《圆的面积》教学案例分析(1)
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《圆的面积》教学案例分析
本案例教学内容是
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上
册“圆的面积”
< br>。
电脑显示：圆形草坪的实际情境图
师：从中你发现了什么信息？
生
1
：我发现了五个工程师在铺草坪
生
2
：我发现了花坛是圆形的
生
3
：
我发现了一个工程师提出了一个问题：
要给这个花坛铺上草坪大约需
要多少平方米的草皮？
师：你们知道怎么办吗？
生：只要知道圆形花坛的面积，就能够求出草皮的面积
师：只要知道圆的面积就能够解决这个问题了，是吗？今天，我们就一起来
学习圆的面积。
（板书：圆的面积）
【评析】
：人人学有价值的数学是《数学课程标准》的基本理念之一，在揭
示课题时创设生活情境，提出数学问题，这个环节的教学使学生真切地感受到
数学就在我们的身边，让学生明白数学来源于生活，应用于生活的道理，激发
了学生
学习数学，爱数学的兴趣。
片段二：引导学生提出问题和猜想
师
：在学习这节课之前，你们有什么想法、有什么问题、想从这节课中学会
什么知识？
生
1
：怎样计算
圆的面积？
生
2
：计算圆的面积有没有计算公式？
生
3
：圆的面积和什么相关系？
师板书：圆的面积的大小到底和什么相关？
电脑显示：三个半径不同的圆形，让学生观察思考并猜想
生：圆的面积和半径的长短可能相关（板书）
师：能不能把你的想法和大家说一说？
生：第一个圆的半径短，面积小一些，半径长的，面积就大
师：是不是和半径相关呢？下面我们实行深入的探究
【评析】
：这个探索性的设问，既充分体现了学生的主体性，又使学生产
生
悬念，引入深思，它与后面得出圆面积公式的验证，前后呼应，融为一体。
片段三：唤醒知识经验，促动有效迁移，化“曲”为“直”
电脑显示：长方形、平行四边形、三角形、梯形
师：回忆一下，我们学过的这些图形，当初是怎样推导出它的面积的？
生
1
：长方形能够通过“数格子”的方法。
（电脑显示）
生
2
：平行四边形、三角形、梯形能够用切拼方法（电脑显示）
（师板书：
切拼
转化）
师：
“切拼转化”有什么好处？
生
1
：把没学过的图形转化为学过的图形<
/p>
生
2
：把不懂
的问题变为能够解决的问题
师：也就是“化未知为已知”
（板书）
师：我们今天学习的圆形该用什么办法来探究呢？想一想
生：用“数方格”的方法
争论后得出结论：麻烦、局限性、不准确
师：有没有更好的办法呢？
生
1
：把圆转化为我们学过的图形
生
2
：我们以前学过的图形是“方”的，这个是“
圆”的，怎么转化呢？
生
3
：能够象学习圆的周长一样，把“曲”的变为“直”的
生
4
：但以前是一条线，能够拉开，不过现在求的是一
个面，要怎么办呢？
生
5
：能够用切拼的方法
师：切开了再转化？
生
1
：不过怎么切呢？
生<
/p>
2
：沿着直径切下去
电脑显示：
师：出现了什么？
生：两条线段
师：我们终于完成了这
步“化曲为直”
（板书）
【评析】<
/p>
：让学生讨论并再现前面学过的平面图形面积公式的推导过程，根
据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉刺激，这个过程不但仅是为了回忆，
而是通过
这个环节，
通过学生的争论，
渗透了一种重要的数学思想，
即就是
“转
化”的思想。
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片段四：细分切拼过程，让学生感受“极限”的数学思想
师：
化
“曲”
为<
/p>
“直”
还不够，
我们要化
“圆”
为
“方”
（板书）
，
怎么办呢？
生：再切分下去
师：怎么切？
生：竖着切（电脑显示）
四等份，得到四个近似三角形
师：现
在很接近于我们学过的图形了，有没有办法求出圆的面积？
生
1
：能够先求出一个近似三角形的面积，再乘
< br>4
生
2
：三角形下边有一部分
是凸的，求出的不是三角形的面积
师：不够准确，你觉得呢？怎么办？
生：能够再切
师：再切又有什么用处呢？
生：再切会出现更近似于三角形的图形
电脑显示
师：再切会成了几等份？怎么算面积呢？
生
1
：算一个三角形的面积，再乘
8
生
2
：不用这么麻烦，把它拼成平
行四边形，求出平行四边形的面积就能够
了
电脑显示：近似平行四边形
师：下面是弯的，怎么办？