五年级分数的约分和通分教案(经典)
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人教版小学分数的约分和通分教案（精华版）
――因数、公因数、倍数、公倍数
基本概念
:
一、因
数：
把一个整数写成两个整数积的形式，如
c=a
X
b
，我们把
a
，
b
叫做
c
的因数。
例
1
、写出
30
所有的因数。
30=1
X
30
30=2
X
15
30=3
X
10
30=5
X
6
根据上面的定义我们可以知道：
1
,30,2,15,3,10,5,6
都是
30
的因数。
把因数按从
小到大
的顺序排列：
1
，
2
< br>，
3
，
5
，
6
，
10
，
15
，
30
练一练
1
写出下列各数的因数。
18
的因数：
51
的因数：
25
的因数：
58
的因数：
想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇
数？
一个数最小的因数是多少？最大的呢？
二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例
2
、写出
15<
/p>
和
25
的公因数。
15
的因数有：
1,3,5,15
写出下列各组数的公因数。
25
的因数有
1,5,25
由公因数的定义，我们知道
15
和
25
的公因数有：
1,5
练一练
2
9
和
18,
12
和
36
，
14
、
28
和
32
想
一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是
奇数？几
个数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公
因数。
例
3
、找出练一练
2
中各
组数的最大公因数。
用短除法求练一练
2
中，各组数的最大公因数。
四、分数的约分
最简分数：分子和分母的公因数只有
1
的分数，叫做最简分数
例如
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为
的大小保持不变
0
的数，分数
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去
的过程
叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分
数。
例
6<
/p>
把下列分数化成最简分数。
18
2 9
20
2 10
9
分子和分母的公因数为
2
，把
2
根据分数的基本
性质约去
,
得到
。经检验该分数为最简分数
10
五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如
的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
例
6
写出下列各组数的公倍数，每组写
4
个。
c=a
x
b
，我们把
c
叫做
a
< br>、
b
2
和
3
4
和
12
8
和
12
想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？
最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。
例
7
求下列
数的最小公倍数
12
和
24
用短除法求几个数的最小公倍数。
12
和
14
18
和
20
12
、
34
、
36
练一练
4
求下列各组数的最大公约数与
最小公倍数
6
、
12
和
24
7
、
21
和
49
8
、
12
和
36
3
、
15
和
21
6
、
10
和
15
9
、
12
和
18
六、分数的通分
定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，
这个过程叫做分数的通分
分数通
分的依据：分数的基本性质。
分数通分的一般步骤：
1
、把分数化成
最简分数
2
、找出分母的最小公倍数
做为通分后的公分母。
3
、把分子乘
以分母变成公分母乘的那个数。
注意：分数
< br>的通分不能改变分数的大小。
例
8
把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小