三角形的内切圆与外切圆
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《圆的复习——三角形的内切圆与外接圆》
一、教学目标
通过学习，学生进一步巩固“三角形内切圆与外接圆”相关知识，并学会应
< br>用这些知识解决数学问题。
让学生感受形成图形运动变化的思想，
能用运动变化
的观点看问题。
二、教学重点与难点
重点：复习三角
形内切圆与外接圆，并学会应用相关知识解决问题。
难点：知识的综合运用。
三、教学过程设计
（一）知识回顾：
内切圆
:
____________
___________
叫三角形的内切圆，
内切圆的圆心叫做
三
角形的
________
；三角形内
切圆的圆心是三角形
____________
的交点。
外接圆
: ______________
_________
叫三角形的外接圆
,
外接圆的圆心叫做三
角形的
________
；三角形外接圆的圆心是三角形
____________
的交点。
（二）试
一试
1.
如图，
ΔABC
中，∠
A=50°
，点
I
是
ΔABC
的内心，点
O
是
ΔABC
的外心，
请分别求出∠
BI
C
、∠
BOC
的度数
< br>.
2.
如图
，
Rt
△
ABC
中，
⊙
O
为
△
ABC
的内切圆，切点分别为
D
、
E
、
F
，
BC=4
，
CA=3
，求
△
ABC
的内切圆半径
r
及外接圆半径
R.
(
三
)
综合应用<
/p>
如图，⊙
O
为
△
ABD
的
外接圆，
C
为
AB
的中点，点
E
在
CD
上，
CE=AC
；
（
1
）如图
1
，求证：
E
为
△
ABD
的内心；
（
2
）如图
2
，
AB
为⊙
O
的直径
，
AB=10
，
AD=8.
①求
S
△<
/p>
ADE
；
②求
（
3
）如图
3
，
AB
为⊙
O
的直径
，若点
D
在
AB
上运动，过点
E
作
EQ
⊥
BD
交
B
D
于
Q
，猜想
图
3
EQ
OB
的值是否为定值？
DC
AE
的值。
CE