专训1 活用乘法公式进行计算的六种技巧(4)
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2021年02月12日 07:07
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专训
1
活用乘法公式进行计算的六种技巧
名
师点金：
乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，
公式可以正
用，
也可以逆用．
在
使用公式时，要注
意以下几点：
(1)
公式中的字母
a<
/p>
，
b
可以是任意一个式子；
(2)
公式可以
连续使用；
(3)
要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；
(4
)
在运用公式时要学会
运用一些变形技巧．
巧用乘法公式的变形求式子的值
1<
/p>
．已知
(a
＋
b
)
2
＝
7
，<
/p>
(a
－
b)
2<
/p>
＝
4.
求
a
2
＋
b
2
和的值．
2
．已知
x
＋＝
3<
/p>
，求
x
4
＋的值
．
巧用乘法公式进行简便运算
3
．计算：
(1)2
017
2
－
2
016
×
2
018
；
(2)
×××…××
；
(3)100
2
－
99
2
＋
98
2
－
97
2
＋
…＋
4
2
－
3
2
＋
2
2
－
1
2
.
巧用乘法公式解决整除问题
4
．对任意正整数
n
，整式
(3n
＋
1)(3n
－
1)
－
(3
－
n)(3
＋
n)
是不是<
/p>
10
的倍数？为什么？
应用乘法公式巧定个位数字
5
．试求
(2
＋
1)(
2
2
＋
1)(2
4
＋
1)·
…
·
(2
32
＋
1)
＋
1
的个位数字．
巧用乘
法公式解决复杂问题
(
换元法
)
6
．计算的值．
巧用乘法公式解决实际问题
(
分类讨论思想
)
7
．王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵
(
行与列的人数一