数学推理公式
-
数学推理公式
1
、
分数比例形式整除
（
1
）
若
a
∶
b=
m
∶
n(m
、
n
互质
)
，则
a
是
m
的倍数，
b
是
n
的倍数。
（
2
）
若
a =m/n
×
< br>b
，则
a =m/(m +n
)
×
(a +b
)
，即
a +b
是
m +n
的倍数
2
、
尾数法
（
1
）
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数
进
行判定；
（
2
）
所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容
斥
原理中。
3
、
等差数列相关公式
（
1
）
和
=(
首项
+
末项
)
×项数÷
2=
平均数×项数
=
中位数×项数
；
（
2
）
项数
=(
末项
-
首项
)
÷项数
+1
。
从
1
开始，
连续的
n
个奇数相加，
总和
= n
×
n
，如：
1+3+5+7
=4
×
4=16
，……
4
、
几何边端问题相关公式
（
1
）
单边线型植树公式
(
两头植树
)
：棵树
=
总长÷间隔
+1
，总长
=(
棵树
-1)
×间隔
（
2
）
植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种
m
棵树，然后要调整
为
种
n
棵树，
则不需要移动的树木棵树为：
(m
-1)
与
(n -1)
的最大公约数<
/p>
+1
棵；
（
3
）
单边环型植树公式
(
环型植树
)
：棵树
=
总长÷间隔，总长
=
棵树×间
隔
（
4
）
单边楼间植树公式
(
两头不植
)
：棵树
=
总长÷间隔<
/p>
-1
，总长
=(
棵树
+1)
×间隔
1
（
5
）
方阵问题：最外层总人数
=4
×
(N -1)
，相邻两层人数相差
8
人，
n
阶方
阵的总人数为
n
²。
5
、
行程问题
（
1
）
火车过桥核心公式：路程
=
桥长
+
车长
(
火车过桥过的不
是桥，而是
桥长
+
车长
)
（
2
）
相遇追及问题公式：相遇距离
=(
速度
1+
速度
2)
×相遇时间追及
距离
=(
速度
1-
速度
2)
×追及时间
（
3
）
队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度
=(
人速
+
队伍速度
)
×时
间；
队尾→队首：队伍长度
=(
人速
-
队伍速度
)
×时间
（
4
）
流水行船问题公式：顺速
=
船速
+
水速，逆速
=
船速
-
水速
（
5
）
往返相遇问题公式：
1)
两岸型两次相遇：
S =3S1-S2
，
(
第一次相遇距离
A
为
S1
，第二次相遇
距
离
B
为
S2)
；
2)
单岸型两次相遇：
S =(3S1+S2) /2
，
(
第一次相遇距离
A
为
S1
，第二次
相
遇距离
A
为
S2)
；
3)
左右点出发：
第
N
次迎面相遇，
路程和
=(2N
-1)
×全程；
第
N
次追上相
遇，
路程差
=(2N
-1)
×全程。
6
、
几何问题
（
1
）
三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（
2
）
勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾
股数：
(3
、
4
、
5)
；
(5
、
12
、
13)
；
(6
、
8
、
10)
。
（
3
）
内角和定理：正多边形内角和定理，
n
边形的内角的和等于：
(n -
2)
×
2
180
°
(n
3
且
n
为整数
)
。
已知正多边形内角度数，则其边数为：
360
< br>°÷
(180
°
-
内角度数
)
。
7
、
其他问题
（
1
）
经济利润问题常用公式
利润
=
售价
-
进价，
利润率
=
利润÷进
价，
总利润
=
单利润×销量售价
=
进
价
+
利
润
=
原价×折扣
（
2
）
溶液问题基本公式
溶液
=
溶质
+
溶剂，
浓度
=
溶质÷溶液，<
/p>
溶质
=
溶液×
浓度混合溶液的浓度
=(
溶
质
1+
溶质
2)
÷
(
溶液
1+
溶液
2)
资料分析公式
1
、
基期量相关
（
1
）
题目特征：
已知现在……求过去（具体数值）……
（
2
）
基本公式：
1)
已知现期量，增长量，求基期量？
基
期量
=
现期量
-
增长量
2)
已知现期量，增长率，求基期量？
基
期量
=
现期量
增长率
（
3
）
秒杀技巧：
一般采用截位直除法，什
么是截位直除法？
a+b
，
a
不变，
b
截取前三
位，
然后相除。
3