最强数学运算公式集锦
-
基础几何公式
1.
三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于
180°；三
角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；
（
1
）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的
对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段
,
叫做三角形
的角的平分线。
（
2
）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（
3
）三角形的高
：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
< br>（
4
）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫
做三角形的中位线。
（
5
）内心：角平分线的交点叫做内心；
内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；<
/p>
重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；
三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
<
/p>
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心
到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：
有一个角为
90
度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：
（
1
）直角三角形两个锐角互余；
（
2
）直角三角形斜边上的中
线等于斜边的一半；
（
3
）直角三角形中，如果有一个锐角等于
30°，那么它所对的直角边等于
斜边的一半；
（
4
）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是
30°；
2
2
2
（
5
）直角三角形中，
c
＝
a
＋
b
（其中：
a
、
b
为两直角边长，
c
为斜边长）
；
（
6
）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；
直角三角形的判定：
（
1
）有一个角为
90°；
（
2
）边上的中线等于这条边长的一半
；
2
2
2
（
3
）若
c<
/p>
＝
a
＋
b
，则以
a
、
b
、
c
为边的三角形是直角三角形；
2.
面积公式：
正方形＝边长×边长；
长方形＝
长×宽；
三角形＝
1
×
底×高；
2
梯形
＝
（
上底＋下底）
高
；
< br>
2
2
圆形
＝
R
平行四边形＝底×高
扇形
＝
n
2
R
0
360
正方体＝6×边长×边长
长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长
×高）
；
2
圆柱体＝
2
π
r
＋
2
π
rh
；
2
球的表面积＝
4
R
3.
体积公式
正方体＝边长×边长×边长；
长方体＝长×宽×高；
2
圆柱体＝底面积×高＝
Sh
＝
π
r
h
1
2
π
r
h
3
4
3
球
＝
R
3
圆锥
＝
4.
与圆有关的公式
< br>设圆的半径为
r
，点到圆心的距离为
d
，则有：
（
< br>1
）
d
﹤
r
：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）
；
（
2
）
d
＝
r
：点
在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）
；
（
3
）
d
﹥
r
：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距
离大于半径的点的集合）
；
线与圆的位置关系的性质和判定：
如
果⊙
O
的半径为
r
，圆心
O
到直线
l
的距离为
d
，那么：
（
1
）直线
l
与⊙
O
相交：
d
﹤
r
；
（
2
）直线
l
与⊙
O
相切：
d
＝
r
；
（
3
）直线
l
与⊙
O
相离：
d
﹥
r
；
圆与圆的位置关系的性质和判定：
设
两圆半径分别为
R
和
r
，圆心距为
d
，那么：
（
1
）两圆外离：
d
R
r<
/p>
；
（
2
）两圆外切：
d
R
r
；
（
3
）两圆相交：
R
r
d<
/p>
R
r
（
R
r
）
；
（
4
）两圆内切：
d
R
r
（
R
r
）
< br>；
（
5
）两圆内含：
d
R
r
（
R
r
）
．
圆周长公式
：
C
＝
2
π
R
＝
π
d
（其中
R
为圆半径，
d
为圆直径，
π
≈3.1415926≈
10
< br>）
；
n
R
；
1
80
n
1
2
扇
形的面积：
（
1
）
S
扇
＝
π
R
；
（
2
）<
/p>
S
扇
＝
l
R
；
360
2
n
的圆心角所对的弧长
l
的计算公式：
l
＝
若圆锥的底面半径为
r
，母线长为
l
，则它的侧面积：
S
侧
＝
π
r
l
；
圆锥的体积：
V
＝
1
1
2
Sh
＝
π
r
h
。
3
3
三、其他常用知识
X
X
X
X
X
X
1
．
2
、
3
、
7
、
8
的尾数都是以
4
为周期进行变化的；
4
、
9
的尾数都是以
2
为周期进行变化的；
X<
/p>
X
另外
5
和
6
的尾数恒为
5
和
6
，其中
x
属
于自然数。
2
．
对任意
两数
a
、
b
，
如果
a
－
b
＞
0
，则
a
＞<
/p>
b
；如果
a
－<
/p>
b
＜
0
，则
a
＜
b
；如果
a
－
b
＝
0
，则
a
＝
b
。
当
a
、
b
为任意两正数时，如果
a/b
＞
1
，
则
a
＞
b
；如
果
a/b
＜
1
，则
a
＜
b
；
如果
a/b
＝
1
，则
a
＝
b
。
当
a
、<
/p>
b
为任意两负数时，如果
a/b
＞
1
，则
a
＜
b
；如果
a/b
＜
1
，则
a
＞
b
；如果
a/b
＝
1
，则
a
＝
b
。
对任意两数
a
、
b
，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值
C
，如果
a
＞
C
，且
C
＞<
/p>
b
，则我们说
a
＞
b
。
3
．
工程问题：
工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为
1
。
4
．
方阵问题：
2
（
1
）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）
最外层人数
＝（最外层每边人数－
1
）×
4
2
2
（
2<
/p>
）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）
-
（最外层每边人数
-
2×层数）
< br>＝（最外层每边人数
-
层数）×层数×4=中空方阵的人
数。
例：有一个
3
< br>层的中空方阵，最外层有
10
人，问全阵有多少人？
解：
（
10
－
3
）×
3<
/p>
×
4
＝
84
（人）
5
．
利润问题：
（
1
）利润＝销售价（卖出价）－成本；
利润率＝
利润
销售价－成本
销售价
＝
＝
－
1
；
成本
成本
成本
销售价＝成本×（
1
< br>＋利润率）
；成本＝
销售价
。<
/p>
1
＋利润率
（
2
）单利问题
利息＝本金×利率×时期；
本利和
＝本金＋利息＝本金×（
1+
利率×时期）
；
本金＝本利和÷（
1+
利率×时期）
。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
例：
某人存款
2400
元，
存期
3
年，
月利率为
10
．
2
‰
（即月利
1
分零
2
毫）
，
三年到期后，
本利
和共是多少元？”
解：用
月利率求。
3
年
=12
月×
3=36
个月
2400
×（
1+10
．
2
％×
36
）
=2400
×
1
．
3672 =3281
．
28
（元）
6
．
排列数
公式：
P
m
（
n
－
2
）…（
n
－
m
＋
1<
/p>
）
，
（m≤n）
n
＝
n
（
n
－
1
）
m
m
0
组合数公式：<
/p>
C
m
＝
P
÷
P
＝（规定
。
C
n
＝
1
）
n
n
m
“装错信封”问题：
D
1
＝
0
，
D
2
＝
1
，
D
3
＝
2
，
D
4
＝
< br>9
，
D
5
＝
44
，
D
6
＝
265
，
7.
年龄问题：关键是年龄差不变；
几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
8.
日期问题：闰年是
366
天，平年是
365
天，其中：
1
、
3
、
5
、
7
、
8
、
10
、
1
2
月都是
31
天，
4
、
6
、
9
、
11
是
3
0
天，闰年时候
2
月份
29
天，平年
2
月份是
28
天。
12.
行程问题：
< br>（
1
）平均速度：平均速度＝
2
v
1
v
2
v
1
v
2
（
2
）相遇追及：
相遇（背离）
：路程÷速度和＝时间
追及：路程÷速度差＝时间
（
3
）流水行船：
顺水速度＝船速＋水速；
逆水速度＝船速－水速。
两船相向航
行时，甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速度
两船同向航行时，后（前）船静水速度
-<
/p>
前（后）船静水速度
=
两船距离缩小（拉
大）速度。
（
4
）火车过桥：
列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车
长）÷列车速度
（
5
）多次相遇：
相向
而行，第一次相遇距离甲地
a
千米，第二次相遇距离乙地
b
千米，则甲乙两地相距
S
＝
3a-b
（千米）
（
6
）钟表问题：
钟面上按“分针”分为
60
小格，时针的转速是分针的
o
< br>1
11
，分针每小时可追及
12
12
< br>时针与分针一昼夜重合
22
次，垂直
44
次，成
180
22
次。
13
．容斥原理：
A
＋
B=
A
B
+
A
B
A+B+C=
A
B
< br>
C
+
A
B
+
A
C
+
B
C
-
A
B
C
其中，
A
B
C
＝
E
14
．牛吃草问题：
原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般
设每天长草量为
X
【行测资料集】
：
< br>【第
7
版】
2012
年最新华图公务员模块宝典大集合
:
/63645/
[
最新版
]2013
国考【华图】考前必做
1000
题各类题型汇总
:
/65179/
2013
年【华图】国家公务员考试高分系列【行测
+
申论】提分密卷
:
/64003/
2013
公务员【张
小龙】华图名师模块班——申论（视频
1-42+
讲义）
:
/63765/
2013
公务员【罗红军】华图名师模块班
-
常识判断【讲义
+
视频
1-24
】
:
/63833/
2013<
/p>
年公务员【华图】基础班
-
汇总贴
:
/59467/
2012
公务员考试【华图】名师模块班汇总讲义
+
练习题（
全）
:
/42855/
【中公教育
】国家公务员中公模拟试卷
110
套
+
答案解析
:
/63878/
【国考最后的冲刺】
2012
【华图】冲刺密
卷行测
+
申论
:
/53583/
2012
公务员【中
公】专项教材
+
专项题库
_
各类汇总
:
/56515/
< br>2012
公务员考试【中公网】全程各班次汇总：
/55184/
2012
国考【中
公】
【深度班】各项资料汇总
:
/45965/
2012
国考【中公
】
【行测】全真模拟预测试卷（
8
套）
:
/46523/
2012
【华图】名师模块班各科汇总【视频
+
讲义】
：
/45589/
2012
年【华图】省考名师模块班——申论名师模块汇总（
< br>1-10
）
:
/58063/
2012
公务员【李委明】华图名师模块班
-
资料分析【
avi
视频
+
讲义】
:
/45487/
2012
【华图】公
务员考试【基础精讲班
+
强化班】
资料汇总
:
/42907/
[
最新电子书
]2012
【中公】公务员考试专项题库汇总
_5
册全
:
/56240/
华图
2
011
公考资料大集合
:
/29711/
2011
【中公】公
务员考试冲刺预测班行测
【讲义
+<
/p>
课件】
:
/41023/
2011
【中公】公务员考试冲刺预测班申论
<
/p>
【讲义
+
课件】
:
/41012/
2011
【中公
】公务员面试答题思路讲解班汇总
:
/42054/
2011
年【
hua
图】公务员面试新秀实战班
MP3
音频汇总
:
/42158/
【华图】
2
011.4
月
24
联考【蔡金龙】判断
言语常识冲刺班讲义
+
课件
:
/40963/
2011
年公务员考
试华图【蔡金龙】名师模块班
-----
判断推理讲义下载
:
/30276/
2011
年公务员考试华图【蔡金龙】名师模块班视频讲座
-----
判断推理（含讲义）
:
/30254/
2011
华图【魏华刚】高分技巧班
-
数量资料高分技巧讲义
:
/28592/
/40861/
2
011
【华图】真题
+
申论讲义（最新
版）
:
/22509/
【李进老
师】
2011
年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题
-
申论热点精读
:
/29959/
【李进老师】
201
1
年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题
-
< br>判断推理
:
/29957/
【李进老师】
2011
公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题<
/p>
-
资料分析
:
/29960/
【李进老师】
201
1
年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题
-
< br>数量关系
:
/29956/
2011
公务员【行测】
【难点数量关系秒杀】
----
倒推
-
逻辑
-
数学归纳法
:
/28249/
2011
【李永新】全真模拟预测试卷
行政职业能力测验
12
套题【国家公务
员专用教材】
/26880/
2011
【华图】言语理解
+
数量关系
+
判断推理
+
常识讲义（新鲜出炉）
:
/22508/
2011
年公务员【王城】逻辑新讲义
+
题集
:
/29508/
2011
年公务员考试【秒杀系列】行测秒杀专题
------
判断
推理（巧、快、准）
:
/29448/
< br>2011
年【华图】基础班
-
章
晓铭言语理解基础讲义
:
/28595/
2011
年【华图】公共基础知识
-
< br>中国特色社会主义理论
:
/28594/
2011
年【华图】名师模块
-
资料分析讲义下载
:
/28593/
2011
华图【魏华刚】高分技巧班
-
数量资料高分技巧讲义
:
/28592/ <
/p>
2011
年公务员考试
-----
热点申论
56
篇（网上搜集）
:
/27752/
:
华图
2011
省考新版强化提高班
-
行测
-
判断推理强化提高班汇总
:
/40892/
2010
年公考申论热点（不是七个怎么看，
51
个的）无水
印清晰版
:
/29498/
20
10
年【华图】国考冲刺班讲义
[
言语
判断
+
常识
+
数量
+
申论
]:
/25453/
【高清
PDF
扫描第
4
版】
【华图
】
【伍景玉常识判断模块宝典】
:
/25456/
2010
【华图】国
考
VIP
钻石笔试保过班
高分技巧班讲义
:
/16867/
3
分钟搞定行测【数字推理】绝招（不得不看）
:
/19546/
这
50
0
个常识公务员必须要了解（大家看看）
：
/24814/
言语理解规律整理（总结得很不错）
：
/24815/
行测中的数量关系题大全（内含答案）
：
/24818/
2009
年申论资料【半月谈】
1-24
期电子版
:
/19150/
2009
年公务员行测申论
NO.1
秘笈
+
面试
NO.1
秘笈
:
/13839/
中
公数学运算专项精炼
200
题
:
/25455/
2010
【中公】江
苏深度班辅导【行测】内部讲义（清晰版）下载
:
/19584/
2010
公务员【行
测】宝典打包下载（绿色破解版）
:
/22533/
2010
公务员【公共基础知识】宝典打包下载（绿色破解版）
:
/22534/
公务员考试资料<
/p>
---
阅读理解（行测
80
分高手总结经验）
:
/19680/
【无密码破解版】
2010
年【顾菲】华图名师班
-
言语
avi
视频
:
/19859/
【强烈推荐
】
2010
公务员考试【行测
+
申论
+
面试】经典资料大放送
:
/18965/
最新【华图】公务员培训申论精
华资料（网络课程
3
小时应试技巧）
:
/19075/
《
2010
国家公务员录用考试行政职业能力测验》专用教材配套学习软件（中共党史出版社）
:
/18631/
花钱买的湖南【中公】教育资料【行测
申论】都有
:
/19192/
2010
中公国考
VIP
< br>资料
+
专项班答案
:
/18034/
华图收费直播冲刺班讲义：钟君、李委明、顾斐
:
/17941/
国家公务员考试常识
888
题
:
/16615/