一元一次方程例题及练习题
-
知识点
1
．列一元一
次方程解应用题的一般步骤
（
1
）审题
：弄清题意．
（
2
）找出等量关系：找
出能够表示本题含义的相等关
系．
（
3
）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，
•
然后利用已找出的等量关系列出方程．
（
4
）解方程：解所列的方程，求出未知
数的值．<
/p>
（
5
）检验，写答案：检验所求出的未知
数的值是否是方程的解，
•
是否
符合实
际，检验后写出答案．
2.
和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率
现在量＝原有量＋增长量
3.
等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式
V=
底面积×高＝
< br>S
·
h
＝
r
2
h
②长方体的体积
V
＝长×宽×高＝
< br>abc
4
．数字问题
一般可设个位数字为
a
，十位数字为
b
，百位数字为
c
．
十位数可表示为
10b+a
，
百位数可表示为
1
00c+10b+a
．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5
．市场经济问题
（
1
）
商品利润＝商品售价－商品成本价
（
2
）
商品利润率＝
（
3
）商品销售额＝商品销售价×商品
销售量
（
4
）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（
5
）商品
打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打
8
折出
售，
商品利润
×
100%
商品成本价
精品
即按原标价的
80%
出售．
< br>
6
．行程问题：路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
（
1
）相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距
（
2
）追及
问题：
快行距－慢行距＝原距
（
3
）航行
问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两
码头间距离不变，
水流速和船速
（静不速）
不变的特点考虑相等关系．
7
．
工程问题
：
工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝
1
8
．储蓄问题
利润＝
每个期数内的利息
×
100%
利息＝本金×利率×期数
本金
例题
1.
和、差、倍、分问题：
（
1
）倍数关系：通过关键词语“是几倍，
增加几倍，增加到几倍，增加百
分之几，增长率……”来体现。
（
2
）多少关系：通过关键词语“多、少、
和、差、不足、剩余……”来体
现。
例
1.
根据
2001
年
3
月
28
日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到
2000
年
11
月<
/p>
1
日
0
时，全国
每
10
万人中具有小学文化程度的人口为
35701
人，
比
1990
年
7
月
1
日减少了
3.66%
，
19
90
年
6
月底每
10
万人中约有多少人具有小
学文化程度？
< br>
分析：
等量关系为：
1
3
.
66%
90
年
6
月底有的人数
2000
年
11
月
1
日人数
解：
设
1990
年
6
月底每
10
万人中约有
x
人具有小学文化程度
.
x
357
01
(
1
366%)
x
37057
答：
略
.
2.
等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积
不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
精品