如自黄钟算到

第八位为林钟，黄钟管长九寸，三分损一，得六寸，即为林 钟管之长；自林钟算

到第八位为太簇，林钟管长六寸，三分益一得八寸，即为太簇管之长 ；自太簇算

到第八位为南吕，

太簇管长八寸，

< br>三分损一得五寸三分点三强，

即为南吕管之长，

如此类推 。这就叫隔八相生法。

律管的长度是固定的。长管发音低，短管发音高。蔡邕《月令章句》说：

黄钟之管长九寸［

5

］，孔径三分，围 九分。其余皆稍短（渐短），唯大小无增

减。

< br>十二律管的长度有一定的数的比例：以黄钟为准，将黄钟管长三分减一，

得六寸， 就是林钟的管长；林钟管长三分增一，得八寸，就是太簇的管长；太簇

管长三分减一，得

5

寸，就是南吕的管长；南吕管长三分增一，得

7

寸，就是姑

洗的管长［

6< /p>

］；以下的次序是应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、中吕。

除由应钟到蕤宾，由蕤宾到大吕都是三分增一外［

7

］，其余都 是先三分减一，

后三分增一。

这就是十二律相生的三分损益法。

十二个律管的长度有一定的比例，

这意味着十二个标准音的音高 有一定的比例。

现在说到乐调。

上文说过，

古人通常以宫作为音阶的 第一级音。

其实商角徵羽也都可以作为

第一级音。

《管子·地员》篇有一段描写五声的文字，其中所列的五声顺序是徵

羽宫商角 ，这就是以徵为第一级音的五声音阶：

徵

羽

宫

商

角

５

６

１

２

３

音阶的第一级音不同，

以宫为音阶起点的是宫调式，

意

思是以宫作为乐曲旋律中最重要的居于核心地位的主音；

以徵 为音阶起点的是徵

调式，

意思是以徵作为乐曲旋律中最重要的居 于核心地位的主音；

其余由此类推。

这样，五声音阶就可以有五 种主音不同的调式。

《管子·地员》里的那段话是：

凡听徵，如负豕，觉而骇；凡听羽，如马鸣在野；凡听宫，如 牛鸣中；凡听

商，如离群羊；凡听角，如雉登木以鸣。

凡将起 五音之首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，

以成宫。三分而益之以 一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足，以是

生商。有三分而复于其所，以是 生羽。有三分去其乘，适足，以是成角。

用算式可以表示如下：

1×3×3×3×3＝9×9＝< /p>

81

（宫）

81×4/3＝

108

（徵）

1

08×2/3＝

72

（商 ）

72 ×4/3＝

96

（羽）

96×2/3＝

< br>64

（角）

五音生克的次序是：宫生徵、徵生商、商生羽、羽生角、角生 宫；徵克羽、

羽克宫、宫克商、商克角、角克徵。

根据同样的道理，

七声音阶可以有七种主音不同的调式。

《

孟子·梁惠王 下》

：

为我作君臣相说之乐。

'

盖徵招、角招是也。

招就是韶（舞乐），徵招、角招

就是徵调式舞乐和角调式舞乐。《史记·刺客列传》载：

高渐离击筑，荆轲和

而歌，为变徵之声 ，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：

'

风萧萧兮易水寒，壮士一< /p>

去兮不复还。

'

复为羽声慷慨，士皆目， 发尽上指冠。

这里所说的变徵之声就是

变徵调式，羽声就是羽调式。以上的记载表明，不同的调式有不同的色彩，产生

不同的音 乐效果。

但是上文说过，

宫商角徵羽等音只有相对音高，

没有绝对音高 。

在实际音乐

中，

它们的音高要用律来 确定。

试以宫调式为例，

用黄钟所定的宫音

（黄钟为宫）

，

就比用大吕所定的宫音

（大吕为宫）

要低。

前者叫做黄钟宫，

后者叫做大吕宫

［

8

］