考查作图与图案设计能 力，

试题难度

不大，分值为

8

分；图形的相似以解答题形式出现，通常考查有关相似

三角形的儿

何问题的证明与计算，

< br>综合性较强，

试题难度中等或偏难，

分值

12

〜

14

分；

解直角

三角形的应用以解答题形式为主，一般是构 造直角三角形，利用

锐角的三角函数计

算有关线段的长度，试题难度不大，分值

5

〜

10

分。预计

201 2

年图 形与变换仍然是

安徽屮考的重点考杏对象，考查的内容、题型、分值及

< br>H

标耍求与近三年安徽中考

接近。

二、“图形与变换”中考复习策略

图 形与变换是屮考热点考查对象，主要包括以下三个方面内容：一是网格屮

的图形与变换；二是相似三角形的证明与计算；三是解直角三角形的应用。因此

,

我们着重围绕这三个方面内容的有效复习进行一些探究和尝试。

1

、网格中的图形与变换

< p>
对比近几年安徽屮考试题，网格屮的图形与变换是屮考必考题型之一。如

2

009

年第

18

题考杳处标平面内三角形的位似、轴对称及平移；

2010

年 第

18

题考

查网格中等腰梯形的轴对称、平移与旋转；

2011

年第

17

题考查网格中三角形的

平

移与位似。题型为解答题，分值为

8

分。预计

2012

年安徽中考对网格中的图

< p>

形与变换的考杏仍然是重点内容，主要考查学生的观察与动手能力、探索 与实践

能力。

例

1 (2009

安徽中考，第

18

题，

8

分

)

如图，

在

对

Rt/XOAB

依次进行位似、轴对称和平 移变换

后得

到△

OABI

(1)

在坐标纸上画出这几次变换和应的图形；

(2)

设

P (%, >0

为

△

Q4B

边上任一点，

依次写

岀这 儿次变换后点

P

对应点的坐标

.

考查口标：木题考查了图形的位似、轴对称、平移变换，主要 涉及到在网格

和坐标系中利用图形的位似将一个图形放大、作 简单图形的轴对称图形和平移后

的图形等方面的内容。

成轴对称，写 出满足耍求的一种平移方法，并画出平移后的图形

2^C

2

D

2

A

-

-

-

-

-

-

-

-