几个单项式的和，叫做多项式。

说 明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开

;

根据整式中

有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，

是以所给的代数式为对象，

而非以变形后的代数式为对象。

划 分代

数式类别时，是从外形来看。如，

=x, =│x│等。

4.

系数与指数

< br>区别与联系：①从位置上看

;

②从表示的意义上看

一、重要概念

5.

同类项及其合并

条件：①字母相同

;

②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.

根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断

;

②区别：

< br>

3

是根式，但不是无理式（是

无理数）

。

7.

算术平方根

< br>⑴正数

a

的正的平方根（

[a≥0—与“平方根”的区别

]

）

;

⑵算术平方根与绝对值

①

联系：都是非负数，

=│a│

②区别：│a│中，

a

为一切实数

;

中，

a

为非负数。

8.

同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次 根式以后，

被开方数相同的二次根式叫做同类二次根

式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式

;

②被开方数中

不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

第

二

章

代

数

式

9.

指数

⑴

(

—幂，乘方运算

)

①

a

＞

0

时，

＞

0;

②

a< /p>

＜

0

时，

＞

0

（

n

是偶数）

，

＜

0

（

n

是奇数）

⑵零指数：

=1

（a≠0）

负整指数：

=1/

（a≠0,p

是正整数）

1

．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2

．分式的性质

⑴基本性质：

=

（m≠0）

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义< /p>

;

②化简方法（两种）

3

．整式运算法则（去括号、添括号法则）

4

．幂的运算性质：①

² = ②

÷ = ;③

=

④

= ;

⑤

技巧：

5

．乘法法则：⑴单³单

;

⑵单³多

;< /p>

⑶多³多。

二、

运算定律、

性质、法则

6

．乘法公式：

（正、逆用）

（

a+b

）

（

a-b

）

=

(a±b) =

7

．除法法则：⑴单÷单

;

⑵多÷单。

< br>

8

．因式分解：⑴定义

;

⑵方法：

A.

提公因式法

< br>;B.

公式法

;C.

十字相

乘法

;D.

分组分解法

;E.

求根公式法。

9

．算术根的性质：

＝

; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞

0)(

正用、逆

用

)

10

．根式运算法则：⑴加法法则（ 合并同类二次根式）

;

⑵乘、除

法法则

;

⑶分母有理化：

11

．科学记数法

三、

数式综合运

算

★重点★

代数式的有关概念及性质，代数式的运算